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1、联考命题质量分析与 数学高考备考方略 武汉市青山区教育局 郭希连,郭希连简介,湖北省名师、武汉市名师，湖北省特级教师，国家级骨干教师，中国数学奥林匹克高级教练员，全国优秀教师，享受国务院政府专家津贴。 第43届IMO国家队教练组成员。于2002年以观察员身份参加在英国举行的第43届国际奥林匹克数学竞赛，中国队获6块金牌且团体总分第一。培养的学生中共有80人次获全国高中数学竞赛全国一等奖，16人次入选中国数学冬令营，7人次入选中国数学国家集训队。3人入选国家队，且均获IMO金牌；2人参加保加利亚数学邀请赛，获奖牌一金一银。 参编或主编的书籍如高中数学奥林匹克同步教材、高中数学奥林匹克教程等20本
2、，字数达400多万字；在数学通讯、中学生数学等刊物上发表论文20多篇。 中央电视台教育频道为其作了数学大师的梦近20分钟的专题节目，中央电视台走遍中国栏目也作了相关报道，同时湖北电视台、武汉电视台也作了相应的报道。,跨省联考试卷分析,试题依据 2016年全国课标乙卷布局、设题，在能力立意上与2016高考卷基本一致.前面5题侧重基础，相对全国课标乙卷而言难度略高，这样设置也是出于考生高三已进行一轮复习，且命题单位对学生平时要求相对较高的情况设定的.这五个易题可以给学生以信心利于后面梯度题型的正常发挥.第12题及第16题设置为难题，在思维量上和计算量上都与高考保持高度一致.解答题不设置容易题，但每
3、题都做到入手不难，渐入难境.总体上，该套试题突出核心知识，强调基本方法技能，常规题基本都考，保持题型的稳定，同时稳中求变求新.,全卷数据分析,理科数据分析,文科数据分析,文科数据分析,理科数据分析,理科数据分析,一选择题 1.【命题意图】本题考查了两种集合的表示方法：列举法和描述法，一元二次不等式的解法以及集合的交集的运算.意在考查学生在集合和不等式上的基本解法和基本运算，属于基础容易题. 2.【命题意图】本题考查复数，意在考查复数的四则运算和几何意义. 3.【命题意图】三角恒等变换是高考重要考点.本题考查诱导公式与三角恒等变换的综合应用，意在考查学生对三角公式是否全面掌握. 4.【命题意图】
4、本题考查向量的坐标运算，并结合向量的数量积和模，意在考查学生对该考点的应用能力. 5.【命题意图】本题综合考查了导数的几何意义同时结合函数的奇偶性，意在考查学生的基本应用意识. 6.【命题意图】本题考查程序框图，意在考查考查学生的识图和逻辑推理能力. 7.【命题意图】本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的数形结合思想，简单的转化和化归思想. 8.【命题意图】本题考查等差数列与几何概型，意在考查等差数列的基本公式和性质、以及几何概型的意义. 9.【命题意图】函数的单调性是高考要求掌握的内容，是高考必考内容.本题考查了指数函数以及反比例函数的单调性，意在检测学生是否理解并掌握函数单调性，且能够灵
5、活应用，同时考查了数形结合思想. 10.【命题意图】本题考查三视图，意在考查学生的空间想象能力. 11.【命题意图】三角函数的性质是高考必考点.本题三角函数图象的平移问题和单调性，意在考查学生对三角函数的性质是否全面掌握. 12.【命题意图】本题考查了空间点线面的位置关系，意在考查考查学生的空间想象能力，推理论证能力.,命题意图(理科),命题意图(理科),二 .填空题 13.【命题意图】本题考查统计中的分层抽样，意在考查学生的基本应用能力. 14.【命题意图】本题考查等比数列的定义，意在考查等比数列的基本应用. 15.【命题意图】本题考查线性规划，意在考查线性规划中的目标函数的最值问题以及数形
