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1、2017-2018学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）Aa=15，b=8，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=7，b=24，c=25Da=3，b=5，c=72 下列计算正确的是（）A =3B =2C =3D +=3 一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（）A5，5，6B9，5，5C5，5，5D2，6，54 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5 如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C8
2、0D1006 如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）ABCD7 若kb0，则函数y=kx+b的图象可能是（）ABCD8 对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=1Da=1，b=39 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是（）A15B20C25D3010 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图l1，l2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法
3、甲比乙提前12分钟到达；甲的平均速度为15千米/小时；甲乙相遇时，乙走了6千米；乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）12 已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是 13 要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有 种换法14 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1= 15 已知，
4、则 16. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为 米17 一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题18如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；APC的面积为y，如果5x8，那么y关于x的函数关系式为 三、解答题19（8分）计算（1）+（2）（5+）（52）20（8分）解方程组（1）（2）21（7分）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔
5、试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：ABC笔试859590口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选22（7分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表： AB价格（万元/台）ab节省的
6、油量（万升/年）2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？23（8分）如图，已知直线ABCD，A=C=100，E，F在CD上，且满足DBF=ABD，BE平分CBF（1）求证：ADBC；（2）求DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使BEC=ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M
7、在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年内蒙古包头市青山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）Aa=15，b=8，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=7，b=24，c=25Da=3，b=5，c=7【考点】KT：勾股数【分析】理解勾股数的定义，即在一组（三个数）中，两个数的平方和等于第三个数的平方【解答】解：由题意可知，在A组中，152+
8、82=172=289，在B组中，92+122=152=225，在C组中，72+242=252=625，而在D组中，32+5272，故选D【点评】理解勾股数的定义，并能够熟练运用2（3分）下列计算正确的是（）A =3B =2C =3D +=【考点】24：立方根；22：算术平方根【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案【解答】解：（A）原式=3，故A错误；（B）原式=2，故B正确；（C）原式=3，故C错误；（D）与不是同类二次根式，故D错误；故选（B）【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型3（3分）一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数
9、、平均数分别是（）A5，5，6B9，5，5C5，5，5D2，6，5【考点】W5：众数；W1：算术平均数；W4：中位数【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，xn，则x=（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数进行分析和计算可得答案【解答】解：众数是5，中位数：5，平均数： =5，故选：C【点评】此题主要考查了众数、中位数和平均数，关键是掌握三种数的概念4（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1
10、）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选：C【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5（3分）如图，直线ab，1=60，2=40，则3等于（）A40B60C80D100【考点】JA：平行线的性质【分析】根据对顶角相等和利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：如图：4=2=40
11、，5=1=60，3=1806040=80，故选C【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清各角度之间的关系是解题的关键6（3分）如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）ABCD【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）【分析】因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两直线解析式所组成的方程组即为所求的方程组【解答】解：由于直线l1经过点（0，1），（3，2）；因此直线l1的解析式为y=x1；同理可求得直线l2的解析式为y=2x+4；因此直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解故选
12、A【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标7（3分）若kb0，则函数y=kx+b的图象可能是（）ABCD【考点】F3：一次函数的图象【分析】根据kb0，可知k0，b0或k0，b0，然后分情况讨论直线的位置关系【解答】解：由题意可知：可知k0，b0或k0，b0，当k0，b0时，直线经过一、二、三象限，当k0，b0直线经过二、三、四象限，故选（A）【点评】本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型8（3分）对于命题“若a2b2
13、，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=1Da=1，b=3【考点】O1：命题与定理【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2b2，但ab不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可【解答】解：在A中，a2=9，b2=4，且32，满足“若a2b2，则ab”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且32，此时虽然满足a2b2，但ab不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且31，满足“若a2b2，则ab”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且13，此时满足a2b2，得出ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B【点评】本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立9（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是（）A15B20C25D30【考点】K7：三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出B
