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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料热力学习题答案答案网综合练习一：纯元素热力学性质的计算铝元素的稳定态是Fcc_A1和liquid.Fcc_A1铝的稳定温度区间是(298K,)，其中为铝的熔点.Bcc_A2和Hcp_A3铝是亚稳结构.铝的稳定态和亚稳态热力学性能数据来自1991Din:Dinsdale,CALPHAD,15(4)317-425(1991).请计算下面的热力学性质：(1)铝的不同形态之间的转变温度，转变焓和转变熵；(2)计算Hcp_A3,Bcc_A2,Fcc_A1和Liquid铝从298K到XXK的
2、热容，并绘出曲线图；(3)计算Hcp_A3,Bcc_A2和Liqud态铝从298K到4000K，相对于Fcc_A1态铝的吉布斯自由能能，并绘出曲线图。纯铝的热力学性能数据1991Din(I)稳定态Fcc_A1铝和液态铝的吉布斯能:GAl(Fcc_A1)HSER(Al)=-+*T*LN(T)-*T*T*3+74092*T*(-1);(to700K)-+*T*LN(T)+*T*2-*T*3+74092*T*(-1);(700toK)-+*T*LN(T)-+28*T*(-9);(to4000K)GAl(Liquid)GAl(Fcc_A1)=*T+*T*7(toK)+*(-9)(to4000K)(II
3、)亚稳态Bcc_A2和Hcp_A3铝的吉布斯能:GAl(BCC_A2)GAl(Fcc_A1)=*TGAl(Hcp_A3)GAl(Fcc_A1)=*T1一、常压时纯Al的密度为=/cm，熔点Tm=，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa时其熔点大约是多少？解：由理查德规则?Sm?Hm?R?Hm?RTmTm3?由克-克方程dP?H?dTT?V温度变化对Hm影响较小，可以忽略，?代入?得对?积分dP?HRTmRTm1?dp?dT?dTT?VT?V?VT?p?ppdp?RTmTm?T1T?V?TmT?T?TRTmR?T整理?p?RTmln?1?V?V?VTm?Tm?A
4、l的摩尔体积Vm=m/=10cm=110mAl体积增加V=5%Vm=10-5m3?p?V109?5?10?7?T?3-53Tm=Tm+?T=+=二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。内容：热平衡，体系的各部分温度相等；质平衡：体系与环境所含有的质量不变；力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；化学平衡：体系的组成不随时间而改变。热力学平衡的判据：熵判据：由熵的定义知dS?Q不可逆对于孤立体系，有?Q?0，因此有T可逆dS?0不可逆，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有可逆可逆dS?0不可逆，对于封闭体系，可将体系和环境一并作
5、为整个孤立体系来考虑熵的变化，即?S总?S体系?S环境?0自发平衡自由能判据若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有自发过程?dF?T,V?0平衡状态上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。自由焓判据若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有dG?0自发过程平衡状态所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。三、试比较理想熔体模型与规则熔体模型的异同点。理想熔体模型：在整个成分范围内每个组元都符合拉乌尔定律，这样的溶体称为理想溶体，
6、其特征为混合热为零，混合体积变化为零，混合熵不为零。从微观上看，组元间粒子为相互独立的，无相互作用。符合下列方程的溶体称为规则溶体：热不为零，混合熵等于理想的混合熵）2?RTln?A?xB2?RTln?B?xA?2ln?A?xB?2?ln?B?xA?其中，为常数，而为(1/T)的函数，即=/RT相同点：混合熵相等。不同点：理想熔体模型混合热为零，规则混合热不为零；理想假设组元间粒子为相互独立的，无相互作用，规则考虑粒子间的相互作用。四、固溶体的亚规则溶体模型中，自由能表示为Gm?xi0Gi?RT?xilnxi?EGmii其中过剩自由能表示为EGm?xAxB?LAB(xA?xB)?0实际测得某相
7、中0LAB和1LAB，请分别给出组元A和B的化学位表达式。解：该模型有A，B两相。Gm?xA0GA?xB0GB?RT(xAlnxA?xBlnxB)?过剩自由能表示为EEGmEGm?xAxB?LAB(xA?xB)?0代入Gm中Gm=xAxB0LAB+xAxB1LABGm?xA0GA?xB0GB?RT(xAlnxA?xBlnxB)?xAxB0LAB?xAxB1LAB?GA?Gm?xBm?GB?Gm?xmAB化学位?xA?xB解得：?A?0GA?RTlnxA?xB2?LAB?(3xA?xB)LAB?G?G0?B?0GB?RTlnxB?xA2?LAB?(xA?3xB)LAB?五、向Fe中加入?形成元素
8、会使?区缩小，但无论加入什么元素也不能使两相区缩小到%以内，请说明原因。解：当xB,xB?1时xB?xB?11?0GA?0GFeRTRT?加入一种合金元素后，xB?0，此时?xB?1?0GFeRT在1400K时，?GFe?xB有最小值此时at%则：?100%=at%?1400六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20两种合金，设其中含碳量为%，求T=1273?C时碳在这两种合金中活度。解：对于Fe-20Cr-10Ni合金，由xi与yi的关系可得yC?xC?y?3y?7yCr?0NiFe从表9-1查得JCr=-J/mol，JNi=46000J/mol而?gr0GFeC?0GFe?0GC?
