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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料接触应力接触应力接触应力是指两个接触物体相互挤压时在接触区及其附近产生的应力。目录1研究意义2接触分类contactstress研究意义编辑滚动轴承、齿轮和凸轮等零件，在较高的接触应力的反复作用下，会在接触表面的局部区域产生小块或小片金属剥落，形成麻点和凹坑，使零件运转噪声增大，振动加剧，温度升高,磨损加快,最后导致零件失效。因此设计这类零件时，必须考虑接触强度，包括接触静强度和接触疲劳强度。接触分类编辑物体表面的接触状况，按初始几何条件可分为点接触和线接触两类。施加载荷后，接触
2、点或接触线实际上变成接触面(圆、椭圆、矩形或梯形)。在计算接触面积时假设：弹性体材料各向同性；接触区域的应力不超过弹性极限；接触面积比接触物体总表面积小得多；压力接触应力圆柱形公式垂直于物体的接触表面。根据上述假设，两个弹性物体接触面的普遍形式为一椭圆。最大压应力发生在接触面的中心。两弹性物体接触时，最大接触切应力出现在接触点下方某一深度处与接触面成45角的平面上。在该平面上的切应力分布，随表层向下而增大，达到最大值后又随离表层距离增大而减小。当两物体滚动接触时，切应力由最大值变到零，再由零到最大值，形成脉动循环应力，使物体产生接触疲劳破坏，其裂纹方向与接触表面成45角。这种理论广泛应用在传统
3、的齿轮接触疲劳强度计算中。在滚动轴承的接触疲劳计算中，认为裂纹源是由于在ZY平面内，一定深度处的切应力zy对称循环作用引起的。zy的数值也随离表面的深度而变化接触疲劳裂纹主要在zy达到最大值处产生。然后裂纹平行于表面扩展直到局部表层突然断裂。齿轮接触疲劳在机械设计中，可采用提高接触强度的措施来提高零件的使用寿命。例如，提高表面光洁度，在两滚动体接触表面间加润滑剂，用各种热处理工艺提高滚动体接触表面的硬度等。当两圆柱体相接触时，其最大接触应力正比于所加载荷的二分之一次方;两球体相接触时，最大接触应力是所加载荷的三分之一次方，所以接触应力的增加与载荷的增加不成线性关系。传递动力的高副机构，如摩擦轮
4、、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。在此对接触应力计算作较为全面的讨论。两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。1任意两曲面体的接触应力坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲
5、面体相接触，E点称为初始接触点。取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用表示(图2所示)。图1曲面
6、体的坐标图2坐标关系及接触椭圆接触应力两曲面接触并压紧，压力P沿z轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a在x轴上，短半轴b在y轴上。椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z轴上的变形量大，沿z轴将产生最大单位压力P0。其余各点的单位压力P是按椭圆球规律分布的。其方程为单位压力总压力P总PdFdF从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P0称为接触应力Ha、b的大小与二接触面的材料和几何形状有关。2两球体的接触应力半径为R1、R2的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成一个半径为a的圆形接触面积即ab(图4)
7、，由赫兹公式得式中：E1、E2为两球体材料的弹性模量；1、2为两球体材料的泊松。图4两球体外接触取综合曲率半径为R，则若两球体的材料均为钢时，E1E2E，1203，则如果是两球体内接触(图5)，综合曲率半径为，代入式(2)计算即可求出接触应力H。如果是球体与平面接触，即R2，则RR1代入式(2)计算即可。图5两球体内接触3轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿一条直线接触，压受力P后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b的矩形面(图6)，接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。变形最大的x轴上压力最大，以P0表示，接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如
