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1、3 三视图,从不同角度观察山峰,横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中,宋苏东坡,从各个角度观察飞机，会比较真实地反映出飞机的特征,从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要想比较真实地反映出物体的特征,我们可从多角度观看物体.本节课我们来学习三视图.,1.会画简单的空间几何体的三视图. （重点） 2.能够识别三视图所描述的模型. （难点） 3.直观感受空间几何体的三视图形象，培养学生探索问题的精神.,提示： 1.从正前方研究物体的正投影图,2.从正左方研究物体的正投影图,3.从正上方研究物体的正投影图,几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合称为几何体的三视图
2、.,主视图（正视图）,左视图（侧视图）,俯视图,思考1：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的？它们都是平面图形还是空间图形？,探究点1 三视图,思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 提示：能,主视图反映了物体的高度和长度,左视图反映了物体的高度和宽度,俯视图反映了物体的长度和宽度,主视图,左视图,俯视图,三视图之间的对应规律,例1 画出正五棱锥的主视图.,解:从主视方向看，该五棱锥有一条侧棱不可见，在主视图中，这条不可见侧棱用虚线画出.,不可见的边界轮廓线，用虚线画出,主视,思考3.下面我们来看几组组合体，看一看它们有什么 特
3、征？,（1）,将基本几何体拼接成的组合体.,（2）,从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体.,探究点2 简单组合体的三视图,简单组合体,一般地，组合体是由上述两种方式综合生成的.,例2 画出如图所示物体的俯视图.,解:该物体可以看作是由两个长方体组合而成的，俯视有不可见边界轮廓线（用虚线表示），如图所示.,例3 画出如图所示物体的主视图.,解： 该物体可以看作是从长方体中先切掉一部分（三棱柱）,再挖掉一部分（三棱柱） 得到的组合体,如图所示：,主视,例4 如图所示，螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，画出它的三视图.,解:该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和
4、圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆（中心重合）.,主视图,A,俯视图,左视图,C,D,B,它的三视图如图,例5 画出如图所示组合体的三视图.,解:这是一个轴承架的模型（有轴承孔），它是由两个长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱（形成圆孔）.它的视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，用虚线画出.,它的三视图如图,1.绘制三视图时，主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应.,2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线
5、.,3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,4.画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.,【提升总结】画三视图的注意事项,练一练： 1.画出如图所示几何体的三视图,左,左视图,主视图,俯视图,主,圆台,2.你能画出圆台的三视图吗？,思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题：,探究点3 由三视图还原成实物图,问题1：根据三视图分析该几何体的结构特征. 提示：由三视图可知，该几何体是一个正六棱台. 问题2：上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多面体还是旋转体？ 提示：三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还是旋转体.,例6 如
6、图是4个三视图和4个实物图，请将三视图和 实物图正确配对.,解 （1）的实物图形是C;由（3）和（4）的俯视图可以看出：（3）（4）分别对应 B,A,于是（2）对应D.,四棱锥,【变式练习】一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,主视图,左视图,俯视图,例7 根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图:,解：由俯视图并结合其他两个视图可以看出, 这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成, 圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切.它的实物草图:,解:由三视图知,该物体下部分是一个长方体,上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形,它的实物草图如下:,主视图,左视图,俯视图,
7、1.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2 所示的几何体，则该几何体的左视图为( ),B,A B C D,A,3. 某几何体的主视图和左视图均如图1所示,则该几 何体的俯视图不可能是( ).,A,图1,B,C,D,【解析】选D.由于该几何体的主视图和左视图相同，且上面部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.,D,D,5.根据三视图判断几何体,主视图,左视图,俯视图,2.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.,1.三视图之间的投影规律： 主视图与俯视图-长对正. 主视图与左视图-高平齐. 俯视图与左视图-宽相等.,不谦虚的话只能有这个辩解，即缺少谦虚就 是缺少见识. 富兰克林,
