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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划定向滤波实验报告信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波一、实验目的：理解连续时间信号的采样与恢复过程；掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon采样定理；学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。学会FIR滤波器的简单设计方法二、实验内容：给定原始信号如下式所示：f(t)?1?f1t?f2t，其中，f1,f2是信号原始频率。确定一个采样频率fs对f(t)进行采样，再将采样得到的序列进行DFT，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后
2、恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。三、实验过程：先选定f1=50hz、f2?70Hz，则原始信号表示为：f(t)?1?(2?50t)?(2?70t)1、原信号时域截取：因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB处理图形，只能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽度为原信号周期的m倍，m为正整数。所以画出截取后的信号图像为图1截断后的信号图像原信号中低频为50Hz，高频为70Hz，取采样频率fs为3倍的f2，即fs?3?70Hz?210Hz。50和70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s，这里取m为3，相应的采
3、样点数Nc=140?42，所以窗口函数为?1?0?t?t?0?其他其图像如图2所示，其傅立叶变换图像如图3所示，其公式如下：F?t?sin(?)?j?/2e，其中?图2窗函数图3窗函数傅里叶变换时域截取的过程就是原函数f?t?在时域乘以?t?，而在频域F?与?sin(?)?j?/2e做卷积?运算后再乘以系数1/2?，而在实际计算机仿真过程中，只要选好信号横坐标的范围就完成了截取信号的过程，本实验中取信号横坐标为0,)，截取后的CT信号的傅里叶变换图像如图4所示，其图像在频域坐标轴上向正负无穷延展。图4截取后的CT信号的CTFTFj?2、截断信号的时域采样截断后的信号就可以在时域上进行采样，采样
4、函数为?(t?nT)，截断后的信号f?t?乘以Sj?(n?nT)，所以在频域相当于1/2?F?与?(?n?)进行卷积，其得到的图像为周期S?jss的，其图像与离散采样信号的DTFT形式相同。以上为CT信号的分析，对于离散信号，为了适应计算机的处理方式，我们需要采用DFT和IDFT进行计算求解。采样后的离散信号图像为下图所示图5采样后的信号对上述有限的离散信号求DTFT，可以得到其在频域的表现形式，对离散角频率?取0,之间的629个样点，计算其DTFT，并画出图像如下图6有限采样信号的DTFT频谱如果对上述频谱图进行采样，则相应的，离散采样信号将进行周期延拓，如果在频域进行采样，并保证在一个主周
5、期中，有N个采样点，则离散采样信号将以N为离散周期进行延拓。如果令N?Nc?63,则其相当于原始周期信号的采样。利用DFT，我们可以完成这个过程，DFT公式为N?11X(ej2?k/N)?xne?j2?nk/NNn?0其类似于DTFS公式，特点是隐含周期性，就得到了离散的频谱，其频谱与连续周期信号的频谱在形式上极为相似，只要保证N?Nc，频谱赋值在数值上相同。其图像如下：图7离散信号的DFT离散频谱3、设计离散滤波器并进行滤波。目前，只进行了低通滤波。目标：滤除70Hz的高频成分，保留直流分量和50Hz的低频成分。方法：采用窗函数法设计FIR滤波器。采用海明窗。具体步骤：、取通带截止频率为?p
6、?2?取阻带衰减不小于-50db。、求理想滤波器的冲击响应。?j?t?ehd(e)?0j?p?stf1f2?2?，取阻带起始频率为st，c,2fsfs|?c|?|?c|?1sin?c(n?)?(n?)hd(n)?c?|?c|?|?c|2?nN?1n()?4(3)、选择窗函数本实验取海明窗w(n)?(4)、确定N值。海明窗带宽：?/N，?2?(?st?p)/?s，所以求得N为35、确定FIR滤波器的h(n)h(n)?hn)d(n)w(、求H(ej?)经过计算，得到的滤波器的单位冲击响应和滤波器的频谱图如下图所示姓名:学号：XX班级：电工二班实验十一有源滤波器实验目的1.掌握有缘滤波器的构成及其特
7、性2.学习有缘滤波器的幅频特性的测量方法实验仪器数字示波器信号发生器交流毫伏表直流电源预习要求1.复习有缘滤波器的概念、工作原理。2.分析计算图5-11-1、图5-11-2电路的截止频率，图5-11-3电路的中心频率。3.画出三个电路的幅频特性曲线实验原理有源滤波器又称作有源选频电路，通常用继承运放和电阻，电容网络构成。它的作用是让指定频段信号通过，而将其余频段信号加以抑制或大幅度衰减。分低通、高通、带通、带阻等电路。1.低通滤波电路低通滤波器是指通过低频而抑制高频信号的滤波器，如图5-11-1所示为二阶低通滤波器。传输函数：Af11?()2?j?0Q?0Q?(Af?(1?RfR1)11)?0
