《甘肃省武威第十八中学2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第十八中学2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省武威第十八中学2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 文一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，则U(AB)()A 2,6B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是()AyBycos x Cyex Dyln |x|3.已知,则的大小关系为( )A. B. C. D. 4若sin ，且为第四象限角，则 ( )AB. C. D5.已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是( )Af(x
2、)sinBf(x)sin Cf(x)sin Df(x)sin6设D为ABC所在平面内一点，3，则( )A BC D7在ABC中，2acos Abcos CccosB0，则角A的大小为( )A. B. C. D.8函数y(x3x)2|x|的图象大致是( )9函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则( )Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件10.若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(k
3、Z) Dx(kZ)11曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为( )A B. C D.12.定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数y的定义域为_14已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，则实数x的值为_15已知 ， ，则 _ 16某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是_ km三、解答题：本大题共6小题，17小题为10分，18、19、20、21、22小题为12分，共70分，解答
4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知a0，且a1，命题p：函数在上单调递减；命题q：关于的方程 x2(2a3)x1有两个不等的实根如果pq为真命题，pq为假命题，求实数 a的取值范围.18. (本题满分12分)已知函数(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象写出g(x)的解析式，求当x时，g(x)的值域19. (本题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且acos C(2bc)cos A.(1)求角A的大小；(2)若a6，b2c，求ABC的面积20.
5、 (本题满分12分)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值21. (本题满分12分)设函数f(x)aln xbx2(x0)，若函数f(x)在x1处与直线y相切，(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在上的最大值22. (本题满分12分)已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围20182019学年度第一学期第二次月考高三文科数学1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCADACBCBBB二、填
6、空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 答案： ； 14. 答案： ； 15. 答案:； 16. 答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本题满分10分)解：由函数在上单调递减，解得0a0，即a4分因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假” 5分 解得a或故实数a的取值范围是 10分18. (本题满分12分)解：（1） 2分 4分因此f(x)的最小正周期为，最小值为 6分(2)由条件可知. 8分当x时，有x，从而ysin的值域为， 10分那么的值域为故g(x)在区间上的值域是. 12分19. (本题满分12分)解：(1)解法一 由
7、(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A， 2分即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B， 4分因为0B，所以sin B0，所以cos A，因为0A，所以A. 6分解法二 由(2bc)cos Aacos C，得(2bc)= 2分 4分因为0A，所以A. 6分(2)因为a6，b2c，由(1)得A，所以cos A， 8分解得c2，所以b4. 10分所以SABCbcsin A246 12分20. (本题满分12分)解： (1)因为a(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.则
8、tan x.又x0，所以x. 4分(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因为x0，所以x，从而1cos.于是，当x，即x0时，f(x)取到最大值3；当x，即x时，f(x)取到最小值2. 12分21. (本题满分12分)解：(1)f(x)2bx， 1分函数f(x)在x1处与直线y相切， 2分解得 4分(2)由(1)得f(x)ln xx2，则f(x)x， 6分当xe时，令f(x)0得x1；令f(x)0，得1xe， 8分f(x)在上单调递增，在上单调递减， 10分f(x)maxf(1). 12分22. (本题满分12分)解： （ 1）f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx，时，f（x）=xcosx0，函数f（x）在上是增函数；时，f（x）=xcosx0，函数f（x）在上是减函数； 6分（ 2）由题意等价于xsinx+cosxkx2+cosx，整理得令，则，令g（x）=xcosxsinx，g（x）=xsinx0，g（x）在上单调递减，即g（x）=xcosxsinx0，即在上单调递减，即 12分- 9 -
