《某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资matlab》由会员分享，可在线阅读，更多相关《某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资matlab（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资matlab线性规划一实验目的1掌握用MATLAB优化工具箱和LINGO解线性规划的方法；2联系建立实际问题的线性规划模型。二实验内容1某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需要按50%的税率纳税。此外还有以下限制：证券名称?证券种类市政代办机构政府政府市政信用等级22115到期年限/年到期税前收益/%(1)政府以及代办机构的证券总共
2、至少要购进400万元；(2)所购证券的平均信用等级不超过(信用等级数字越小，信用程度越高)；(3)所购证券的平均到期年限不超过5年。问：(1)若该经理有1000万元资金，应该如何投资？(2)如果能够以%的利率借到不超过100万元的资金，该经理应该如何操作？(3)在1000万元的资金情况下，若证券?的税前收益增加为%，投资应该如何改变？若证券?的税前收益减少为%，投资应该如何改变？初步解决：(1)首先确定决策变量，设投资五种证券的资金分别为?1、?2、?3、?4、?5(单位:万元)。由于我们的目的是要使该经理投资所得的利润最大，再考虑到部分收益的纳税，所以可以构建以下目标函数：?=?1+?2+?
3、3+?4+?5然后来分析题目所给的约束条件由投资总金额为1000万元可得：?1+?2+?3+?4+?51000由政府以及代办机构的证券总共至少要购进400万元可得：?2+?3+?4400由所购证券的平均信用等级不超过可得：2?1+2?2+?3+?4+5?512345化简可得：6?1+6?2?4?3?4?4+36?50由所购证券的平均到期年限不超过5年可得：9?1+15?2+4?3+3?4+2?5512345化简可得：4?1+10?2?3?2?4?3?50非负约束条件：?1、?2、?3、?4、?50将所得模型化为标准形，得到：?=?，1111?=0?1?1?166?4?4410?1?21036?
4、3?=1000，?400，0，0然后在MATLAB中解决问题。由于问题规模不大，所以采用单纯形法求解。在命令栏中输入以下内容：输出结果如下所示：输入以下命令：从以上的结果可以看出，当投资?类证券万元，?类证券万元，?类证券万元时，所得收益最大，为万元。计算时可知，虽然?类证券的收益大，但是由于到期年限太长，所以最终不选择投资，?类证券虽然到期年限短，但是收益太小，而且还需要交税，所以也不选择投资该证券。(2)当借到不超过100万元的资金时，为了求出最优解，在这里直接假设经理借到了100万元，且全部用来投资，再来计算。此时对于目标函数以及约束条件，唯一需要改变的是：?1+?2+?3+?4+?51
5、100此时在命令栏中输入以下命令：输入以下命令：第一章课后习题6.利用节药物中毒施救模型确定对于孩子及成人服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。解：假设病人服用氨茶碱的总剂量为a，由书中已建立的模型和假设得出肠胃中的药量为：x(0)?M(mg)由于肠胃中药物向血液系统的转移率与药量x(t)成正比，比例系数?0，得到微分方程dx?x,x(0)?Mdt原模型已假设t?0时血液中药量无药物，则y(0)?0，y(t)的增长速度为?x。由于治疗而减少的速度与y(t)本身成正比，比例系数?0，所以得到方程：dy?x?y,y(0)?0dt方程可转换为：x(t)?Me?t带入方程可得：y(t)?M?(e?
