《高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率 1.1.2 瞬时速度与导数学业分层测评 新人教b版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率 1.1.2 瞬时速度与导数学业分层测评 新人教b版选修2-2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.1.2 瞬时速度与导数 (建议用时：45分钟) 学业达标 一、选择题 1函数f(x)x21在区间1，m上的平均变化率为3，则实数m的值为( ) A3 B2 C1 D4 【解析】 由已知得：3， m13，m2. 【答案】 B 2一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是( ) A3 B3 C6 D6 【解析】 由平均速度和瞬时速度的关系可知， vs(1) (3t6)6. 【答案】 D 3已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及附近一点(1x，2y)，则( ) A4 B4x C42x D42(x)2 【解析】 因为yf
2、(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2， 所以42x. 【答案】 C 4设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则( ) Af(x)a Bf(x)b Cf(x0)a Df(x0)b 【解析】 f(x0) (abx)a， f(x0)a. 【答案】 C 5设函数yf(x)在xx0处可导，且 1，则f(x0)等于( ) A1 B1 C D. 【解析】 (3) 3f(x0)1， f(x0). 【答案】 C 二、填空题 6若f(x0)1，则 _. 【导学号：05410003】 【解析】 f(x0). 【答案】 7汽车行驶的路程s和时间
3、t之间的函数图象如图111所示在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为1，2，3，其三者的大小关系是_ 图111 【解析】 1kMA， 2kAB， 3kBC， 由图象可知：kMA21. 【答案】 321 8一物体位移s和时间t的关系是s2t3t2，则物体的初速度是_ 【解析】 物体的速度为vs(t)， s(t) 26t. 即v26t， 所以物体的初速度是v02602. 【答案】 2 三、解答题 9已知某物体按照s(t)3t2t4(t的单位：s，s的单位：m)的规律做直线运动，求该物体在4 s附近的平均速度 【解】 (253t)m/s， 即该物体在4 s附近的平均速度为(25
4、3t)m/s. 10求函数yx2axb(a，b为常数)的导数 【解】 因为y(xx)2a(xx)b(x2axb)2xx(x)2ax(2xa)x(x)2，故(2xa)x， (2xax)2xa，所以y2xa. 能力提升 1若f(x)x3，f(x0)3，则x0的值是( ) A1 B1 C1 D3 【解析】 yf(x0x)f(x0)(x0x)3x3xx3x0(x)2(x)3， 3x3x0x(x)2， f(x0)3x3x0x(x)23x， 由f(x0)3，得3x3，x01. 【答案】 C 2如果函数yf(x)在x1处的导数为1，那么 ( ) A. B1 C2 D. 【解析】 因为f(1)1，所以 1，
5、所以 . 【答案】 A 3已知f(x0)0，若a ，b ，c ， d ，e ， 则a，b，c，d，e的大小关系为_ 【解析】 a f(x0)， b f(x0)， c 2 2f(x0)， d f(x0)， e f(x0) 即cadeb. 【答案】 cadeb 4某一运动物体，在x(s)时离开出发点的距离(单位：m)是f(x)x3x22x. (1)求在第1 s内的平均速度； (2)求在1 s末的瞬时速度； (3)经过多少时间该物体的运动速度达到14 m/s? 【解】 (1)物体在第1 s内的平均变化率(即平均速度)为 m/s. (2) 63x(x)2. 当x0时，6， 所以物体在1 s末的瞬时速度为6 m/s. (3) 2x22x2(x)22xxx. 当x0时，2x22x2， 令2x22x214，解得x2， 即经过2 s该物体的运动速度达到14 m/s. 5
