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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某村计划建造如图的矩形蔬菜温室要求长宽比是1:3一元二次方程复习面积、增长率问题NO：03执教者：执教时间：一辅助1.板书课题：今天我们一起来复习利用一元二次方程解决面积问题及增长率问题。2.学习目标:会根据问题情境中的数量关系列出一元二次方程并求解；掌握用方程解决实际问题的一般步骤，并能检验方程的解是否符合实际意义。3.自学指导:完成自学检测第一题并思考：矩形花园的面积和矩形花坛的面积两者之间有何关系？体现了数学中的什么思想？完成自学检测第二题并思考：第一次降价后的价格怎么表示，第
2、二次降价后的价格怎么表示？和原价有什么关系，和现价有什么关系？解方程的过程中有没有什么巧法？二先学1.看书：教师巡视，搜集问题，并且根据实际情况进行临时备课。2.自学检测：在长24m，宽20m的矩形花园的中央建一个面积为320的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件元。求该种服装平均每次降价的百分率.三后教1.更正：学生黑板上板演，底下同学相互校对答案，交流方法。2.讨论：四当堂训练必做题：1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为元,则平均每次调价的百分率是()A、9%B、10C、11D、122.在一张长20cm，宽16cm的风景画
3、外围镶上一周等宽的金色纸边，使得金色纸边的面积是是风景画面积的19，假设金色纸边宽为x，则可列方程为：803.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是_4.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率5.如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的2铺上草坪，要使草坪的面积达到760m，道路的宽应为多少？选做题：6.一工厂计划XX年的成本比XX年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上
4、一年降低的百分率的方程是()A、(1?x)2?15%B、(1?x)2?1?15%C、(1?x)2?1?15%D、(1?x)2?1?15%7.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形2蔬菜种植区域的面积是288m？五教学反思一元二次方程应用题一、选择题1、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是Ax?130x?1400?0Bx?65x?3
5、50?0Cx?130x?1400?0Dx?65x?350?022222.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为A1米B米C2米D米二、填空题1.友谊中学为绿化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑道路，余下部分种植草坪。设计方案如图所示，若设计草坪的总面积为540平方米，则方案中道路的宽是米。2.如图，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积都为144米2，则甬路的宽度3、为响应市委市政府提
6、出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如2图所示，要使种植花草的面积为532m，那么小道进出口的宽度应为米三、解答题1、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m？2、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？23.一块长方
7、形耕地，长160米，宽60米，要在这块耕地上挖2条平行于长边的水渠，挖2条平行于短边的水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为8316平方米，那么水渠应挖多宽？4.某学校要在一块长24米，宽12米的长方形地面的中央，建一个长方形花坛，四周铺成草坪，草坪的宽都相等，花坛面积占原长方形面积的5，求花坛的长和宽。95.如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少
8、应为多少米？6.如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2吗？则养鸡场的长和宽各为多少？2围成养鸡场的面积能否达到200m吗？请说明理由；2若墙长为am，对建150m面积的养鸡场有何影响？7.李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形2要使这两个正方形的面积之和等于58cm，李明应该怎么剪这根铁丝？2李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm，你认为他的说法正确吗？请说明理由8.将一条长
9、为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.解设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为cm.?x?20?x?则根据题意，得?+?17，解得x116，x24，?4?4?当x16时，20x4，当x4时，20x16，答这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.不能.理由是：不妨设剪成两段后其中一段为ycm，则另一段为cm.则由题意得22?y?20?y?22+12，整理，得y20y+1040，移项并配方，
10、得(y10)40，所以此方程无解，?4?4?即不能剪成两段使得面积和为12cm2.22第3课时用一元二次方程解决几何图形问题基础题知识点1一般图形的问题1(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为()Ax(x10)900Bx(x10)900C10(x10)900D2x(x10)9002(白银中考)用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为()Ax(5x)6Bx(5x)6Cx(10x)6Dx(102x)63(宿迁中考)一块矩形菜
11、地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_m.4一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，这两条直角边长分别为_5(自贡中考)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽知识点2边框与甬道问题6如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()A(20x)(32x)540B(20x)(32x)100C(20x)(32x)540D(20x)(32x)5407如图
12、所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为147m2，则休闲广场的边长是_m.8如图所示，某小区计划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB垂直，另一条与AB平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽度中档题9(宁夏中考)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()Ax29x80Bx29x
13、80Cx29x80D2x29x8010(襄阳中考)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?11在高度为m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户现用m长的铝合金条制成如图所示的窗框问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2(铝合金条的宽度忽略不计)?12某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2?
14、综合题13已知，如图，在ABC中，B90.AB5cm，BC7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?(3)在问题(1)中，PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由参考答案基础题cm、7cm5.设(来自:写论文网:某村计划建造如图的矩形蔬菜温室要求长宽比是1:3)垂直于墙的边长为x米，由题意，得x(582x)200.解得x125，x24.另一边长为8米或50米答：矩形长为25米宽为8米或矩形长为50米宽为4米8.设甬路的宽度为x米依题意，得(402x)(26x)1446.解得x12，x244(不合题意，舍去)答：甬路的宽度为2米中档题10.设矩形猪舍垂直于住
