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1、计算机加工处理的对象是数据。除了数学上的数值以外，字符、汉字、符号、声音、图像等经数字编码后都可称之为数据。 本章主要介绍计算机中所采用的二进制及二进制与其它进制之间的转换；计算机中度量信息的数据单位；带符号数的运算；西文字符、中文汉字采用的信息编码等。,第二章 计算机信息基础,2.1 计算机所使用的数制,计算机为什么要采用二进制？,我们知道，在电气元件中很容易实现两种稳定状态，如电压高低、晶体管导通与截止、电灯亮与灭。,例如：有两只灯泡，分别表示亮与灭。 亮 灭 0 1 2 3 (十进制) 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 (二进制),如果用一盏灯表示09这十个数就很困难了。也许有人会
2、说，用灭来表示0，亮一点表示1最亮为9，那么请问怎样才能区分亮一点或更亮一点？ 由于技术上的原因,计算机不得不最终选择二进制。,2.1 计算机所使用的数制,计算机选择二进制可以从以下方面说明： 可行性：0、1两种状态在技术上轻而易举。 可靠性：只有两种状态，传输各处理时不易出错。 简易性：二进制数运算比较简单。如二进制乘法运算只有3种：10=0；01=0；11=1,若采用十进制，则有55种(九九乘法口诀)。 逻辑性：只有0和1，可表示逻辑上的“真”、“假”。 采用二进制后，进入计算机中的各种数据的编码都要进行二进制转换，同样从计算机输出的数据需要进行逆转换。 然而，对于用户，通常还是用十进制与
3、计算机交往，然后由计算机自动实现十进制与二进制转换。,2.1 计算机所使用的数制,2.1.1 数制的概念,基数：R进制的基数=R,位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn 其中n取值：以小数点为界，向左 0，1，2，3， 向右-1，-2，-3,2.1 计算机所使用的数制,常 用 数 制 的 对 应 关 系,2.1 计算机所使用的数制,2.1.2 二进制的运算,二进制的算术运算,加： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10,减： 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0,乘： 00=0 01=0 10=0 11=1,除： 00=0 01=0 10(无意义) 11=1,二进制的
4、逻辑运算,与AND： 00=0 01=0 10=0 11=1,或OR： 00=0 01=1 10=1 11=1,0表示“假、否”，1表示“真、是”,2.1 计算机所使用的数制,十进制数,二、八、十六进制的转换,由一种数制转换成另一种数制,2.1 计算机所使用的数制,2.1.3 二进制和其它进制的转换,十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。 十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。 十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。,2.1 计算机所使用的数制,结果为：1001011,0.6875
5、2 1 1.3750 2 0 0.7500 2 1 1.5000 2 1 1.0000,结果为：0.1011,(75.6875)10=(1001011.1011)2,2.1 计算机所使用的数制,结果为：113,结果为：4B,16 75 B 16 4 4 0,2.1 计算机所使用的数制,例：1011.1)2 =,二进制、八进制、十六进制 十进制,位权相加法：各位数码乘位权，再相加。,2.1 计算机所使用的数制,123 + 022 + 121 + 120 + 12-1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = (11.5)10,例：AB.1)16 =,10161+ 11160 + 116-1
6、 = 16 + 11 + 1/16 = (27.0625)10,整数部分从右向左，小数部分从左向右， 每3位二进制一组，变为1位八进制。 不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。,2.1 计算机所使用的数制,例：(1100101001011.1101)2 =,(14513.64)8,二进制 十六进制,整数部分从右向左，小数部分从左向右， 每4位二进制一组，变为1位十六进制。 不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。,2.1 计算机所使用的数制,例：(11010111101.1010001)2 =,(6BD.A2)16,2.2 计算机中的数据单位,位(bit)：计算机存储数据的最小单元(
7、0、1),字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte),字长：CPU一次处理数据的二进制位数。,常用的字节计数单位： 1KB1024 Byte (210B) 1MB1024 KB (220B) 1GB1024 MB (230B) 1TB1024 GB (240B),2.3 信息表示与编码,所谓编码，就是利用数字串来标识所处理对象的不同个体。计算机采用的是二进制，这就意味着所有需要计算机处理的信息，如数值、字母、汉字、符号、声音、图像等，都要用0和1组成的二进制编码形式来表示。,2.3.1 整数的表示,在数学中，数值是用“”和“”表示正数和负数的，而在计算机中只有0和1，所以正负号
