《湖北省2015-2016学年高二上学期期中数学试卷【解析版】(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2015-2016学年高二上学期期中数学试卷【解析版】(文科)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年湖北省孝感高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是( )A名师出高徒B水涨船高C月明星稀D登高望远2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是( )A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x213“事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是(
2、)A19B20C21.5D235命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数6执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是( )Ak6Bk7Ck8Dk97已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是=0.95x+2.6，则t=( )A4.7B4.6C4.5D4.48下列关于概率的理解中正确的命题的个数是掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0.4；某种
3、体育彩票的中奖概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖；孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨( )21cnjycomA0B1C2D39程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=( )www-2-1-cnjy-comA0B2C4D1410对任意实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“|xy|1”是“x=y”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知函数f（x）=x2+ex（x0）与g（x）=x2+ln（x+a）的图象上存在
4、关于y轴对称的点，则a的取值范围是( )A（，）B（，）C（，）D（，）12对于两随机事件A，B若P（AB）=P（A）+P（B）=1，则事件A，B的关系是( )A互斥且对立B互斥不对立C既不互斥也不对立D以上均有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答案卡中的横线上）13若“x0，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_14一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒当你到达路口时，看见红灯的概率是_15在一次射击训练中，某战士连续射击了两次设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次射击击中目标”则命题“两次都没有击中目标”用p，q
5、及逻辑联结词可以表示为_16在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为_若A，B为互斥事件，则P（A）+P（B）1；若b2=ac，则a，b，c成等比数列；经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）来表示；若函数f（x）对一切xR满足：|f（x）=|f（x）|，则函数f（x）为奇函数或偶函数；若函数f（x）=|log2x|（）x有两个不同的零点x1，x2，则x1x21三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口
6、此商品的数量（单位：件）如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测地区ABC数量50150100（）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率18x的取值范围为0，10，给出如图所示程序框图，输入一个数x（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）求输出的y（y5）的概率；（3）求输出的y（6y8）的概率19从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图如图观察图形，回答下列问题：（1）49.569.5这一组的频率和频数分别为多少？（2）估计这次环保知识
7、竞赛成绩的中位数及平均成绩20（1）已知p：x2+8x+200，q：x22x+1m20（m0）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）已知两个关于x的一元二次方程mx24x+4=0和x24mx+4m24m5=0，求两方程的根都是整数的充要条件21设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率22若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间a，bD，使得当xa，b时，函数f（x
8、）的值域恰好为a，b，则称函数f（x）为D上的“正函数”，区间a，b为函数f（x）的“正区间”（1）试判断函数f（x）=x23x+4是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数f（x）的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；（2）设命题p：f（x）=+m是“正函数”；命题q：g（x）=x2m（x0）是“正函数”若pq是真命题，求实数m的取值范围2015-2016学年湖北省孝感高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21世纪教育网版权所有1下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是( )A名
9、师出高徒B水涨船高C月明星稀D登高望远【考点】变量间的相关关系 【专题】综合题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由题意，A，B，C具有因果关系，C没有因果关系，可得结论【解答】解：由题意，A，B，D具有因果关系，C没有因果关系，是感觉的故选：C【点评】本题考查了两个变量之间具有相关关系的定义，根据学过公式和经验进行逐项验证，一定要和函数关系区别出来2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是( )A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x21【考点】四种命题 【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命
10、题的条件是“若x21”，结论为“1x1”，则其逆否命题是：若x1或x1，则x21故选D【点评】解题时，要注意原命题的结论“1x1”，是复合命题“且”的形式，否定时，要用“或”形式的符合命题21教育名师原创作品3“事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】根据事件互斥的定义，可知互斥不一定对立，对立一定互斥，故可得结论【解答】解：根据事件互斥的定义，可得A，B两事件互斥时，A，B两事件不一定对立；反之A，B两事件对立时，A，B两事件一定互斥，
11、故A，B两事件互斥是A，B两事件对立的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查事件的互斥与对立，掌握事件互斥的定义是关键4重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是( )A19B20C21.5D23【考点】茎叶图 【专题】概率与统计【分析】根据中位数的定义进行求解即可【解答】解：样本数据有12个，位于中间的两个数为20，20，则中位数为，故选：B【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据中位数的定义是解决本题的关键比较基础5命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平
12、方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数【考点】命题的否定 【专题】应用题【分析】根据特称命题“xA，p（A）”的否定是“xA，非p（A）”，结合已知中命题，即可得到答案【来源：21世纪教育网】【解答】解：命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题而特称命题的否定是全称命题，则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数故选B【点评】本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“xA，p（A）”的否定是“xA，非p（A）”，是解答本题的关键6执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是( )Ak6Bk7C
13、k8Dk9【考点】程序框图 【专题】图表型【分析】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【解答】解：根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23log34 4第三次循环 log23log34log45 5第四次循环 log23log34log45log56 6第五次循环 log23log34log45log56log67 7第六次循环 log23log34log45log56log67log78=log28=3 8【来源：21cnj*y.co*m】故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k7故选B【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律本题属于基础题7已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是=0.95x+2.6，则t=( )A4.7B4.6