6、结合思想，分类讨论的思想的灵活使用. 16.【命题意图】本题考查抛物线的定义，以及图形相结合的综合应用，意在考查学生的推理论证、运算求解能力，以及转化和化归思想. 三解答题 17.【命题意图】本题考查解三角形，意在考查学生对正弦定理和余弦定理的理解和掌握. 18.【命题意图】本题考查线性回归实际应用问题，意在考查学生的数据处理能力、应用意识，推理论证能力. 19.【命题意图】本题考查四棱锥中的垂直证明和平行问题，意在考查学生的空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力，转化和化归思想. 20.【命题意图】本题考查椭圆的方程以及直线和椭圆的位置关系，意在考查学生的抽象概括能力，推理论证能力，运算求
7、解能力，数形结合等思想. 21.【命题意图】本题主要考查利用导数求函数的极值及利用导数求函数的最值，高难度的考查学生的化归和转化思想和分类讨论思想、分析解决问题能力. 22.【命题意图】本题考查选修4-1几何证明内容，意在考查学生识图和推理论证能力. 23.【命题意图】本题考查选修4-4极坐标和参数方程内容，意在考查学生解决极坐标和参数方程问题的基本能力. 24.【命题意图】本题考查选修4-5不等式选讲内容，意在考查学生处理该类问题的基本技能.,文科数据分析,文科数据分析,一选择题 1.【命题意图】本题考查了两种集合的表示方法：列举法和描述法，一元二次不等式的解法以及集合的交集的运算.本题意在
8、考查学生在集合和不等式上的基本解法和基本运算，属于基础容易题. 2.【命题意图】本题考查复数，意在考查复数的四则运算和几何意义. 3.【命题意图】三角恒等变换是高考重要考点.本题考查诱导公式与三角恒等变换的综合应用，意在考查学生对三角公式是否全面掌握. 4.【命题意图】本题考查向量的坐标运算，并结合向量的数量积和模，意在考查学生对该考点的应用能力. 5.【命题意图】本题综合考查了导数的几何意义同时结合函数的奇偶性，意在考查学生的基本应用意识. 6.【命题意图】本题考查程序框图，意在考查考查学生的识图和逻辑推理能力. 7.【命题意图】本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的数形结合思想，简单的转
9、化和化归思想. 8.【命题意图】本题考查等差数列与几何概型，意在考查等差数列的基本公式和性质、以及几何概型的意义. 9.【命题意图】函数的单调性是高考要求掌握的内容，是高考必考内容.本题考查了指数函数以及反比例函数的单调性，意在检测学生是否理解并掌握函数单调性，且能够灵活应用，同时考查了数形结合思想. 10.【命题意图】本题考查三视图，意在考查学生的空间想象能力. 11.【命题意图】三角函数的性质是高考必考点.本题三角函数图象的平移问题和单调性，意在考查学生对三角函数的性质是否全面掌握. 12.【命题意图】本题考查了空间点线面的位置关系，意在考查考查学生的空间想象能力，推理论证能力.,命题意图
10、(文科),命题意图(文科),二.填空题 13.【命题意图】本题考查统计中的分层抽样，意在考查学生的基本应用能力. 14.【命题意图】本题考查等比数列的定义，意在考查等比数列的基本应用. 15.【命题意图】本题考查线性规划，意在考查线性规划中的目标函数的最值问题以及数形结合思想，分类讨论的思想的灵活使用. 16.【命题意图】本题考查抛物线的定义，以及图形相结合的综合应用，意在考查学生的推理论证、运算求解能力，以及转化和化归思想. 三解答题 17.【命题意图】本题考查解三角形，意在考查学生对正弦定理和余弦定理的理解和掌握. 18.【命题意图】本题考查线性回归实际应用问题，意在考查学生的数据处理能力
11、、应用意识，推理论证能力. 19.【命题意图】本题考查四棱锥中的垂直证明和平行问题，意在考查学生的空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力，转化和化归思想. 20.【命题意图】本题考查椭圆的方程以及直线和椭圆的位置关系，意在考查学生的抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数形结合等思想. 21.【命题意图】本题主要考查利用导数求函数的极值及利用导数求函数的最值，高难度的考查学生的化归和转化思想和分类讨论思想、分析解决问题能力. 22.【命题意图】本题考查选修4-1几何证明内容，意在考查学生识图和推理论证能力. 23.【命题意图】本题考查选修4-4极坐标和参数方程内容，意在考查学生解决极坐标