8、也用0和1表示，即数值符号数字化。,编码和数是完全不同的！,2.3 信息表示与编码,符号位：在有符号的二进制数中，最高位用0表示“正”，1表示“负”。,机器数：正负符号被数值化了的数。,真值：该机器数所表达的数值。,2.3 信息表示与编码,对有符号数的运算，需要通过原码、反码、补码的转换来完成。,2.3 信息表示与编码,补码的概念是怎么来的？,补码与“模”的概念有关。 “模”是指一个系统所能表示的数据个数。按模运算是指运算结果超过模时，模(或模的整数倍)将溢出而只剩下余数。,例如: 8位二进制的模为28=256,假设M为模，若数a，b满足abM，则称a，b互为补数。 在有模运算中，减去一个数等
9、于加上这个数对模的补数。,2.3.2 实数的表示,2.3 信息表示与编码,在计算机中，实数的小数点是不占位置的，但又隐含规定了小数点的位置。根据小数点的位置不同，实数的表示采用了定点数和浮点数两种方式。,其中： 小数点位置固定的数称为定点数。 小数点位置不固定的数称为浮点数。,定点数,定点数又分为定点整数和定点小数。 定点整数：定点整数是纯整数,其符号位右边所有的位数表示的是一个整数。小数点隐含固定在数值部分最右端。,2.3 信息表示与编码,定点小数： （+0.5）,符号位,2.3 信息表示与编码,定点小数：定点小数是纯小数。小数点隐含固定在数值部分最左端。,浮点数,小数点位置不固定的数称为浮
10、点数，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。 在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，也就是平时所说的科学记数法 。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。例如，二进制实数1010.1101可以用0.101011012100表示。(注:100等同于十进制的4),2.3 信息表示与编码,110.011(B)=1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11,尾数的位数决定数的精度;阶码的位数决定数的范围。,规格化的形式：尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1，从而唯一地规定了小数点的位置。
11、,定点整数,定点小数,例：将十进制数 +55 以浮点数格式存放(浮点数 的字长4字节)。 (55)10 = (110111)2 = 0.110111 * 26,2.3 信息表示与编码,(注:6等同于二进制的110),2.3.3 十进制数的编码BCD码,BCD码（8421码）：二十进制编码，用4位二进制码表示1位十进制数。(不能参与运算) 例：(13579)10 =(0001 0011 0101 0111 1001)BCD (0110 1000 0000 . 0010 0100)BCD =(680.24 )10,2.3 信息表示与编码,2.3.4 西文字符的编码ASCII码,128个常用字符，用
12、7位二进制编码，占一个字节，最高位0。 其中，031和127为控制字符：33个；普通字符：95个。,2.3 信息表示与编码,(American Standard Code for Information Interchange),2.3.5 和汉字有关的编码,(1) 汉字输入码：通过键盘输入的汉字编码。 数字编码：如区位码； 拼音编码：如全拼、智能ABC、微软拼音等； 字形编码：如五笔字型等 。,2.3 信息表示与编码,(2) 国标码和区位码 1980年颁布(GB2312-80) ，是中文信息处理的国家标准，是使用简体中文的地区使用的中文编码。,2.3 信息表示与编码,该编码共收录682个符号
13、，6763个简体汉字，其中一级汉字：3755个，以拼音排序 ；二级汉字：3008个，以偏旁排序 。 所有汉字分94个区，每个区94个汉字。由此构成区位码。而区位码的区码和位码各加32就得到国标码。,国标码：每个汉字占两个字节的编码，且每个字节最高位均为0。是由区位码演变过来的。,部分区位码编号:,2.3 信息表示与编码,区号:01 【各类符号】 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0100 、。 - “ “ 0120 【 】 0140 0160 0180 区号:02 【各类数字】 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0200 0220 0240 0260 0280 区号:03 【符号、字母】 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0300 ！ ￥ （ ） ， 0320 ： ； ？ 0340 0360 0380 区号:06 【罗马字母】 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0600 0620 0640 0660 0680,(3) 机内码 计算机内部存储和加工汉字所用的编码。不管用哪一种输入法输入的汉字，在计
