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1、第六章 金融证券估价,价值概念的澄清,账面价值（Book Value）,市场价值（Market Value）,内在价值（Intrinsic Value）,账面价值 (Book Value),指公司资产负债表上 所列示的资产价值。,公司的账面价值是资产负债表上所列 示的资产总额减去负债与优先股之和。,市场价值 (Market Value),指一项资产在交易市场上的价格。,这是市场上买卖双方进行竞价 后产生的双方都能接受的价格。,内在价值 (Intrinsic Value),又称经济价值，是指用适当的 收益率贴现资产预期能产生的 未来现金流所得到的现值。,根据“市场是有效的”这一假设， 资产内在价
2、值与市场价值相等。,金融证券估价的基本模型,Ctt时间收到的现金流,V资产的现值即内在价值,k投资者要求的收益率,n现金流发生的期限,3. 金融证券估价的基本步骤,估计未来预期现金流Ct 包括现金流的数量、持续时间和风险；,决定投资者要求的收益率k 体现投资者的风险预期和对风险的态度；,计算资产的内在价值贴现,6.1 债券估价,本章阅读书目 金融市场学，张亦春主编，高等教育出版社，p205217; Capital Markets: Institutions and Instruments (3/e), Fabozzi, Modigliani, Pearson/Prentice Hall, 中国
3、人民大学出版社， page 133135, Chapter 8.,一、债券估价模型,二、债券的预期收益率,三、影响债券价格的因素,一、债券估价模型,It第t年的利息，M债券到期时偿还金额 Vb债券的内在价值，n债券的期限 kb债券投资者要求的收益率,举例1,1984年，阿拉斯加航空公司发行了一笔期 限30年（2014年到期）、票面利率固定为 6.875%的债券。1995年初，离该债券到期 还有20年时，投资者要求的收益率为7.5%。 对该时点的债券估价。,第一步：估计未来现金流量；,1. 每年的债券利息：I=$1000*6.875%=$68.75,2. 2014年到期时偿还的本金：M=$100
4、0,第二步：估计投资者要求的收益率；,已知为7.5%,第三步：用7.5%贴现得出债券的价值。,注意：(PVIFA7.5%,20)可以用插值法计算,查年金现值系数表可得：,(PVIFA7%,20)=10.5940,(PVIFA8%,20)=9.8181,代入插值公式,(PVIFA7.5%,20)=10.2061,举例2,Sun公司的债券将于7年后到期，面值1000美元， 票面利率8%，每半年付息一次。若投资者要求 10%的收益率，则该债券的价值是多少？,本例与上例相比变动有三处： 一、付息次数由n变为2n; 二、付息金额由I变为I/2； 三、折现率由kb变为kb/2。,二、债券的预期收益率,用当
5、前的债券市场价格（P0）替代债券估价 公式中的Vb，计算出来贴现率，即为市场对 该债券的预期收益率kb，又称为到期收益率。,到期收益率（Yield to Maturity-YTM） 债券按当前市场价格购买并持有至到期 日所产生的收益率。,1. 持有期收益率（Holding-period Yield-HPY）,使债券的市场价格等于从该资产的购买日 到卖出日的全部净现金流的折现率（kh）。,P0当前市价,Pm卖出价,m持有期,持有期收益率 （holding period yield - HPY） 算数平均收益率 (arithmetic average rate) 几何平均收益率 (geometri
6、c average rate) （Time-weighted Rate of Return） 持有期收益率 （holding period yield - HPY） ( Dollar-weighted Rate of Return ),区分几个不同的收益率概念,2. 零息债券收益率（ Yield to Zero-coupon Bonds）,Mb面值,n债券期限,kb零息债券收益率,练习,Brister公司债券目前市价为1100美元， 还有10年到期，票面利率9%，面值为 1000美元。试计算到期收益率。,2. 某债券8年后到期，面值1000美元，票面 利率9%，每半年付息一次，若该债券当 前市
7、价为950美元，到期收益率是多少？,因素一：债券的收益率（Rate of Return） 债券价值与投资者要求的收益率 (当前市场利率) 成反向变动关系。,三、影响债券价格的因素,假设某种债券 面值1000美元， 票面利率12， 年后到期，则 要求收益率与 市值的关系如图,市场价值,要 求 收 益 率,800,1200,1000,6,8,10,12,14,$1117,$1000,$899,因素二：凸性（Convexity） 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的 债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率 上升导致的债券价格下降的幅度。,凸性是债券价格对利率的2阶导数再除以债券的价格,债券的凸性，
8、反映了债券的价格与债券 的收益率在图形中的非线性反比关系。,Y,Y0,Y -,Y +,P +,P -,P0,0,P,因素三：债券的到期时间 （Time to Maturity） 当债券的收益率不变时，债券的到期时间 与债券价格的波动幅度之间成正比关系。 (随着到期日的临近，债券价格向面值回归。),债券到期期限与债券市场价值之间的关系,800,1200,1100,1000,900,1,4,2,3,5,0,市场 价值,离到期 日年限,Kb=9%时的债券市值,Kb=15%时的债券市值,Kb=12%时债券市值(面值),$1116.80,$899.24,$951.12,$1053.08,因素四：债券的期
9、限 （Maturity） 当市场利率变动时，长期债券价格的波动幅度 大于短期债券的波动幅度。即长期债券的利率 风险大于短期债券。,不同市场利率下5年期与10年期债券市值变化比较,800,1200,1100,1000,900,14,8,12,10,0,16,市场 价值,要求 收益率,5年期债券,10年期债券,因素五：久期 （Duration） 债券价值对市场利率的敏感性不仅与债券 期限长短有关，而且与债券所要产生的预 期未来现金流的期限结构有关。,假设有A、B两种债券，期限均为10年，票面利率均 为10%，但现金流期限结构不同。债券A每年支付利 息100美元，到期偿还本金1000美元。债券B在到
10、期 前不支付利息，到期时一次偿还所有本息2593.70美 元。假设市场利率为10%，则债券A、B的市场价值 均为1000美元。当市场利率降为6%时，债券A的市 场价值为1294美元，债券B则为1447美元。,上述现象的原因在于：它们的现金流期限结构不同。 债券B比债券A的现金流发生的晚，而越晚的 现金流对利率的敏感性越高（复利计算所造 成的结果）。这种现象最早由Macaulay在 1938年发现，所以称为Macaulay期限，他 本人称之为久期（Duration）,或者持续期。,久期相当于债券的加权平均期限，其中的权数 为债券每年现金流的现值。债券的久期通常用 来衡量债券的市场价格对市场利率的敏感程度。,t现金流收取的年份,n债券的到期年限,Ct第t年收到的现金流,kb债券投资者要求收益率,P0债券的当前价格,D债券的久期,
