《2017年山东省济南市市中区中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山东省济南市市中区中考数学一模试卷含答案解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年山东省济南市市中区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1 2 的绝对值等于（ ）A B C2 D22数字 3300 用科学记数法表示为（）A0.33 104 B3.310 3C3.3 104 D3310 33如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 相交，若1=56，则2 等于（）A24 B34 C56 D1244若 2（a +3）的值与 4 互为相反数，则 a 的值为（）A B5 C D 15如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A B C D6下列运算正确的是（）Ax 2+x3=x5 B （x2
2、） 2=x24 C （x 3） 4=x7 D2x 2x3=2x57下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）A B C D8实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4 ，5 B5，4 C4，4 D5，59如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将ABC 平移到DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D先向右平移 5 个单
3、位，再向下平移 2 个单位10化简 是（）Am Bm C D11如图，直线 l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是 y=（m2）x+n ，则 m的取值范围在数轴上表示为（）A B C D12如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=30，过点 C 作O的切线交 AB 的延长线于点 E，则 sinE 的值是（ ）A B C D13已知关于 x 的二元一次方程组 ，若 x+y3，则 m 的取值范围是（）Am 1 Bm2 Cm3 Dm514对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，如4=4， =1，2.5=3现对 82 进行如下操作：82 =9 =3 =1，这样对 82 只
4、需进行 3 次操作后变为 1，类似地，对 121 只需进行多少次操作后变为 1（）A1 B2 C3 D415如图，直线 y= 与 y 轴交于点 A，与直线 y= 交于点 B，以 AB 为边向右作菱形 ABCD，点 C 恰与原点 O 重合，抛物线 y=（x h） 2+k 的顶点在直线y= 上移动若抛物线与菱形的边 AB、BC 都有公共点，则 h 的取值范围是（）A 2 B2h1 C 1 D1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）16因式分解：xy 24x=17计算 （1） 2=18小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一
5、个点的机会都相等） ，则飞镖落在阴影区域的概率是19方程 = 的解是 20如图，AB 是双曲线 y= 上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C若 ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为21如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 的对应点为 C，再将所折得的图形沿 EF 折叠，使得点 D 和点 A 重合若 AB=3，BC=4，则折痕 EF 的长为三、解答题（本大题共 8 小题，共 57 分）22 （1）先化简，再求值：（x +1） 2+x（2 x） ，其中 x=（2）解不等式组 ，并把解集表示在数轴上23如图，C 是 AB 的
6、中点， AD=BE，CD=CE求证：A= B24如图，O 是ABC 的外接圆，A=45 ，BD 是直径，且 BC=2，连接 CD，求 BD 的长25如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？26商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同 （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少？（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率27如图 1，已知双曲线 y= （k 0）
7、与直线 y=kx 交于 A、B 两点，点 A 在第一象限，试回答下列问题：（1）若点 A 的坐标为（3，1） ，则点 B 的坐标为；当 x 满足： 时，kx；（2）如图 2，过原点 O 作另一条直线 l，交双曲线 y= （k 0）于 P，Q 两点，点 P 在第一象限四边形 APBQ 一定是；若点 A 的坐标为（3，1） ，点 P 的横坐标为 1，求四边形 APBQ 的面积（3）设点 A，P 的横坐标分别为 m，n ，四边形 APBQ 可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出 m，n 应满足的条件；若不可能，请说明理由28如图，ABC 和ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE
8、=90，点 P 为射线 BD，CE 的交点（1）求证：BD=CE ；（2）若 AB=2，AD=1，把ADE 绕点 A 旋转，当EAC=90 时，求 PB 的长；直接写出旋转过程中线段 PB 长的最小值与最大值29如图，二次函数 y= x2+bx 的图象与 x 轴交于点 A（ 3，0）和点 B，以 AB为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接 DP，过点 P 作 DP的垂线与 y 轴交于点 E（1）请直接写出点 D 的坐标：；（2）当点 P 在线段 AO（点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点 P
9、，使PED 是等腰三角形？若存在，请求出点 P 的坐标及此时PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由2017 年山东省济南市市中区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1 2 的绝对值等于（ ）A B C2 D2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|2|=2故选 D2数字 3300 用科学记数法表示为（）A0.33 104 B3.310 3C3.3 104 D3310 3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n
10、的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：3300 用科学记数法可表示为：3.310 3，故选：B3如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 相交，若1=56，则2 等于（）A24 B34 C56 D124【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3，根据平行线的性质得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56，3=1=56，直线 ab，2=3=56，故选 C4若 2（a +3）的值与 4 互为相反数，则
11、 a 的值为（）A B5 C D 1【考点】相反数【分析】依据相反数的定义列出关于 a 的方程求解即可【解答】解：2（a+3）的值与 4 互为相反数，2（a+3 ）=4，解得：a=5故选：B5如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案【解答】解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C6下列运算正确的是（）Ax 2+x3=x5 B （x2） 2=x24 C （x 3） 4=x7 D2x 2x3=2x5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】根据合并
12、同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、x 2 和 x3 不能合并，故本选项不符合题意；B、结果是 x24x+4，故本选项不符合题意；C、结果是 x12，故本选项不符合题意；D、结果是 2x5，故本选项符合题意；故选 D7下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A 图形不是中心对称图形；B 图形是中心对称图形；C 图形不是中心对称图形；D 图形不是中心对称图形，故选：B8实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5
13、，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4 ，5 B5，4 C4，4 D5，5【考点】众数；中位数【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选 A9如图，在 106 的网格中，每个小方格的边长都是 1 个单位，将ABC 平移到DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A先向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位B先向右平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位C先向左平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位D先向右平移 5 个单位，再向下
14、平移 2 个单位【考点】坐标与图形变化平移【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】解：根据网格结构，观察对应点 A、D ，点 A 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位即可到达点 D 的位置，所以平移步骤是：先把ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位故选：A10化简 是（）Am Bm C D【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式= =m，故选 B11如图，直线 l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是 y=（m2）x+n ，则 m的取值范围在数轴上表示为（）A B C D【考点】一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到 m20 且 n0，解得 m2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断【解答】解：直线 y=（ m2）x+n 经过第二、三、四象限，m20 且 n0，m2 且 n0故选：C12如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=30，过点 C 作O的切线交 AB 的延长线于点 E，则 sinE 的值是（ ）A B C D【考点】切线的性质；解直角三角形【分析】连接 OC，如图，利用圆周角定理得到BOC=CDB=30 ，再根据切线的性质得OCE=90，所以