9、(1?2yC)IC?46115?21701Jmol?IC?21079?35788molfC?exp10?C?0gr?(GFeC?0GFe?ICv?GC?2yCICv?JMyM)?a?fCxC?%C因此在Fe-20Cr-10Ni合金?Nia?%对于Ni80-Cr20合金，有C七、假如白口铁中含有%C及%Si，计算在900?C时发生石墨化的驱动力，以铸铁分别处于?+渗碳体两相状态与?+石墨两相状态时碳的活度差来表示此驱动力。由于SiCem/?不进入Fe3C中，所以有KSi=0。在Fe-C二元合金中，已知900?C时?+渗碳体两相二?状态碳的活度为aC=；当?与石墨平衡时aC=1。?解：要计算Fe-
10、Si-C三元合金中石墨化驱动力，首先要求出三元合金中xC，uC，xSi和u?Si四个参数。alloyuC?/?1?xCxFe?/?/alloyuSi?xSixSi?1?xCxFe?/?/假定中的碳含量与二元系中相同，根据Fe-C相图，900与渗碳体相平衡时奥氏体碳含uC?量为%。因此有/?/Cem渗碳体的分子式为Fe3C，因此xC=或uCCem=，利用杠杆定律计算相的摩尔分数f?f?Cem?alloyuSif?0?fCem?uSi因为KSiCem/=0，由硅的质量平衡可得?uSi?/?ln?(aC)T(aC)B?1?KSiCemuC?uC?aC=二元合金中石墨化驱动力为?Fe3C?aC?Gr?
11、1?aC?Gr?1?a?FeC?aC3C三元合金中石墨化驱动力为八、通过相图如何计算溶体的热力学量如熔化热、组元活度。解：熔化热以Bi-Cd相图为例计算如含摩尔分数的Cd时，合金的熔点要降低?T=，已知Bi的熔点为TA*=，于是Bi的熔化热?0HBi可由以下方法计算得到：slGBi?GBi0GsBis?0Gl?RTlnal?RTlnaBiBiBisaBilsRTlnl?0GBi?0GBiaBilsGBi?0GBi?0GBi?0HBi?T?0SBi在纯Bi的熔点温度TBi*时，熔化自由能0GBi=0，于是由式可得纯Bi的熔化熵为?0SBi?0HBiBils?0GBi?0GBi?0GBi?0HBi
12、(1?TBi)由于Bi-Cd为稀溶体，可近似取sslllaBi?xBi?1aBi?x?1?xBiCdllln(1?xCd)?xCd?2l?0HBi?R(TBi)xCd?T于是得将具体数据?T=，TBi*=，R=/K*mol，xCdl=mol代入得0HBi=kJ/mol组元活度：设已知相图如图所示。在温度为T1时，a点组成的相与b点组成的l相平衡共存，所以?l?AAl?RTlnal?0?RTlna?AAAA?lA?0?A?aAaA?0GA?RTlnllnl?aAaART?0?l?0?0GAAA为A组分的摩尔熔化吉布斯自由能当固溶体中A浓度xA接近1时，可近似假定A组元遵从拉乌尔定律，即用xA代替aA，0G?Al?lnx?lnaAART则?0H?0GAA?0HA?T?TA?T?TA?C?p,AdT?T?T?C?p,AT?TAdTls?C?C?Cp,Ap,Ap,A?0llnaA?lnxA?T?T?0HAA?RTTAllnaA?T?T?0HAA?RTTA教材各章习题参考答案(魏)(a)?S?/()；(b)At0?C,?(c)?(d)，?(a)/mol;(b)No;(c)345J/mol;(
