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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划北京科技大学电工实验报告实验四线性系统的频域分析一.实验目的熟练掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法；了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法；熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法；设计超前校正环节并绘制Bode图；设计滞后校正环节并绘制Bode图。二.实验原理及内容1、频率特性函数G(j?(来自:写论文网:北京科技大学电工实验报告)。设线性系统传递函数为：b0sm?b1sm?1?bm?1s?bmG(s)?nna0s?a1s?an?1s?an则频率特性函数为：
2、b0(j?)m?b1(j?)m?1?bm?1(j?)?bmG(jw)?nna0(j?)?a1(j?)?an?1(j?)?an由下面的MATLAB语句可直接求出G(jw)。i=sqrt(-1)%求取-1的平方根GW=polyval(num，i*w)./polyval(den，i*w)其中为系统的传递函数模型。而w为频率点构成的向量，点右除运算符表示操作元素点对点的运算。从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW中。2、用MATLAB作伯德图控制系统工具箱里提供的bode()函数可以直接求取、绘制给定线性系统的伯德图。当命令不
3、包含左端返回变量时，函数运行后会在屏幕上直接画出伯德图。如果命令表达式的左端含有返回变量，bode()函数计算出的幅值和相角将返回到相应的矩阵中，这时屏幕上不显示频率响应图。命令的调用格式为：mag,phase,w=bode(num,den)mag,phase,w=bode(num,den,w)或mag,phase,w=bode(G)mag,phase,w=bode(G,w)矩阵mag、phase包含系统频率响应的幅值和相角，这些幅值和相角是在用户指定的频率点上计算得到的。用户如果不指定频率w,MATLAB会自动产生w向量，并根据w向量上各点计算幅值和相角。这时的相角是以度来表示的，幅值为增益
4、值，在画伯德图时要转换成分贝值，因为分贝是作幅频图时常用单位。可以由以下命令把幅值转变成分贝：magdb=20log10(mag)绘图时的横坐标是以对数分度的。为了指定频率的范围，可采用以下命令格式：logspace(d1，d2)或logspace(d1，d2，n)第一种格式是在指定频率范围内按对数距离分成50等分的，即在两个十进制数向量中的点数50是一个默认?1?10d和?2?10d之间产生一个由50个点组成的分量，12值。例如要在?1?弧度/秒与?2?100弧度/秒之间的频区画伯德图，则输入命令时，d1?log10(?1),d2?log10(?2)在此频区自动按对数距离等分成50个频率点，
5、返回到工作空间中，即w=logspace(-1，2)要对计算点数进行人工设定，则采用第二种格式。例如，要在?1?1与?2?1000之间产生100个对数等分点，可输入以下命令：w=logspace(0，3，100)在画伯德图时，利用以上各式产生的频率向量w，可以很方便地画出希望频率的伯德图。由于伯德图是半对数坐标图且幅频图和相频图要同时在一个绘图窗口中绘制，因此，要用到半对数坐标绘图函数和子图命令。对数坐标绘图函数利用工作空间中的向量x，y绘图，要调用plot函数，若要绘制对数或半对数坐标图，只需要用相应函数名取代plot即可，其余参数应用与plot完全一致。命令公式有：semilogx(x，y
6、，s);只对x轴进行对数变换，y轴仍为线性坐标。semilogy(x，y，s);y轴取对数变换的半对数坐标图。Loglog(x，y，s);全对数坐标图，即x轴和y轴均取对数变换。子图命令MATLAB允许将一个图形窗口分成多个子窗口，分别显示多个图形，这就要用到subplot()函数，其调用格式为：subplot(m，n，k)该函数将把一个图形窗口分割成mn个子绘图区域，m为行数，n为列数，用户可以通过参数k调用各子绘图区域进行操作，子图区域编号为按行从左至右编号。对一个子图进行的图形设置不会影响到其它子图，而且允许各子图具有不同的坐标系。例如，subplot(4，3，6)则表示将窗口分割成43
7、个部分。在第6部分上绘制图形。MATLAB最多允许99的分割。【范例6-3】给定单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)?10(s?1)，试画出伯德图。s(s?7)利用以下MATLAB程序，可以直接在屏幕上绘出伯德图如图6-2。num=10*1,1;den=1,7,0;bode(num,den)gridtitle(BodeDiagramofG(s)=10*(s+1)/s(s+7)该程序绘图时的频率范围是自动确定的，从弧度/秒到30弧度/秒，且幅值取分贝值，?轴取对数，图形分成2个子图，均是自动完成的。图6-2自动产生频率点画出的伯德图如果希望显示的频率范围窄一点，则程序修改为：num=10*1
