《河北省廊坊八中2016年高考数学考前最后一卷(理科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊八中2016年高考数学考前最后一卷(理科)(解析版)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊八中2016年高考数学考前最后一卷（理科）（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1设i是虚数单位，则复数=（）A1+iB1iC1iD1+i2已知sincos=，且，则cossin的值为（）ABCD3已知命题P：x0，x30，那么P是（）Ax0，x30Bx0，x30Cx0，x30Dx0，x304吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）ABCD5已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该
2、三棱锥的体积等于（）AB2C3D96当时，函数f（x）=Asin（x+）（A0）取得最小值，则函数是（）A奇函数且图象关于点对称B偶函数且图象关于点（，0）对称C奇函数且图象关于直线对称D偶函数且图象关于点对称7过双曲线=1（a0，b0）的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C若，则双曲线的离心率是（）ABCD8在RtABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A3，6B4，6CD2，49执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A2BC1D110（x2+x+y）5的展开式中，x7y的系数为（）A10B20C30D6011已知球的
3、直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3B2CD112已知函数f（x）=k（+lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（）A（，eB0，eC（，e）D0，e）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为14已知实数x、y满足约束条件，则目标函数z=2x3y的最大值为15（5分）（2012房山区一模）设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，yR，都有f（x）f（y）=f（x+y），若，则数列an的前n项和的取值范围是16
4、曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为三、解答题（本大题共5小题，共70分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（2016廊坊校级模拟）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=csinC（1）求cosC；（2）若a=6，ABC的面积为8，求c18（12分）（2007威海一模）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点（I）求证：B1C平面A1BD；（）若AC1平面A1BD，求证：B1C1平面ABB1A1；（）在（II）的条件下，求二面角BA1C1D的大小19（12分）（2014合
5、肥一模）某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：（）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？（）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率20（12分）（2012南京二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线xy+2=0相切（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（0，1），Q（0，2）设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在
6、椭圆C上21（12分）（2016廊坊校级模拟）已知函数f（x）=x2ax，g（x）=lnx（1）；令F（x）=f（x）g（x），求F（x）的单调区间；（2）设r（x）=f（x）+g（）对任意a（1，2），总存在x，1使不等式r（x）k（1a2）成立，求实数k的取值范围选修4-1:几何选讲22（10分）（2016白山三模）已知：直线AB过圆心O，交O于A、B，直线AF交O于A、F（不与B重合），直线l与O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC（1）求证：BAC=CAG；（2）求证：AC2=AEAF选修4-4坐标系与参数方程23（2016河南一模）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O
7、为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l：=，曲线C：（为参数）（）将直线l化成直角方程，将曲线C化成极坐标方程；（）若将直线l向上平移m个单位后与曲线C相切，求m的值选修;不等式选讲24（2016廊坊校级模拟）已知函数f（x）=|xa|（） 当a=2时，解不等式f（x）16|2x1|；（） 若关于x的不等式f（x）1的解集为0，2，求证：f（x）+f（x+2）2a2016年河北省廊坊八中高考数学考前最后一卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1设i是虚数单位，则复数=（）A1+i
8、B1iC1iD1+i【分析】直接利用复数的除法与乘方运算法则化简求解即可【解答】解：复数=i（1+i）=1+i故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查2已知sincos=，且，则cossin的值为（）ABCD【分析】把（cossin）2利用完全平方公式展开后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，把sincos的值代入求出（cossin）2的值，由的范围，得到cossin小于0，开方即可求出cossin的值【解答】解：sincos=，（cossin）2=cos22sincos+sin2=12sincos=，cossin，即cossin0，则cossin=故选D【点评】此题
9、考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围3已知命题P：x0，x30，那么P是（）Ax0，x30Bx0，x30Cx0，x30Dx0，x30【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：x0，x30，那么P是x0，x30故选：C【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查4吉安市高二数学竞赛中有一道难题，在30分钟内，学生甲内解决它的概率为，学生乙能解决它的概率为，两人在30分钟内独立解决该题，该题得到解决的概率为（）ABCD【分析】难题能被解决
10、包括三种情况，一是两个人都解决难题，二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，它的对立事件是两个人都没有解决难题利用对立事件的概率公式得到结果【解答】解：难题能被解决包括三种情况，一是两个人都解决难题，二是甲解决了难题而乙没有解决难题，三是乙解决难题而甲没有解决难题，它的对立事件是两个人都没有解决难题根据互斥对立事件时发生的概率得到P=1=故选：C【点评】本题考查相互独立事件同时发生的概率，本题解题的关键是从正面来解决问题比较麻烦可以从事件的对立面来解决，本题是一个基础题5已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）AB2C3D9【分析】由三视
11、图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为1和3的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，这是三棱锥的高，根据三棱锥的体积公式得到结果【解答】解：由三视图可知，该三棱锥的底面是直角边长为1和3的直角三角形，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是3，V=313=故选A【点评】本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是根据三视图看出几何体的形状和长度，注意三个视图之间的数据关系，本题是一个基础题6当时，函数f（x）=Asin（x+）（A0）取得最小值，则函数是（）A奇函数且图象关于点对称B偶函数且图象关于点（，0）对称C奇函数且图象关于直线对称D偶函数且图象关于点对称
12、【分析】由f（）=sin（+）=1可求得=2k（kZ），从而可求得y=f（x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性与对称性判断即可【解答】解：f（）=sin（+）=1，+=2k，=2k（kZ），y=f（x）=Asin（x+2k）=Asinx，令y=g（x）=Asinx，则g（x）=Asin（x）=Asinx=g（x），y=g（x）是奇函数，可排除B，D；其对称轴为x=k+，kZ，对称中心为（k，0）kZ，可排除A；令k=0，x=为一条对称轴，故选C【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，求是难点，考查正弦函数的奇偶性与对称性，属于中档题7过双曲线=1（a0，b0）的左顶点A作斜
13、率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C若，则双曲线的离心率是（）ABCD【分析】求出直线l和两个渐近线的交点，进而根据，求得a和b的关系，根据c2a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得【解答】解：直线l：y=x+a与渐近线l1：bxay=0交于B（，），l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（，），A（a，0），（a，）=（，），a=（）b=2a，c2a2=4a2，e2=5，e=，故选：C【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题要求学生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用8在RtABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A3，6B4，6CD2，4【分析】通过建立直角坐标系求出AB所在直线的方程，设出M，N的坐标，将=2（b1）2+4，0b2，求出范围即可【解答】解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，则A（3，0），B（0，3），AB所在直线的方程为： =1，则y=3x，设N（a，3a），M（b，3b），且0a3，0b3不妨设ab，MN=，（ab）2+（ba）2=2，
