黄土路基沉降量预测方法的研究

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1、2009年12月12日星期六,1,黄土路基固结变形特性与沉降变形预测分析模型研究,王婷,2009年12月12日星期六,2,提纲：,1.课题背景及研究思路 2.曲线拟合法 3.用常规曲线拟合法预测的不足 4.组合预测法 5.根据时间平方根法确定最终沉降量 6.结论,2009年12月12日星期六,4,2009年12月12日星期六,5,试验工点全貌,2009年12月12日星期六,6,一、课题背景及研究思路,一般预估路基的沉降量不外乎两种方法： 一是通过对路基的土样做试验来获取路基土的参数，根据固结理论，结合各种土的本构模型，计算路基最终沉降量。 如考虑非线性弹性模型及弹塑性模型的有限元法及大变形固结

2、有限元法等； 由于无碴轨道铺设后的几何形变只能通过扣件来进行调整，而扣件的调整量是有限的，因此，对无碴轨道铺设后路基的工后沉降提出了“一般应不大于15 mm”的严格要求。,2009年12月12日星期六,7,为对比设计值与实测值，将路基总沉降量、工后沉降量两者理论计算与实测的对比情况，列于下图。,没有考虑：1.土体非线性特性以及土层间相互作用等影响因素；2.施工过程中的加荷速率、预压时间、路堤边坡、土体性质以及排水条件等。,2009年12月12日星期六,8,二是通过对实测的沉降数据进行处理，以获得沉降规律，从而预测沉降量。 目前路基的工后沉降还没有一种可靠的理论方法来进行计算，只能通过对无碴轨道

3、铺设前路基沉降过程的观测，通过对观测数据进行回归分析，找出沉降曲线（经验公式）后，才能对无碴轨道铺设后路基工后沉降进行预测和评估。 在这种背景下，我们分析郑西客运专线沉降资料判断铺轨时机时选用曲线拟合的方法分析地基沉降。,2009年12月12日星期六,9,提纲：,1.课题背景及研究思路 2.曲线拟合法 3.用常规曲线拟合法预测的不足 4.组合预测法 5.根据时间平方根法确定最终沉降量 6.结论,2009年12月12日星期六,10,二、曲线拟合法,该方法属于经验方法，即采用与沉降观测曲线相似的曲线进行配合，然后外延求出最终沉降量。 常用的有双曲线法、三点法、指数曲线法、抛物线法、Asaoka法、

4、泊松曲线法、星野法和修正双曲线法。,2009年12月12日星期六,11,路基沉降机理及特征,为分析加载与沉降之间的关系，将沉降板所测沉降曲线与加荷曲线对比如下：,.实测沉降曲线与加载过程曲线关系较为密切。沉降量随其上层填土厚度的增加而增加，在填土高度变化很大的地方沉降量也会出现明显增大的趋势。 .由于加荷期间的沉降受外部影响因素较为明显，在沉降曲线上不能表现出稳定的自有规律性和特定的线型。因此，分析固结曲线特征时，我们应避免选择加荷期间的沉降数据，而尽量选用沉降后的数据。在后续的曲线拟合分析中，我们均选用沉降稳定后的观测数据进行拟合分析。,2009年12月12日星期六,12,评价预测方法优劣的

5、标准,针对具体的工程项目或沉降曲线，就存在一个选优的问题。 我们认为评价一条拟合曲线是否适合，不仅要看拟合的优劣，还要看预测的精度。因此，评价拟合曲线时提出了两个指标，拟合优度及预测优度。 为确切地表明两个变量之间相关的程度拟合优度。著名统计学家卡尔皮尔逊设计了统计指标相关系数。 相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。铁道部2006年8月17日发布的 客运专线铁路无碴轨道铺设条件评估技术指南提出“根据国外高速铁路路基上无碴轨道的建设经验，当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形的趋势是可靠的”，明确将相关系数做为判断曲线拟合优劣的标准。,2009年12月12日星期

6、六,13,评价预测方法优劣的标准,其缺点有三： 1、只能用来比较线性拟合曲线，不能用于评价非线性拟合曲线。因此并不能作为一个评判拟合优劣的统一尺度。 2、它的高低只能反映预测值与真实值之间是否有良好的线性关系，并不能说明其值比较相近。 3、它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系致的绝对值易接近于1;当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n2时,相关系致的绝对值总为1。 对比了一些统计指标后，我们发现由离差总平方和的分解得出的 及估计标准误差更能反映拟合的优劣 。,2009年12月12日星期六,14,分别以上文所提的r