6、t?e?t)?将?01386和?带入以上两方程，得：x(t)?Me?y(t)?6M(e?e?)针对孩子求解，得：严重中毒时间及服用最小剂量：t?，M?；致命中毒时间及服用最小剂量：t?，M?针对成人求解：严重中毒时间及服用最小剂量：t?，M?致命时间及服用最小剂量：t?，M?课后习题7.对于节的模型，如果采用的是体外血液透析的办法，求解药物中毒施救模型的血液用药量的变化并作图。解：已知血液透析法是自身排除率的6倍，所以u?6?x(t)?1100e?t，x为胃肠道中的药量，?y(t)?6600(e?t?e?t)dz?x?uz,t?2,x?1100e?t,z(2)?,u?,?dt解得：z?t?27
7、5e?,t?2用matlab画图:图中绿色线条代表采用体外血液透析血液中药物浓度的变化情况。从图中可以看出，采取血液透析时血液中药物浓度就开始下降。T=2时，血液中药物浓度最高，为；当z=200时，t=，血液透析小时后就开始解毒。第二章1.用节实物交换模型中介绍的无差别曲线的概念，讨论以下的雇员和雇主之间的关系：1）以雇员一天的工作时间和工资分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图，解释曲线为什么是那种形状；2）如果雇主付计时费，对不同的工资率画出计时工资线族，根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协议；3）雇员和雇主已经达成了协议，如果雇主想使
8、用雇员的工作时间增加到t2，他有两种办法：一是提高计时工资率，在协议线的另一点制，即对工时仍付原计时工资，对工时种办法对雇主更有利，指出这个结果的条件。解：1）雇员的无差别曲线族达成新的协议；二是实行超时工资付给更高的超时工资，试用作图方法分析那是下凸的，如图。当工资较低时，他愿意以多的工作时间换取少的工资；当工资较高时，就要求以多的工资来增加工作时间。2）雇主的计时工资族是等的连线，是工资率，这族直线与是上升的，见图：的切点，为雇员与雇主的协议线，通常3）设双方在点达成协议，当雇主想使雇员的工作时间增至上找出横坐标为的点，工资额为时，用提高计，见上图，用时工资率的办法，应在协议线超时工资的办
9、法，应从点作某一条无差别曲线的切线，使切点P2的横坐标刚好是t2，若点P2在P2的下方，则工资额w2r，在每个生产周期T内，开始的一段时间一边生产一边销售，后来的一段时间只销售不生产，画出存贮量q(t)的图形，设每次生产准备费为c1,单位时间每件产品存贮费为c2，以总费用最小为目标确定最优生产周期，讨论解:和的情况。贮存量q的图形如图，单位时间总费用，使c达到最小值的最优周期。当kr时，相当于不考虑生产的情况，当时，产量被销售量抵消，无法形成贮存量。第四章1、某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级，到期年限，收益如表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他
10、证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制:政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；所购证券的平均信用等级不超过；所购证券的平均到期年限不超过5年。表1证券信息问:若该经理有1000万元资金，应如何投资？如果能够以%的利率借到不超过100万元的资金，该经理应如何操作？在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为%，投资应否改变？(转载于:写论文网:某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资matlab)问题分析问经理应该如何投资实际上是在问对已知的几种类型的证券要如何投资才能使得经理的最终收益最大。应该先对表中所给的几种证券的各个数据
11、进行分析，列出几种证券投资后经理的收益函数，同时使得该函数所得结果要满足题目6.题目：某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：证券名称ABCDE(1)(2)(3)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；所购证券的平均信用等级不超过；所购证券的平均到期年限不超过5年.若该经理有1000万元资金，应如何投资如果能够以%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作。在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为%,投资应否改变？若证券C的税
12、前收益减少%，投资应否改变？证券种类市政代办机构政府政府市政信用等级22115到期年限/年到期税前收益/%模型：设A、B、C、D、E的投资分别为x1,x2,x3,x4,x5万元。经理获得的收益为z?*(?*?5*?*?)为满足题目给出的条件，必须有约束?x2?x3?x4?400?5?2x1?2x2?x3?x4?5x5?*?xi?i?1?5?9x1?15x2?4x3?3x4?2x5?5*?xii?1?x1?x2?x3?x4?x5?1000?x1,x2,x3,x4,x5?0?计算方法：按照给出的线性规划模型，编写如下程序：c=*5*;A=0-1-1-10;-;410-1-2-3;11111;b=-
13、v1=00000;x,z,exitflag,output,lag=linprog(-c,A,b,v1)计算结果：x=z=-x1,x2,x3,x4,x5分别为，万元。经理的收益为万元。模型：设A、B、C、D、E的投资分别为x1,x2,x3,x4,x5万元，借贷x6万元。经理获得的收益为z?*(?*?5*?*?)为满足题目给出的条件，必须有约束?x2?x3?x4?400?5?2x1?2x2?x3?x4?5x5?*?xi?i?1?5?9x1?15x2?4x3?3x4?2x5?5*?xii?1?x1?x2?x3?x4?x5?1000?x6?x1,x2,x3,x4,x5,x6?0?x?100?6计算方法：按照给出的线性规划模型，编写如下程序：c=*5*-;A=0-1-1-100;-0;410-1-2-30;11111-1;b=-v1=;v2=0;x,z,exitflag,output,lag=linprog(-c,A,b,v1,v2)计算结果：x=-x1,x2,x3,x4,x5分别为，万元。经理的收益为万元。模型：约束跟第一问
