《高考题分章汇编(立体几何)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考题分章汇编(立体几何)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考题分章汇编(立体几何)班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（9513 分，9613 分，9713 分，9813 分，9913 分，0015 分，0110 分）1、正方体的全面积是 a ,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是2A B C2a D3a (95-4-4 分)32a222、已知直线 平面 ,直线 平面 ,有下面四个命题:lm其中正确的两个命题是（95-10-4 分）A.与 B.与 C.与 D.与3、如图,A B C -ABC 是直三棱柱,BCA=90,点 D ,F 分别是 A B ,A C1 11的中点,若 BC=CA=CC ,则 BD 与 AF 所成的角的余弦值是（95-15-5 分
2、）1 14、如果直线 、m 与平面 、 满足：l ， ，m 和 m 那么必有（96-5-4l分）(A) 且 m (B) 且 m l(C)m 且 m (D) 且5、将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使得 BDa,则三棱锥 D-ABC 的体积为（96-9-4 分）(A) (B) (C) (D) 63123123a123a6、母线长为 1 的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角 等于（96-14-5 分）(A) (B) (C) (D) 323367、已知三棱锥 D-ABC 的三个侧面与底面都相等,且 AB = AC = ,则以3BC 为棱,以面 BCD 与面 BCA 为面的二面角
3、的大小是（97-4-4 分）(A)arocos( ) (B)arccos( ) (C) (D)3312328、长方体一个顶点上三条棱的长分别是 3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（97-8-4 分）(A)20 (B)25 (C)50(D)2009、圆台上、下底面积分别为 、4,侧面积为 6,这个圆台的体积是（97-12-5 分）(A) (B)2 (C) (D) （97-12-5 分）326373710、已知圆锥的全面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为（98-7-4 分）（A）120 （B）150 （C）180 （D）24011、如果棱台的两底
4、面积分别是 S，S，中截面的面积是 S0，那么（A）2 = + （B）S 0（C）2S OSS （D）S 022SS（98-9-4 分）12、球面上有 3 个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，61经过这 3 个点的小圆的周长为 4，那么这个球的半径为（98-13-5 分）（A）4 （B）2 （C）2 （D）13、若干毫升水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为 6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（99-7-4 分）（A） （B） （C） （D）cm36c6cm3182c31214、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知面 ABC
5、D 是边长为 3 的正方形，EF/AB，EF= ， EF 与面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积为（99-10-4 分）（A） （B）5 （C）6 （D）2921515、如果圆台的上底面半径为 5,下底面半径为 R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为 1：2，那么 R =（A）10 （B）15 （C）20 （D）25（99-12-5 分）16、一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（00 春-5-4 分）A.1:3 B.2:3 C.1:2 D.2:917、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ， ， ，这个236长方体对角线的长是（00-3
6、-5 分）（A）2 （B）3 （C）6 （D）218、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（00-9-5 分）（A） （B） （C） （D）21412124119、如图，OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为（00-12-5 分 ）（A） （B） （C） （D） 21arcos421arcos20、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（A） （B） （C） （D） （01 春-9-5 分）3045609021、右图是正方体的平面展开图在这个正方体中，