12、和参数方程问题的基本能力. 24.【命题意图】本题考查选修4-5不等式选讲内容，意在考查学生处理该类问题的基本技能.,2016年全国高考新课标试卷分析,第一部分 全国高考新课标卷概述,第二部分 近三年全国高考新课标试题的特点,6,6,一、近三年全国新课标数学试题的微小变化（以理科为例）,一、近三年全国新课标数学试题的微小变化（以理科为例）,一、近三年全国新课标数学试题的微小变化（以理科为例）,1.选择题部分 纵观三年来的选择题部分维持了新课标一贯的出题模式和难易程度，主干知识等方面与往年基本一致，试卷中规中矩、不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨
13、重彩。 2016年：集合，复数，数列，概率，解析几何，立体几何，函数，不等式，框图，解析几何，立体几何，三角函数。 2015年：复数，三角函数，命题，概率，解析几何，立体几何，向量，三角函数，框图，二项式定理，立体几何，函数。 2014年：集合，复数，函数，解析几何，排列组合和概率，函数，框图，三角恒等变换，线性规划，解析几何，立体几何。,纵观三年来试题内容和结构，命题有如下特征：,2、填空题部分： 填空题和选择题的难度基本一致，考察内容依然是前面所述 重点主干内容。可以用“山的沉稳 ，水的灵动”来形容三年来 全国卷填空题，整体稳中求变，是创新题，创意题的试验田 比如2016年的第16题，该题
14、文字长、数据多，信息量大，还 要识图，加之考的又是相对较少出现的应用题，对大多数同 学都是考验，这个题的区分度比较高。 2016年：向量，二项式定理，数列，线性规划应用题 2015年：函数，解析几何，线性规划，解三角形 2014年：二项式定理，推理与证明，向量，解三角形,纵观三年来试题内容和结构，命题有如下特点：,3、解答题部分 在解答题中全国卷考察模块基本稳定，依然以三角，数列， 概率统计独立性检验，立体几何，解析几何，导数及其应用 六大基础模块为主 。 2016年 2015年 2014年,纵观三年来试题内容和结构，命题有如下特点：,(1)传统的主干知识: 函数,三角函数,数列,概率与统计,
15、立体几何,解析几何,不等式在高考命题中比重仍然很大,尤其是作为解答题,它们始终是命题内容的主体. (2)非主干知识点: 复数运算,三视图,程序框图,定积分的概念和性质,几何概率,逻辑用语, 合情推理与演绎推理等知识及方法在选择题与填空题中出现,而且近几年从2012-2015年中均出现,但强化基础知识与方法的考查. (3）选修知识点： 41平面几何选讲,43坐标系与参数方程, 44不等式选讲.,一、近三年全国新课标数学试题的命题特点,能力考查： 逻辑思维能力，计算能力，空间想象能力，创新能力，综合运用能力。 注意事项： （1）文科生要注意有选修内容的考查，而且线性回归直线方程与非线性回归，概率与
16、统计等知识点均可以出现在解答题中，需要引起老师和学生的足够重视。 （2）国家卷的命制十分大气，语言描述表达言简意赅，应用题的文字信息在转化为数学信息过程中比较直接。,一、近三年全国新课标数学试题的命题特点,从文理卷全面看，近三年全国新课标数学试题的命题特点 1、主干知识是高频考点； 2、命题立足基础，贴近教材； 3、试卷结构保持稳定； 4、命题灵活适度综合； 5、稳中有变追求创新； 6、背景清新，试题灵性扑面而来。 7、数学能力有考查，数学思想方法有渗透。,一、近三年全国新课标数学试题的命题特点,第二部分 2016年高考数学新课标赏析,一. 总体评价 1.命题依据：2016年新课标高考数学试卷，以湖北省2016高考数学科考试说明为依据，试题内容与考试要求都与2016年新课程高考考试大纲的考试内容与要求相吻合 2.指导思想:全面贯彻“贴近教材、注重基础、突出主干、关注交汇、注重探究、凸显能力”的命题思想。 3.试卷
