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1、热学部分,1.理想气体状态方程,普适气体常数,玻耳兹曼常量,分子数量密度,2.理想气体的压强,3.分子平均平动动能,4.温度的物理意义,5.能量按自由度均分定理,在温度为T的平衡态下，气体分子每一个自由度的平均动能为,分子平均动能,i =t+r+2s，称为能量自由度,6.理想气体的内能（刚性） 气体分子热运动能量的总和。,在 +d内的分子数占总分子数的比率。 与区间d的大小成正比，是速率的函数。,7.速率分布函数（概率密度）,物理意义：速率在附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的比率。分子在速率附近单位速率区间出现的概率。,速率在12之间的分子数占总分子数的比率。,归一化条件：,8. 麦克斯
2、韦速率分布函数,式中m0 是分子质量，T 是热力学温度，k 是玻尔兹曼常数。,麦克斯韦,(1)最概然速率,令,得,最概然速率的意义：在一定温度下，速率在p附近的分子数占总分子数的百分数最大。或者说，分子速率处于p附近的概率最大。,(2)平均速率,(3)方均根速率,9.三种速率,最概然速率,平均速率,方均根速率,10.玻尔兹曼分布,重力场中z处的分子数密度,重力场中z处的压强,11、分子的平均自由程和碰撞频率,1.内能、功和热量 热力学第一定律,内能,内能增量,对外作功,仅适用于准静态过程,热力学第一定律,热力学系统吸收的热量等于系统内能增量与系统对外所作功之和。,Q 0 系统吸热； A 0 系
3、统对外作功； E 0 系统内能增加。,2.摩尔热容,定压摩尔热容,定体摩尔热容,迈耶公式,热容比 定压摩尔热容与定体摩尔热容之比。,理想气体热力学过程的主要公式,本节完,6.循环过程,正循环(热机循环),逆循环(致冷循环),热机效率,致冷系数,卡诺热机效率,卡诺致冷机致冷系数,热二（过程的方向性）,宏观定性研究,开尔文表述 克劳修斯表述,两种表述的一致性,宏观定量研究,熵的定义,熵增加原理,微观定量研究,熵的定义,熵增加原理,微观定性研究,系统的无序度（混乱度）,7. 热力学第二定律,开尔文表述 不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之全部变为有用的功，而不产生其他影响。,克劳
4、修斯表述 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。,物理意义 一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。,可逆过程 假设有一个过程，使物体从状态A变化到状态B。如果存在另一个过程，不仅使物体从状态B重复原过程的每个状态反向变化到状态A，而且使外界的一切也都回复到原状态，则物体从状态A变化到状态B的过程叫做可逆过程。,卡诺定理 在同样高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，不论用什么工作物质，其效率都相等，效率为1-(T2/T1)。 在同样高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率不能高于可逆热机的效率。,6.熵和熵增原理,熵增,不可逆过程方向总是由概率小的宏观状态向概率大
5、的宏观状态进行，亦即由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。,熵,熵是分子热运动无序性或混乱性的量度。,等压膨胀过程、等温膨胀、气体的绝热自由膨胀、热量从高温物体向低温物体的自发传递、功热转换等过程中，熵都是增加的。绝热（可逆）过程熵不变。,在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。平衡态相应于熵最大的状态。,熵增加原理（热力学第二定律的另一种表述）,熵增：,理想气体绝热自由膨胀熵增，符合熵增原理。,例. 计算理想气体绝热自由膨胀熵增，验证熵增加原理。, mol，分子数：NA，V1V2,但计算S时，积分一定要沿连接态1和态2的任意的可逆过程进
6、行！如果原过程不可逆，为计算S必须设计一个假想的可逆过程。,注意：,S只是状态1和2的函数，与连接态1和态2的过程无关。实际过程可以是可逆过程，也可是不可逆过程。,克劳修斯熵公式（定义熵变）,与玻耳兹曼熵增相同。,振动和波动,1.简谐振动表达式,三个特征量,圆频率,振幅A,初相0,2.相位,相位差,3.动力学方程,4.初始条件确定A和0,弹簧振子：,单摆：,复摆：,5.简谐振动机械能,6.同方向、同频率简谐振动的合成,7.同一直线上两个不同频率谐振动的合成 拍,8.位移曲线上的振幅、周期、初相,研究简谐运动的三种方法,1.解析法 2.旋转矢量法 3.函数曲线法,本章完,1.平面简谐波的波函数,