8、,1;den=1,7,0;w=logspace(-1,2,50);%从至100，取50个点。mag,phase,w=bode(num,den,w);magdB=20*log10(mag)%增益值转化为分贝值。%第一个图画伯德图幅频部分。subplot(2,1,1);semilogx(w,magdB,-r)%用红线画gridtitle(BodeDiagramofG(s)=10*(s+1)/s(s+7)xlabel(1Frequency(rad/s)1)ylabel(1Gain(dB)1)%第二个图画伯德图相频部分。subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,1-r1);gri
9、dxlabel(1Frequency(rad/s)1)ylabel(Phase(deg)修改程序后画出的伯德图如6-3所示。图6-3用户指定的频率点画出的伯德图【范例6-4】已知控制系统开环传递函数：G(s)H(s)?10，绘制其Bode图并确定谐s2?2s?10振峰值Mr和谐振频率?r。绘制Bode图，插值函数spline(m,w,mr)求谐振频率5、用MATLAB求取稳定裕量同前面介绍的求时域响应性能指标类似，由MATLAB里bode()函数绘制的伯德图也可以采用游动鼠标法求取系统的幅值裕量和相位裕量。此外，控制系统工具箱中提供了margin()函数来求取给定线性系统幅值裕量和相位裕量，该
10、函数可以由下面格式来调用：margin;给定开环系统的数学模型，作Bode图，并在图上方标注幅值裕度Gm和对应频率g，相位裕度Pm和对应的频率c。Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G);可以看出，幅值裕量与相位裕量可以由LTI对象G求出，返回的变量对为幅值裕量的值与相应的相角穿越频率，而则为相位裕量的值与相应的幅值穿越频率。若得出的裕量为无穷大，则其值为Inf，这时相应的频率值为NaN(表示非数值)，Inf和NaN均为MATLAB软件保留的常数。如果已知系统的频率响应数据，我们还可以由下面的格式调用此函数。Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(mag,phase,w);其中(mag
11、,phase,w)分别为频率响应的幅值、相位与频率向量。100(s?5)2【范例6-6】考虑一个新的系统模型，开环传递函数为：G(s)?，由下(s?1)(s2?s?9)面MATLAB语句可直接求出系统的幅值裕量和相位裕量:G=tf(100*conv(1,5,1,5),conv(1,1,1,1,9);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)结果显示Gm=Pm=InfWcg=Wcp=NaN再输入命令G_c=feedback(G,1);step(G_c)gridxlalel(Time(sec)ylalel(Amplitude)可以看出，该系统有无穷大幅值裕量，且相角裕量高达。所以系统的闭环响应
12、是较理想的，闭环响应图如图6-5。图6-5较理想的系统响应【自我实践6-1】某单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?k，求(1)当k=4时，s(s?1)(s?2)计算系统的增益裕度，相位裕度，在Bode图上标注低频段斜率，高频段斜率及低频段、高频段的渐近相位角。(2)如果希望增益裕度为16dB，求出响应的k值，并验证(1)电机及拖动基础实验报告学院：班级：姓名：学号：成绩：XX年1月实验一直流他励电动机机械特性一实验目的了解直流电动机的各种运转状态时的机械特性二预习要点1改变他励直流电动机械特性有哪些方法？2他励直流电动机在什么情况下，从电动机运行状态进入回馈制动状态？他励直流电动机回馈制动时
13、，能量传递关系，电动势平衡方程式及机械特性又是什么情况？3他励直流电动机反接制动时，能量传递关系，电动势平衡方程式及机械特性。三实验项目1直流他励电动机机械特性。2回馈制动特性3.自由停车及能耗制动。4反接制动。四实验设备及仪器1NMEL系列电机系统教学实验台主控制屏。2电机导轨及转速表3三相可调电阻9004三相可调电阻905波形测试及开关板6、直流电压、电流、毫安表7电机起动箱五实验方法及步骤1直流他励电动机机械特性及回馈制动特性接线图如图1-1图中直流电压表V1为220V可调直流稳压电源自带，V2为MEL-06上直流电压表，量程为300V；直流电流表mA1、A1分别为直流励磁及220V可调
14、直流稳压电源自带毫安表、安培表；mA2、A2分别选用量程为200mA、5A的毫安表、安培表R1选用1800欧姆电阻R2选用180欧姆电阻R3选用3000磁场调节电阻R4选用2250电阻开关S1、S2选用NMEL-05中的双刀双掷开关。M为直流他励电动机M03，请抄写电机铭牌上的参数并填入下表中：G为直流发电机M12，请抄写电机铭牌上的参数并填入下表中：图1-1直流他励电动机机械特性实验线路图按图1-1接线，在开启电源前，检查开关、电阻的设置；开关S1合向“1”端，S2合向“2”端。电阻R1至最小值，R2、R3、R4阻值最大位置。直流励磁电源船形开关和220V可调直流稳压电源船形开关须在断开位置。实验步骤。a按次序先按下绿色“闭合”电源开关、再合励磁电源船型开关和220V电源船形开关，使直流电动机M起动运转，调节直流可调电源，使V1读数为UN=220伏，调节R2阻值至零。b调直流电动机的额定点调额定点时，先增大直流电动机的励磁电阻R1，使转速为额定值，再减小发电机
