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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划实验2,非线性方程的数值解法实验,上机操作,实验报告数学与计算机学院实验教案开课单位：数学与计算机学院课程名称：数值计算方法专业年级：XX级任课教师：周均教材名称：数值计算方法XXXX学年第1学期实验指导书_非线性方程的数值解法隔根区间的求法：作图法，逐步搜索法等求根的方法：二分法，迭代法，牛顿法，割线法，抛物线法，迭代法的加速等实验平台：MATLAB软件说明：与方程求根有关的MATLAB函数另见MATLAB学习资料一、搜索根的方法及其MATLAB程序求解非线性方程根的近似值时，首先
2、需要判断方程有没有根？如果有根，有几个根？如果有根，需要搜索根所在的区间或确定根的初始近似值.搜索根的近似位置的常用方法有三种:作图法、逐步搜索法和二分法等，使用这些方法的前提是高等数学中的零点定理.1作图法及其MATLAB程序作函数y?f(x)在区间a,b的图形的MATLAB程序一x=a:h:b;%h是步长y=f(x);plot(x,y)grid,gtext(y=f(x)说明：此程序在MATLAB的工作区输入，运行后即可出现函数y?f(x)的图形.此图形与x轴交点的横坐标即为所要求的根的近似值.区间a,b的两个端点的距离b-a和步长h的绝对值越小，图形越精确.作函数y?f(x)在区间a,b的
3、图形的MATLAB程序二将y?f(x)化为h(x)?g(x)，其中h(x)和g(x)是两个相等的简单函数x=a:h:b;y1=h(x);y2=g(x);plot(x,y1,x,y2)grid,gtext(y1=h(x),y2=g(x)说明：此程序在MATLAB的工作区输入，运行后即可出现函数y1?h(x)和y2?g(x)的图形.两图形交点的横坐标即为所要求的根的近似值.2逐步搜索法及其MATLAB程序逐步搜索法也称试算法.它是求方程f(x)?0根的近似值位置的一种常用的方法.逐步搜索法依赖于寻找连续函数f(x)满足f(a)与f(b)异号的区间a,b.一旦找到区间，无论区间多大，通过某种方法总会
4、找到一个根.MATLAB的库函数中没有逐步搜索法的程序，现根据逐步搜索法的计算步骤和它的收敛判定准则编写其MATLAB程序如下，命名为输入输出说明：输入区间端点a和b的值，步长h和精度tol，运行后输出迭代次数k=(b-a)/h+1,方程f(x)?0根的近似值r.functionk,r=zhubuss(a,b,h,tol)%输入的量：%a和b是闭区间a,b的左、右端点；%h是步长；%tol是预先给定的精度.%运行后输出的量：%k是搜索点的个数；%r是方程在a,b上的实根的近似值，其精度是tol；X=a:h:b;Y=funs(X);%f(x)的M文件，对应名称为的函数文件n=fix(b-a)/h
5、)+1;m=0;X(n+1)=X(n);Y(n+1)=Y(n);fork=2:nX(k)=a+k*h;Y(k)=funs(X(k);%程序中调用的为函数sk=Y(k)*Y(k-1);ifskk,r=zhubuss(-2,2,)运行后输出的结果k=4001r=-即搜索点的个数为k=4001，其中有5个是方程的近似根，即r=-0，-0，-0，-0，0，其精度为1.在程序中将y=2.*x.3+2.*x.2-3.*x-3用y=sin(cos(2.*x.3)代替，可得到方程上的根的近似值如下sin(cos(2x3)?0在区间r=-二、二分法及其MATLAB程序1二分法的MATLAB程序二分法的MATLA
6、B主程序一：functionk,x,wuca,yx=erfen(a,b,abtol)a(1)=a;b(1)=b;ya=fun(a(1);yb=fun(b(1);%f(x)的M文件，对应名称为的函数文件ifya*yb0,disp(注意：ya*yb0,请重新调整区间端点a和b.),returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)-log(abtol)/log(2);%ceil是向方向取整%max1符合误差要求的迭代次数fork=1:max1+1a;ya=fun(a);b;yb=fun(b);x=(a+b)/2;yx=fun(x);wuca=abs(b-a)/2;k=k-1;k,a,b,
7、x,wuca,ya,yb,yxifyx=0a=x;b=x;elseifyb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x;ya=yx;endifb-ax=-4:4;y=x.3-x+4;plot(x,y)grid,gtext(y=x3-x+4)x轴的上方，在(-2,-1)内曲线与x轴只有一个交点，则该方程有唯一一个实根，且在(-2,-1)内.画出函数f(x)=x3-x+4的图像.从图像可以看出，此曲线有两个驻点方法2试算法.在MATLAB工作窗口输入程序x=-4:1:4,y=x.3-x+4运行后输出结果x=-4-3-2-y=-56-20-由于连续函数f(x)满足，所以此方程在(-2,-1)内有一个实
8、根.用二分法的主程序计算.在MATLAB工作窗口输入程序k,x,wuca,yx=erfen(-2,-1,)运行后屏幕显示用二分法计算的过程，其余结果为k=9，x=-，wuca=，yx=非线性方程的数值计算方法实验郑发进XX0420XX2【摘要】在利用数学工具研究社会现象和自然现象，或解决工程技术等问题?0的求解问题，时，很多问题都可以归结为非线性方程f无论在理论研究方面还是在实际应用中，求解非线性方程都占了非常重要的地位。综合当前各类非线性方程的数值解法，通过比较分析，二分法，迭代法，牛顿拉夫森方法，迭代法的收敛阶和加速收敛方法，以上的算法应用对某个具体实际问题选择相应的数值解法。关键词非线性
9、方程；二分法；迭代法；牛顿-拉夫森法；割线法等。一、实验目的通过本实验的学习，应掌握非线性方程的数值解法的基本思想和原理，深刻认识现实中非线性方程数值的意义；明确代数精度的概念；掌握二分法、不动点迭代法、牛顿迭代法、割线法等常用的解非线性方程的方法；培养编程与上机调试能力。二、实验原理二分法：单变量函数方程：f=0其中，f(x)在闭区间a，b上连续、单调，且f(a)*f(b)max1是否成立，如成立输出结果，如不成立，执行。令p(k)=g(p(k-1),err=|p(k)-p(k-1)|。(4)判断errtol是否成立，如成立，输出结果，如不成立，令k=k+1,跳转到。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。
