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1、第24章 解直角三角形,24.1 测量,复习回顾：,当你走进学校，仰头望着学校旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，学校旗杆有多高？,你可能会想到哪些知识来解决这个问题,试一试：,如图所示，太阳光照射旗杆和小王,留在地面上的影长分别为BE、DF，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度,A,F,C,D,E,B,第一种：利用影长和相似三角形的知识,？,如果只有你一个人，又遇上阴天，怎么办呢？,A,B,C,D,O,如图所示，在O处放一面镜子,小王从镜子里看到了红旗顶端,其中BO、OD、CD的长度可测量，请问用这种方法能否算出旗杆的实际高度,试一试：,第二种：利用镜子和相似三角形的知识,？,构造可
2、以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长。,请说说为什么?,试一试：,第三种：利用比例尺和相似三角形的知识,如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC为34，并已知目高AD为1.5米现在若按1500的比例将ABC画在纸上，并记为ABC，用刻度直尺量出纸上BC的长度，便可以算出旗杆的实际高度,ABCA B C,即：,解得：BC=6.5,BE=6.5+1.5=8,解:,答:旗杆的实际高度为8米.,2cm,1.3cm,34,10米,34,利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺近似地测量出所
3、求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度.,例1.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。,解：易知：ABCABC 即 AC=6 AE=AC+CE=6+2=8 即旗杆高8米 答：旗杆的高度为8米。,例2：,如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢 着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地 面所成的角为40，你能测量出原树的高吗？,解：将ABC按1 200的比例画 在纸上，记为ABC,例3、如图，在距
4、离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。,zxxkw,总 结,测量的方法：,1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长；,2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度,注意：,在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；,1、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为（ ） A、90m B、80m C、45m D、4
5、0m,2.已知小明同学身高160cm，经太阳光照射，在地面的影长为100cm，他朋友的影子比他的影子长5cm，则朋友高为.,作业：,2.小明发现一旗杆顶端绳子垂到地面多出1m，当小明把绳子拉直后下端点在地面处离旗杆底部5m，求旗杆高为.,x,5,1+x,1、如图，A、B两点被池塘隔开， 在AB外任选一点C，连结AC、BC 分别取其三等分点M、N量得 MN=38m，则AB的长为多少？,3、在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面 1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深几米？,1米,2米,h,4、如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，在这岸离开岸边16米的A处看对岸，看到对岸两棵树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C之间有四棵树，求河C、D的宽。,A,B,C,D,E,5、如图，在一棵树的10米高B处，有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。,x,20,10,祝学习进步,课本P101练习1，2 。 课本P101-102习题1,2,3。 跟踪两本练习册,作业,