7、2及估计标准误差为拟合指标，将试验段及非试验段的拟合情况，列于表25。,表4 试验段拟合误差（r2）统计表,表2 试验段拟合误差（估计标准误差）统计表,表3 非试验段拟合误差（估计标准误差）统计表,表5 非试验段拟合误差（r2）统计表,2009年12月12日星期六,15,（1）无论采用r2还是估计标准误差做为拟合指标，其结果均有良好的一致性，但考虑到估计标准误差是一个绝对值，对不同的观测数据，沉降总量相差大（甚至是一个数量级）的点不具有可比性，不利于定量化及将来规范的应用，因此，建议用r2作为拟合指标。 （2）综合试验段及非试验段的观测资料我们可以看出，泊松法及双曲线法拟合地比较好。,2009

8、年12月12日星期六,16,预测优度的指标可选为 现将试验段用不同方法预测的相对误差列于下表：,可以看出双曲线法及泊松曲线法的预测精度较高。,2009年12月12日星期六,17,提纲：,1.课题背景及研究思路 2.曲线拟合法 3.用常规曲线拟合法预测的不足 4.组合预测法 5.根据时间平方根法确定最终沉降量 6.结论,2009年12月12日星期六,18,根据三个月的观测数据拟合预测的最终沉降量,根据四个月的观测数据拟合预测的最终沉降量,根据十个月的观测数据拟合预测的最终沉降量,根据五个月的观测数据拟合预测的最终沉降量,三、用常规曲线拟合法预测的不足,2009年12月12日星期六,19,可以看出

9、与不同拟合方法对预测的最终沉降量的差别相比，观测时间（从荷载稳定开始）的长短对最终沉降量的预测值的影响更大。 因此，若要得到比较准确的沉降预测值，必须有长期的观测资料。而这对实际工程来说必然造成极大的工期和成本的浪费。 且用曲线拟合时，所选用的数据对其预测结果影响很大，选取拟合数据时，必须由有经验的工程师剔除异常数据，这就对实际操作提出了极高的要求，且使得预测结果人为因素很大。,2009年12月12日星期六,20,提纲：,1.课题背景及研究思路 2.曲线拟合法 3.用常规曲线拟合法预测的不足 4.组合预测法 5.根据时间平方根法确定最终沉降量 6.结论,2009年12月12日星期六,21,四、

10、组合权重预测方法,通过对多组现场沉降资料的分析可以发现，常用预测模型存在局限性，特别是实测数据规律性不强时，测量精度不高时。而且具体哪种拟合曲线符合实测资料与地质条件及工况密切相关。 在预测的实践中，对于某一预测对象可以利用多种预测模型进行预测，就是将不同的预测方法用权重进行适当的组合，在不同工程地质条件下，对不同实测阶段运用最小二乘法求解，以残差平方和最小为原则，求出参与组合的各预测方法的权重，综合利用各种方法所提供的信息。 若实测曲线完全符合双曲线的公式，则组合预测法就退化为双曲线形，若符合泊松曲线、指数曲线等其他单一预测曲线的形式则组合预测法就通过权重系数的调整退化为该曲线形，否则，就用

11、权重系数将不同单一曲线拟合法组合起来，用权重系数来反映单一拟合曲线的相似度，比单个预测模型考虑问题更系统和全面，并，从而提高拟合及预测的精度。,2009年12月12日星期六,22,对某一预测问题，取n种预测模型，N个时间点，并假设：y(t)为第t期的实际观测值，t = 1，2，N； 为第i个模型的第t期预测值；wi(t)为第i个预测模型在第t期的加权值， 为变权重组合预测模型的第t期值，且满足： 则变权重组合预测模型可表示为 由此可看出，其问题的关键在于最佳变权重的确定。 基于最小二乘法，最佳变权系数应使残差的平方和达到最小： 设eit为第i种模型在第t期的预测误差，由于,2009年12月12