7、（01 春-11-5 分） 平行 CN 与 BE 是异面直线EDM与 CN 与 BM 成 角 DM 与 BN 垂直60以上四个命题中，正确命题的序号是（A） （B）（C） （D）22、在正三棱柱 ABCA1B1C1中，若 AB = BB1，则 AB1与 C1B 所成的2角的大小为（01-9-5 分）A、60 B、90 C、105 D、7523、一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜。记三种盖法屋顶面积分别为 P1、P 2、P 3（01-11-5 分）若屋顶斜面与水平面所成的角都是 ，则A、 B、 C、 D、123P123P123P123P二、填空题（954 分，964
8、 分，974 分，984 分，994 分，004 分，014 分）1、已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成的角为 ，则圆台的体积与球体积之比为3_（95-2-4 分）2、如图,正方形 ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成 60的二面角,则异面直线 AD与 BF 所成角的余弦值是_.（96-4-4 分）3、已知 m、l 是直线,、 是平面,给出下列命题:若 垂直于 内的两条相交直线,则 ;l若 平行于 ,则 平行于 内的所有直线;ll若 , ,且 m,则 ;若 ,且 ,则 ;ll若 , ,且 ,则 m .ml其中正确的命题的序号是_.(注:把你认为正确的命题
9、的序号都填上)（97-19-4 分）4、如图，在直四棱柱 A1B1C1D1ABCD 中，当底面四边形 ABCD 满足条件时，有 A1CB 1D1。（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。）（98-18-4分）5、 是两个不同的平面，m、n 是平面 及 之外的两条不同直线。给出四个论断：mn n m 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_。 （99-18-4 分）6、左图是一体积为 72 的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段 EF 的长是_ （00 春-16-4 分）7、在空间，下列命题正确的是_ （注：把你认为正确的命题的序号都填上
10、） （00 春-18-4 分）如果两直线 a、b 分别与直线 平行，那么 abl如果直线 a 与平面 内的一条直线 b 平行，那么 a如果直线 a 与平面 内的两条直线 b、c 都垂直，那么 a如果平面 内的一条直线 a 垂直平面 ，那么 8、如图，E、F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_。（00-16-4 分）（要求：把可能的图的序号都填上） 9、已知球内接正方体的表面积为 S，那么球体积等于_ （01 春-13-4 分）10、已知 、 是直线， 、 、 是平面，给出下列命题：mn 若 ，则 ；,n或若 ， ，则 ；n
11、,m若 不垂直于 ，则 不可能垂直于 内的无数条直线；若 ， ，且 ，则 m,n且 其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上） （01 春-16-4 分）11、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 ，则这个圆锥的侧3面积是。 （01-13-4 分）三、解答题（9512 分，9612 分，9712 分，9812 分，9912 分，0012 分，0112 分）1、如图,圆柱的轴截面 ABCD 是正方形,点 E 在底面的圆周上,AFDE,F是垂足. (1)求证:AFDB;(2)如果圆柱与三棱锥 D-ABE 的体积的比等于 3,求直线 DE 与平面 ABCD 所成的角.（95-
12、3-12 分）2、如图,在正三棱柱 ABC-A B C 中,EBB ，截面 A EC侧面 AC .1111()求证:BE=EB ;1()若 AA =A B ;求平面 A EC 与平面 A B C 所成二面角(锐角)的度数.注意:在下面横线上填写适当内容,使之成为()的完整证明,并解答().（96-3-12 分）()证明:在截面 A EC 内,过 E 作 EGA C,G 是垂11足. _EG侧面 AC ;取 AC 的中点 F,连结 BF,FG,由1AB=BC 得 BFAC, _BF侧面 AC ;得 BFEG,BF、EG 确定一个平面,1交侧面 AC 于 FG.1 _BEFG,四边形 BEGF 是
13、平行四边形,BE=FG, _FGAA ,AA CFGC,1 _FG = AA = BB ，即 BE = BB ，故 BE = 2121EB1()解:3、(23)(本小题满分 12 分)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E、F 分别是BB1、CD 的中点.()证明 ADD 1F;()求 AE 与 D1F 所成的角;()证明面 AED面 A1FD1;()设 AA1 = 2，求三棱锥 FA1FD1的体积 （97-23-12 分）1-AFDV4、已知斜三棱柱 ABCA 1B1C1的侧面 A1ACC1与底面 ABC 垂直，ABC90，BC2，AC2 ，且 AA1A 1C，AA 1A 1C。（98-23-12 分）（）求侧棱 A1A 与底面 ABC 所成角的大小；（）求侧面 A1ABB1与底面 ABC 所成二面角的大小；（）求顶点
