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1、 x O y 1 2 3 2011 学年第二学期高一数学必修 4第一章三角函数测试题一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 3 分，共 30 分)1.下列命题正确的是（ ）.A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角2、与463终边相同的角可表示为 （ ）Ak360436（kZ） Bk360103（kZ）Ck360257（kZ） Dk360257（kZ）3、 且 ，则角 是 （ sin0tacostan0）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、 化简的结果是（ ）.231sin5A. B. C. D.cocos3cos52cos
2、55、已知 sinxcosx ，且 0，且 ，54sin(1) 试 求 m 的值； (2)求 tan 的值； (3)求 的值。co2sini518、 （本小题满分 10 分）（1 ）求函数 的定义域；（2 ）求函数 的值域；xycos1 xysinco219. （本小题满分 12 分）已知函数 ， )42cos()(xxf R（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象（需列表格）（2 ）求函数 的最小正周期和单调递增区间；()fx（3 ）求函数 在区间 上的最小值和最大值，并求出取得最值时 的值.82， x20.（本小题满分 10 分）已知函数 是 32sin2,64fxaxabx否存在
3、常数 ,使得 的值域为 ？若存在,求出对应的 和 ;若不abQf3,1存在, 说明理由.21.（本小题满分 10 分）已知函数 的一系列sin0,fxAxBA对应值如下表： x63543167316y1（1 ）根据表格提供的数据求函数 的一个解析式；fx（2 ）根据（1 ）的结果，若函数 周期为 ，当 时，方0yk230,3x程 恰有两个不同的解，求实数 的取值范围.fkxmm必修 4 第一章三角函数测试题参考答案一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 3 分，共 30 分.)DCCBD CDDBA二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.) 11、 12、 13、 4
4、8103 2314、 15、3 16、2三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤.)17. 解：（10 分） ;4,0m,16,54)3-(sin,)3-(|)1( 222 mmopr 又；3-xyta5,r,42P又又 219tancossini5)3( 18. （10 分） （1 ）由 得 ， ，0cosx21cos23kxkZk定义域为 ，32,2kZk（2 ）换元法，值域为 45,119. （12 分）解：（1）图略（2 ）因为 ，所以函数 的最小正周期为 ，()2cos()fxx()fx2T 由 ，得 ，故函数 的递调递224kxk388kxk
5、)(xf增区间为 （ ） ； 3,8Z(3)因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减()cos()fxx， 82，函数，又 ， ， ，028f ()2cos()cos144f故函数 在区间 上的最大值为 ，此时 ；最小值为 ，此时()fx， 8x220. （10 分）解：存在 ， 满足要求.1ab ， ， ，34x25363x31sin(2)6x若存在这样的有理 ，则ba,（1）当 时， 无解；0,132（2）当 时， 解得 ， ，a,ba1ab即存在 ， 满足要求.121. （10 分）解：（1）设 的最小正周期为 ，得 ，fxT()26由 ，得 ，2T又 ，解得31BA2B令 ，即 ，解得 ， 56563 .2sin13fx（2 ） 函数 的周期为 ，iyfkkx23又 ， ，0k3k令 ， ， ，3tx0,2,3t如图， 在 上有两个不同的解，则 ，stin2,3)1,23s方程 在 时恰好有两个不同的解，则 ，fkxm0,m即实数 的取值范围是 1,