7、由A点的振动方程写波动方程,2.波速、波长和周期（频率）,某质点位移随时间变化规律,某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律,对确定质点曲线形状一定,曲线形状随t 向前平移,3.平均能量密度,4.波的强度（平均能流密度）,波的平均能量密度,波的能量密度,能流,平均能流密度（波的强度）,5.波的干涉,干涉相长,干涉相消,6.驻波,波腹：,波节：,两相邻波节间的各点振动相位相同，一个波节的两侧的各振动点反相位。动能和势能在波节和波腹之间来回传递，无能量的定向传播。,驻波,（用和差化积公式）,周期项,振幅项,半波损失,在固定端或波疏介质波密介质时，相位突变 ，波程差变化 。,6.机械波的多普勒效应,本
8、章完,光学,附加光程差,光由光疏介质射到光密介质时，反射光有半波损失，它相当于半个波长的附加光程差。,光程差计算三要素,光的传播路径，等光程性，附加光程差,折射光任何情况下都不会有相位突变,应用相干条件,1. 杨氏双缝实验,干涉相长（明纹极大）,干涉相消（暗纹极小）,明纹（或暗纹）间距,2.2 等厚干涉,相邻条纹处薄膜厚度差,2. 薄膜干涉,光程差,平行光垂直入射时光程差,薄膜厚度相等的点构成一条等厚干涉条纹，薄膜厚度变化不同，形成不同的干涉图样。,等厚干涉之一：劈尖,2.1 等倾干涉,入射角相同的光束构成一条等倾干涉条纹,牛顿环,明（暗）纹半径,迈克耳逊干涉仪,移动距离d与“涌出”(“陷入”
9、)数N的关系,例1. 柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如图所示。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照射，观察A和B间空气薄膜的反射光的干涉条纹。设空气膜的最大厚度2。,(1)求明纹极大位置与凹透镜中心线的距离r ； (2)共能看到多少条明纹； (3)若将玻璃片B向下平移，条纹如何移动？,解：,k=1,2,3明纹极大,k=0,1,2,3暗纹极小,(1)明条纹极大位置处的空气膜厚度为,明纹极大位置与凹透镜中心线的距离r:,(2),由明纹条件,条明纹,(3)条纹向外侧移动,得,共能看到,1.惠更斯-菲涅耳原理,波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播后在空间某点相遇时，
10、产生相干叠加。,2.单缝的夫琅禾费衍射,实验装置、半波带法,光的衍射部分：,单缝的夫琅禾费衍射,明纹极大位置,暗纹极小位置,中央明纹宽度,以垂直入射为例,（半波带法）,中央明纹极大,6.圆孔的夫琅禾费衍射,爱里斑半径,光学仪器的分辨本领,瑞利判据（准则）：两个等光强的非相干物点，若其中一点的象斑中心恰好落在另一点的象斑的边缘(第一暗纹处), 则两物点被认为是刚好能够分辨。,最小分辨角,望远镜的分辨本领（分辨率）,7.光栅衍射,主极大,缺级条件,分辨本领,以垂直入射为例,(1)完整光谱条件：,(2)不重叠完整光谱条件：,光栅光谱,8. X射线的衍射,布喇格公式（布喇格条件）：,自然光 光强不变（
11、入射光强的一半）,线偏振光 光强变化，且出现消光现象,部分偏振光 光强变化，但没有消光现象,9.偏振性检测,10.马吕斯定律,入射线偏振光的光强为I1，经过检偏器后透射光的光强,11.布儒斯特定律,反射光线与折射光线垂直时，反射光成为完全偏振光。对应的入射角称为起偏角 (布儒斯特角) 。,12.双折射,寻常光(o光)：遵守折射定律的光束。,非常光(e光)：不遵守折射定律的光束。,e光的主折射率,o光和e光都是线偏振光。o光的光矢量垂直于o光的主平面，e光的光矢量平行于e光的主平面。,本章完,狭义相对论,洛伦兹变换,-不同时,-不同时,S系,S系,-同 时,-不同时,-同时,在运动参考系中时间变
12、大，称为时间膨胀效应或动钟变慢。,相对物体运动的参考系中所测得的沿速度方向的物体长度，总是比静止参考系中测得的长度要短。 -长度收缩效应或尺缩效应。,洛仑兹速度变换：,洛仑兹速度逆变换：,质量,动量,静能,动能,总能（质能关系）,动量与能量的关系,动量与动能的关系,量子物理,爱因斯坦光子理论：,一束光是以速度c运动的粒子流，这些粒子称为光量子（光子），每个光子的能量为=hv，光的能流密度决定于单位时间内通过单位面积的光子数。,光子的波粒二象性：,光子的质量：,光子的动量：,1.光电效应,2.康普顿效应,在散射光中除了有与入射光波长0相同的射线之外，同时还有波长0的射线。,3.氢原子光谱 玻尔氢原子理论,波数（ ）,玻尔氢原子理论： 1、定态假设 2、频率条件 3、量子化条件,氢原子轨道半径：,氢原子能级：,4.德布罗意波,德布罗意波长：,考虑相对论效应，德布罗意波长：,5.不确定度关系,6.波函数,波函数：,统计意义：波函数振幅的平方表示单个粒子在该处出现的概率大小。,概率密度：表示某时刻、某点处单位体积内粒子出现的概率。,波函数的归一化条件：,单值、连续、有限。,7.定态薛定谔方程,定态薛定谔方程,薛定谔方程：,8.一维定态薛定谔方程的应用,一维无限深势阱,归一化条件：,粒子概率分布函数：,波函数表达式：,发现粒子的概率最大的位置为：,令 ，求解 及概率密度 。,