8、图7，半椭圆柱的体积等于总压力P，故图6两圆柱体接触图7轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布最大单位压力由赫兹公式知代入式(3)，得若两圆柱体均为钢时，E1E2E，1203，取为则接触应力若为两圆柱体内接触(图8)，则以则R2，RR1代入式(4)计算。代入式(4)计算。若是圆柱体与平面接触，4机械零件的接触应力计算摩擦轮传动金属摩擦轮传动失效的主要形式是滚动体表面的疲劳点蚀，常按接触疲劳强度设计，来验算滚动体接触表面上的接触应力。对于圆盘与摩擦轮的传动(图9)，将滚动体的压紧力入赫兹应力公式，可得代一、概述两个物体相互压紧时，在接触区附近产生的应力和变形，称为接触应力和接触变形。接触应力和接触变
9、形具有明显的局部性，随着离开接触处的距离增加而迅速减小。材料在接触处的变形受到各方向的限制，接触区附近处在三向应力状态。在齿轮、滚动轴承、凸轮和机车车轮等机械零件的强度计算中，接触应力具有重要意义。接触问题最先是由赫兹解决的，他得出了两个接触体之间由于法向力引起接触表面的应力和变形，其他研究者先后研究了接触面下的应力和切向力引起的接触问题等。通常的接触问题计算，是建立在以下假设基础上的，即1.接触区处于弹性应力状态。2.接触面尺寸比物体接触点处的曲率半径小得多。计算结果表明，接触面上的主应力大于接触面下的主应力，但最大切应力通常发生在接触面下某处由于接触应力具有高度局部性和三轴性，在固定接触状
10、态下，实际应力强度可能很高而没有引起明显的损伤。但接触应力往往具有周期性，可能引疲劳破坏、点蚀或表面剥落，因此，在确定接触许用应力时要考虑接触和线接触。当用接触面上最大应力建立强度条件时，许用应力与接触类型有关，点接触的许用应力是线接触的许用应力的倍。二、弹性接触应力与变形1.符号说明E1，E2两接触体的弹性模量v1,，v2两接触体的泊松比a接触椭圆的长半轴b接触椭圆的短半轴k=b/a=cosR1，R1物体1表面在接触点处的主曲率半径。R1和R1所在的平面相互垂直。若曲率中心位于物体内，则半径为正，若曲率中心位于物体外，则半径为负。R2，R2同上，但属物体2的两接触体相应主曲率平面间的夹角k(
11、z/b)=cot接触表面下到Z轴上要计算应力的一点相对深度Z1任一物体中从表面到Z轴产生最大切应力点的深度A、B任意两表面上接触点附近相应点之间距离的椭圆方程系数.接触表面上的应力与位移两个任意形状的物体接触于一点，如图2-5-1所示，在法向力P作用下两物体压紧后形成的接触表面为椭圆形，其长、短半轴分别为在接触面上的压应力大小按半椭形分布，最大压应力发生在接触面中心处，其值为两物体接触后相对位移以上式中系数、和见表2-5-1、和系数。图2-5-1两个任意形状物体接触利用上述结果，R1、R1和R2R2的不同取值，可以求得球与球、球与平面、球与球面、球与圆柱、正交圆柱、球与圆柱形凹面，以及滚动轴承
12、等点接触问题的变形、接触应力和相对位移，结果见表2-5-3弹性体接触参数的计算公式。表中还列出了圆柱与平面、圆柱与圆柱、圆柱与圆柱面等线接触的结果。(表中与A、B有关的系数n1n2n3和n4，见表2-5-2系数n1、n2、n3和n4的数值。)3.接触表面下的应力a主应力在Z轴上某点的主应力为式中,例如，选择比值B/A，由式可知k和k=，从面确定接触面积下深度Z处的应力，如图2-5-2所示。当Z0时maxx、y、z达到最大，它们均随深度的增加面减小。最大主应力为z，=/。图2-5-2接触面下应力随距离变化曲线,v=B最大切应力1/2(max1在强度计算中，接触表面下的最大切应力将起重要作用。任意
13、点的最大切应力为-min)，图中的曲表明，在稍低于接触表面之处，x和y比z减小得快，因此，稍低于接=/，而深度kz1/b=，即z1=/=，与接触表面夹角45度。最大切应触点处的最大切应力增大，而在Z1处达到最大值1/2，如图中标有1的曲线所示。在B/A时，1max力主要决定接触区域是否发生塑性变形。最大切应力的数值和位置随b/a变化情况如图2-5-3所示。图2-5-3最大切应力数值和位置C平行于接触表面的最大切应力o当接触体沿接触面滚动时，在接触表面下深度Zo处平行于接触表面的最大切应力，从+o至-o间变化，其范围为2o，平行于接触表面的最大切应力范围的数值和深度，随b/a的变化情况如图所示。比较图2-5-3和图2-5-4可以看出，2o大于1，因此，切应力范围2o是决定滚动接触疲劳破损的重要因素。图2-5-4平行于接触表面的最大切应力数值和位置4.切向力作用下的接触应力目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。