8、?RC3?Af根据上式可知，当Q取不同值时，可使电路的频率特性具有不同的特点。一般Q取。2.高通滤波器高通滤波器的功能是使频率高于某一数值的信号通过，而低于fo的信号不能通过。图5-11-2电路为二阶高通滤波器。Af?1?其频率特性为：H(j?)?AfRfR101?(0)2?j?Q?Q?11?0?RC3?Af3.带通滤波器带通滤波器可由低通滤波器和高通滤波器构成，也可以直接由集成运放外加RC网络构成，不同的构成方法，其滤波特性也不同。带通滤波器的功能是指定频段内的信号通过而衰减其它频段的信号。4带阻滤波器带阻滤波器又称陷波器，它衰减指定频段的信号，而让其它频段的信号通过。带阻滤波器可由低通电路
9、和高通电路构成，也可由集成运放外加RC网络构成。常用的带阻滤波器是由双T网络构成的，如图5-11-3所示。其幅频特性为：H(j?)?1?j1Qf02?f2Q?f0阻带宽度B?2f0B实验内容1.低通滤波器连接图5-11-1实验电路，接通电源，将信号发生器的输出接入实验电路的输入，并使其输出为1V的正弦信号，改变输入的信号的频率，用交流毫伏表测出输出电压值uo，并记录有自拟的表格中，从而测试出电路的幅频特性。在测量过程中，要保持输入电压1V不变。2.高通滤波器按照实验内容1的测量方法测量图5-11-2高通滤波器的频率特性。3.带阻滤波器测量图5-11-3带阻滤波器的幅频特性，并测出电路的中心频率
10、和通频带。中心频率为，带宽为=4.带通滤波器带通滤波器可由低通滤波器和高通滤波器构成，也可以直接由集成运放外加RC网络构成，不同的构成方法，其滤波特性也不同。带通滤波器的功能是指定频段内的信号通过而衰减其它频段的信号。中心频率为带宽为200Hz结果分析：实际中的滤波器与理想滤波器之间存在一定误差，实际中的滤波器都存在一个过度带，实际中的滤波器不可能作到完全理想，所以在实际应用时必须充分考虑到过度带的问题，从而得到自己所需要的滤波器。一、实验目的：实验课程：整流滤波电路实验学生姓名：刘雪原学号：专业班级：材料124班XX年11月16日、研究半波整流电路，全波桥式整流电路。12、电容滤波电路，观察
11、滤波器在半波和全波整流中的滤波效果。3、整流滤波电路输出脉动电压的峰值4、进一步掌握示波器显示与测量的技能。二、实验仪器：示波器，6v交流电源，面包板，电容电阻，导线若干。三、实验原理：1、实验思路利用二极管正向导通反向截至的特性，与RC电路的特性，通过二极管、电阻与电容的串并联设计出各种整流电路和滤波电路进行研究。2、半波整流电路变压器的次级绕组与负载相接，中间串联一个整流二极管，就是半波整流。利用二极管的单向导电性，只有半个周期内有电流流过负载，另半个周期被二极管所阻，没有电流。单相半波整流只在交流电压的半个周期内才有电流流过负载的电路称为单相半波整流电路。原理：如图，利用二极管的单向导电
12、性，在输入电压Ui为正的半个周期内，二极管正向偏置，处于导通状态，负载RL上得到半个周期的直流脉动电压和电流；而在Ui为负的半个周期内，二极管反向偏置，处于关断状态，电流基本上等于零。由于二极管的单向导电作用，将输入的交流电压变换成为负载RL两端的单向脉动电压，达到整流目的，其波形如图。3、全波桥式整流前述半波整流只利用了交流电半个周期的正弦信号。为了提高整流效率，使交流电的正负半周信号都被利用，则应采用全波整流，现以全波桥式整流为例，其电路和相应的波形如图所示。若输入交流电仍为ui(t)?UPsin?t则经桥式整流后的输出电压u0(t)为u0?UPsin?t0?t?u0?UPsin?t其相应
13、直流平均值为?t?2?1T2u0?u0(t)dt?UP?T0?由此可见，桥式整流后的直流电压脉动大大减少，平均电压比半波整流提高了一倍。滤波电路经过整流后的电压仍然是有“脉动”的直流电，为了减少被波动，通常要加滤波器，常用的滤波电路有电容、电感滤波等。现介绍最简单的滤波电路。电容滤波电路电容滤波器是利用电容充电和放电来使脉动的直流电变成平稳的直流电。我们已经知道电容器的充、放电原理。图所示为电容滤波器在带负载电阻后的工作情况。设在t0时刻接通电源，整流元件的正向电阻很小，可略去不计，在t=t1时，UC达到峰值为2Ui。此后Ui以正弦规律下降直到t2时刻，二极管D不再导电，电容开始放电，UC缓慢下降，一直到下一个周期。电压Ui上升到和UC相等时，即t3以后，二极管D又开始导通，电容充电，直到t4。在这以后，二极管D又截止，UC又按上述规律下降，如此周而复始，形成了周期性的电容器充电放电过程。在这个过程中，二极管D并不是在整个半周内都导通的，从图上可以看到二极管D只在t3到t4段内导通并向电容器充电。由于电容器的电压不能突变，故在这一小段时间内，它可以被看成是一个反电动势。由电容两端的电压不能突变的特点，达到输出波形趋于平滑的目的。经滤波后的输出波形如图所示。四、实验内容及观测现象记录半波整流整流前时间格5ms电压格5
