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1、题目：排列、组合中的分组分配问题版别：期别作者：崔庆勋地址：安徽砀山铁路中学高二数学组邮编：手机：15856200627信箱：排列、组合中的分组分配问题在排列、组合的学习中分组分配问题经常遇到，本文谈一谈几种常见问题。实例：6 本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法(1) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本；(2) 平均分成三堆；(3) 分成三堆，一堆四本，另两堆各一本；(4) 分成四堆，两堆各一本，另两堆各两本；(5) 分给甲、乙、丙三个人 ，甲得一本，乙得两本，丙得三本；(6) 分给甲、乙、丙三个人 ，一人得一本，一人得两本，一人得三本；(7) 平均分给甲、乙、丙三个人；(8) 分
2、给甲、乙、丙三个人 ，甲得四本，乙、丙各得一本；(9) 分给甲、乙、丙三个人 ，一人得四本，另两人各得一本；(10)分给甲、乙、丙、丁四个人 ，甲、乙各得一本，丙、丁各得两本；(11)分给甲、乙、丙、丁四个人 ，两人各得一本，另两人各得两本；分析：在排列、组合中分组分配问题一般按照“先分组再分配”的原则，但不排除其他途径。在分组时要区分是均分还是非均分或部分均分，在分配时要区分是定向分配还是非定向分配。 （1）非均匀分组,分步产生每一组不会造成重复: 12365C(2) 均匀分组,分步产生每一组会造成重复,应消去步骤造成的重复计数： 2643CA（3）部分均匀分组，应消去均匀分组时步骤上造成的
3、重复计数： 421A（4）同（3）： 12654（5）非均匀定向分配，等同于非均匀分组： 亦可理解为甲、乙、丙依次选择。3（6）非均匀不定向分配，分组后再分配：（7）均匀分配，分组后再分配： 亦可理解为甲、乙、丙依次选择 :2643C264（8）部分非均匀定向分配，均匀部分要分配： 亦可理解为甲、乙、丙4126CA依次选择:4162(9)部分非均匀不定向分配，分组后再分配： 321（10）同（8）：: 亦可理解为甲、乙、丙依次选择:54216C（11）同（9） 4A小结：（1）分组时应注意消去均匀部分的重复计数。（2）分组分配时为使思路明了，一般按照“先分组再分配”的原则。（3）定向分配时可理解为依次选择。