12、日星期六,23,其中： 即 最佳变权系数 可利用最小二乘法求得，其中 为n维向量.可得 若此时将 代入上式，将0N时刻的yi(t)代入N+1时刻的单项预测值： 可得到真正意义上的组合预测值，进而求出预测精度即最小误差平方和S。,2009年12月12日星期六,24,但必须注意，由于预测时各预测模型的权重不应出现负值，故预测前应将参与组合的模型筛选一下，其删选准则目前分歧比较大，还没有一个统一的公认的比较好的准则，经对比选用的方法为：若在t期出现分量，则表示第t期第i个模型不能参与组合，在组合前应将其剔除。 由于在单一模型的预测值分别在实测值的上下变动时，组合方法更能显示其优越性,因此它应该能更好

13、地模拟和预测沉降发展规律。,2009年12月12日星期六,25,为检验组合预测法的优劣，将其预测的拟合指标及预测指标列于下表：,组合预测法的拟合及预测指标,从上表可以看出，虽然组合预测法的拟合及预测精度均比较高，但预测的精度不如拟合的精度高，这是因为如何选择一个比较合理的筛选准则使得在保证被筛选用于最优组合模型的预测模型其权系数均大于0的前提下误差平方和最小，仍需进一步研究。,2009年12月12日星期六,26,提纲：,1.课题背景及研究思路 2.曲线拟合法 3.用常规曲线拟合法预测的不足 4.组合预测法 5.根据时间平方根法确定最终沉降量 6.结论,2009年12月12日星期六,27,五、根

14、据时间平方根法确定最终沉降量,地基沉降过程可从机理分析为： 在建筑物施工初期，随着上覆荷载的施加，土颗粒孔隙中的水慢慢排出，沉降变形开始发生；当荷载增加到一定程度，孔隙中水排出速度加快，从而沉降速率也在增大；随着时间的推移，土体中渗流路径加长以及附加应力向下扩散，沉降速率逐渐缓和并达到稳定。 一般认为，次固结沉降通常很小、历时久，在总沉降中一般都小于10%。 为了分析路基固结变形的特点，分别分析了s-t、 s- 、s-logt曲线的特点（数据均选自荷载稳定后），如下图所示。,2009年12月12日星期六,28,以新建铁路郑州至西安客运专线试验段观测时间较长的编号为FB013沉降板的沉降曲线为例

15、，说明现场实测这三种曲线的特点：,s-t曲线,s-lgt曲线,s-,曲线,可以看到固结曲线在时间对数坐标上并不像饱和土的固结曲线那样呈抛物线变化，固结变形和流变变形的分界点并不明显。因此，不采用s-lgt曲线分析试样的固结变形阶段。S- 曲线的初始段，时间开方后放大了横坐标，使得固结变形段特征更加明显。 从现场的沉降曲线（荷载稳定后）可以看出，曲线可以明显分为固结变形及流变变形。,2009年12月12日星期六,29,平方根法确定最终沉降量的理论依据,对于工程实际来说，结构物下通常是层状土，在不同的时间段内，对固结变形起作用的主要土层也不一样。 可将土体看为不同物理性质指标的饱和土及非饱和土的混

16、合物。 非饱和土等效固结分析理论认为在外荷载不变的条件下，随着土体中等效流体相压力的消散，等效骨架相应力将逐渐增加，土体将被不断压缩，最终等效流体相压力消散为零，等效骨架相将承受所有外荷载，非饱和土的变形趋于稳定。 按照这种思路可将非饱和土复杂多变的多相简化为等效骨架相和等效流体相，复杂的非饱和土固结问题即可简化为两相耦合作用问题。 因此可根据时间平方根法确定最终沉降量。,2009年12月12日星期六,30,依据两相土固结度与时间因数间的关系：,S,曲线,可知U与时间因数近似呈直线关系,s与t的平方根近似成直线关系,当时间因数较小（小于0.3）时，下面的近似式成立：,2009年12月12日星期六,31,从上图可以看出： 1.用s- 曲线,能明显的区分出主次固结。 2.用s- 曲线预测最终沉降有很好的稳定性，受观测时间及单次测量结果的影响比较小。 用此方法分析不同沉降板的主固结变形，可得最终沉降量。,绘出不同沉降板荷载稳定后的s- 曲线，如下