《浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷14》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷14（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1常用逻辑用语集合运算5容易题2函数的基本性质5容易题3三视图，直观图5容易题4三角函数的性质5中档题5平面向量概念及数量积的几何意义5中档题6数列与基本不等式5中档题7立体几何的问题5中等偏难题8函数与方程、函数的零点及不等式5较难题9数列的通项与求和6容易题10三角函数的求值问题6容易题11线性规划6中档题12对数的运算6中档题13平面向量概念及数量积的几何意义4中档题14立体几何的动态问题4较难题15双曲线离心率最值问题4较难题16三角函数的性质与解三角形15容易题17空间中线线、线面垂直的判断及用向量、几何法求面面角15
2、中档题18函数及二次函数的最值15中等偏难题19圆锥曲线的方程与函数的最值15较难题20数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和14较难题考试设计说明本试卷设计是在认真研读2016年考试说明的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。二、命题原则：（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法（3）注重基础的同时强调以能力
3、立意，突出对能力的全面考查（4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。2016年高考模拟试卷数学卷（理科）本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径；球的体积公式：，其中R表示球的半径；棱柱体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；台体的体积公式： 其中分别表示台体的上底、下底面
4、积，h表示台体的高 第卷（选择题 共40分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(原创) 设全集UR，集合，Q，则（U P）Q=（ ）ABCD 2.(改编) 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3.(摘录)
5、 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A6 B5 C4 D54.（摘录）已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是( )A在上是增函数 B其图象关于直线对称C函数是奇函数 D当时，函数的值域是5(改编) 如图所示，为ABC部一点，且满足，且，则的面积为（ ）A B C D6. （改编）已知等差数列的等差，且， 成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）A4 B 3 C D7（摘录）将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（ ）A B C D8.（改编）已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程
6、（，），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共110分）注意事项： 1黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图,可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上9(原创) 若正项等比数列满足，则公比 ， 10(原创) 函数的最小正周期为 ，最大值为 11（摘录）已知实数，满足条件若存在实数使得函数取到最大值的解有无数个，则 ，= 12（原创）若 ， (用a,b表示)13(原创) 在中，若点在的角平分线上，满足，且
7、，则的取值范围是 14.（改编）在棱长为1的正方体中，分别是的中点点在该正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于 15.（摘录）已知，分别为双曲线：的左、右焦点， 若存在过的直线分别交双曲线的左、右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分15分）（摘录）（本题满分15分）在中，角、的对边分别为、，且满足（）求角的大小；（）若，求面积的最大值17（本小题满分15分）（改遍）正方体的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的面上，且满足：平面。（）求动点轨迹所形成的平面
8、区域的面积；（）设直线与动点轨迹所在平面所成的角记为，求18（本小题满分15分）（摘录）已知函数，满足：，且在上有最大值（）求的解析式；（）当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分15分）（改编）已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3，（） 求椭圆的方程；（） 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 20（本小题满分14分）（原创）已知数列的前n项和为且 .（）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（）设数列的前n项和为，是否
9、存在正整数，对任意若存在，求出的最小值，弱不存在，请说明理由2016年高考模拟试卷数学卷（理科）答题卷题号一、选择题二、填空题三、解答题总分结分人1617181920得分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上9. _ _ 10. _ _ 11. _ _ 12. _ _ 13. _ 14. _ 15. _三、解答题：本大题共5小题，共74分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16解：17解：18解：19解：
10、20解：2016年高考模拟试卷数学卷（理科）参考答案与解题提示一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1A 【命题意图】 本题考查集合的运算，属于容易题2B 【命题意图】 本题考查正切函数的奇偶性判断，属于容易题3B 【命题意图】 本题考查三视图及棱柱、棱锥的体积公式属于容易题试题分析：由三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分，如图根据三视图可知，长方体的长、宽、高分别为2，1，3，所以几何体的体积，故选B4D 【命题意图】 本题考查1三角函数的图象变换；2的图象和性质【解析】试题分析：由题意得，A：时，是减函数，故A错误；B：，故B错误；C：是偶函数，故C错误；D：时，
11、值域为，故D正确，故选D5A【命题意图】本题考查平面向量的线性运算等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力【解析】如图所示，作，为重心，同理，又，故选A6A试题分析：由题意得，记等差数列公差为，（舍去），当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选A【命题意图】 本题考查：1等差数列的通项公式及其前项和；2等比数列的性质；3基本不等式求最值属于中档题【思路点睛】解决数列与不等式的综合问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等；如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法、穿根法等总之解决这类问题把数列和不等式的知识
12、巧妙结合起来综合处理就行了7B 【命题意图】 本题考查空间位置关系的判断，求两异面直线所成的角，属于中档题【解题思路】法一：取的中点，分别为，则所成的角即为所求的角。当该四面体的体积最大时，即面垂直于面。设正方形边长为2，则，所以直线与所成的角为。法二：8C【命题意图】 本题考查考点：1函数与方程；2数形结合的思想属于中档题【解题思路】试题分析：如下图所示，将的图象画在平面直角坐标系中，令，分析题意可知关于的方程的两根，或，若，：由韦达定理可知；若，：由韦达定理可知，综上实数的取值范围是，故选C【方法点睛】运用函数图象结合数形结合思想求解问题的类型：1对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数，在求解其单
