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1、专题提升五 动能定理的解题例析,突破一,应用动能定理的流程 图 Z5-1,例 1：(2015 年河北邯郸模拟)泥石流是在雨季由于暴雨、 洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流， 它的面积、体积和流量都较大.泥石流流动的全过程虽然只有很 短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极 大.某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图 Z5-2 甲 所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为 m5 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运 动，推力 F 随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩 擦因数为0.6，g 取 10 m/s2.,甲,乙,图
2、Z5-2 (1)物体在运动过程中的最大加速度为多大？ (2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？ (3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？,思维点拨：(1)推力 F 最大时，物体的加速度最大.(2)运动 过程中，物体的加速度为零时，速度最大.(3)推力F 为变力，F 做的功对应 F-x 图线与 x 轴所围的面积. 解：(1)当推力 F 最大时，加速度最大. 由牛顿第二定律，得 Fmgma a10 m/s2.,(2)由图象可知：F 随 x 变化的函数方程为 F8020x,速度最大时，合外力为零. 即 Fmg 所以 x2.5 m. (3)位移最大时，末速度一定为 0 由动能定理可得 WFmgs
3、0 由图象可知，力 F 做的功为,方法规律：(1)运用动能定理解决问题时，选择合适的研究 过程能使问题得以简化.当物体的运动过程包含几个运动性质 不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究 过程.,(2)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定 的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：重力 的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；大小恒定的阻 力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积.,突破二,动能定理的图象问题,例2：(2015 年浙江宁波模拟)质量为 10 kg 的物体，在变力 F 作用下沿 x 轴做直线运动，力随坐标 x 的变化情况如图 Z5-3 所示.物体在
4、x0 处，速度为 1 m/s，一切摩擦不计，则物体运,),动到 x16 m 处时，速度大小为( 图 Z5-3,答案：B,突破三,应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题,例3：(2015 年山东青岛模拟)如图 Z5-4 所示，传送带 A、 B 之间的距离为 L3.2 m，与水平面间夹角37，传送带沿 顺时针方向转动，速度恒为 v2 m/s，在上端 A 点无初速放置 一个质量为 m1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带 的动摩擦因数为0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿 半径 R0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点 E， 已知 B、D 两点的竖直高度差为 h0.5 m (
5、g 取 10 m/s2 ).,(1)金属块经过 D 点时的速度.,(2)金属块在 BCD 弯道上克服摩擦力做的功.,图 Z5-4,(2)金属块刚刚放上时，mgsin mgcos ma1， 解得a110 m/s2 设经位移s1达到共同速度，则 v22a1s1时， 解得s10.2 m3.2 m,突破四,应用动能定理的注意事项,(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系 的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系. (2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力 分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解 物理过程之间的关系. (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定 理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程 应用动能定理求解，这样更简便. (4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实 难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.,
