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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某化工厂材料经销公司购进一种化工原料,购进价格每千克30元二次函数应用题分类解析二次函数是初中学段的难点，学生学起来觉的比较的吃力，可以把应用问题进行分类：第一类、利用待定系数法对于题目明确给出两个变量间是二次函数关系，并且给出几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。例1某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x时
2、，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：求y与x的函数关系式；如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S与广告费x的函数关系式；如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？析解：因为题中给出了y是x的二次函数关系，所以用待定系数法即可求出y与x的函数关系式为y?123x?x?11052由题意得S=10y(3-2)-x?x?5x?10565S?x2?5x?10?(x?)2?24及二次函数性质知，当1x，即广告费在由1025万元之间时，S随广告费的增大而增大。二、分析数量关系型题设结合实际情景给出了
3、一定数与量的关系，要求在分析的基础上直接写出函数关系式，并进行应用。解答的关键是认真分析题意，正确写出数量关系式。例2某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元。设销售单价为x元，日均获利为y元。求y关于x的二次函数关系式，并注明x将中所求出的二次函数配方成的取值范围；b24ac?b2y?a(x?)?2a4a的形式，写出顶点坐标；坐标系中画出草图；观察图象，指出单价定为多少元
4、最多，是多少？在图2所示的时日均获得若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？析解：若销售单价为x元，则每千克降低元，日均多售出2千克，日均销售量为60+2(70-x)千克，每千克获利为(x-30)元。根据题意得y?(x?30)60?2(70?x)?500?2x2?260x?6500。22y?2(x?130x)?6500?2(x?65)?1950。顶点坐标为，草图略，当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。列式计算得，当日均获利最多时，可获总利元；当销售单价最高时，可获总利元。故当销售单价最高时获总利较多，且多获利-=26500元
5、。三、建模型即要求自主构造二次函数，利用二次函数的图象、性质等解决实际问题。这类问题建模要求高，有一定难度。例3如图4，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，处到边MN的距离是4dm，要在铁皮上截下一矩形ABCD，B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下去的周长能否等于8dm？析解：由“抛物线”联想到二次函数。如图4，以MN所在的直线抛物线顶点使矩形顶点矩形铁皮的为x轴，点M为原点建立直角坐标系。设抛物线的顶点为P，则M，N，P。用待定系数法求得抛物线的解析式为y?x?4x。2l?2AB?2AD?2y?2(2x?4)?2(?x?4x)?2(2设A点坐标为，则AD=BC=2x-
6、4，AB=CD=y。于是?2AD?2y?2(2x?4)?2(?x2?4x)?2(2x?4)?2x2?12x?8。且x的取值范围是010)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；(1)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少?为什么?例2连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间4请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适
7、的函数来分别表示在加速阶段速度?与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？若减速过程与加速过程完全相反根据对问题的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y与时间t的函数关系式例3善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间x与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x与学习收益y的关系如图2所示，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？5目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。
