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1、考点1：一次函数的概念.1、已知一次函数+3,则= .2、函数，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数考点2：一次函数图象与系数：一次函数的图象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.直线与y轴交于点（0，b）。1. 直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限3. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（ ） 6
2、题 7题4.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.25.若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 6. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n27已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为_ _.8. 如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_ _。考点3：一次函数的增减性：一 次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而
3、增大,从左向右看图像上升；经过二、四象限，y随x的增大而减小，从左向右看图像下降。1.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_. 2.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3已知点A（5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a b。（填“”、“”或“=”号）4.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy9考点4：函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图
4、象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。1.已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 2. 一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a= 3. 在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限考点5：函数图象与方程（组）：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1. 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标表1 表22. 如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为_ _ 考点5：图象的平移1. 将直线向右平移1个单位后所得图象对
5、应的函数解析式为 （ ）A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点6：函数图象与不等式（组）相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。1. 如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2
6、 Cx2 D x1或x2 2. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 。xyBAO x 1题 2题 3题 4题 3. 如图，一次函数的图象经过点当时，的取值范围是 4. 如图，直线ykxb经过A(1，1)和B(，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_ 考点7：一次函数解析式的确定常见题型归类:第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。（见前面函数解析式的确定）1已知y+m与x+n成正比例（m，n为常数），当x=-3时，y=5,当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式。第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接
7、），采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式或已知函数图象是直线都是直接或间接已知为一次函数）一、定义型 一次函数的定义：形如，k、b为常数，且k0。二. 平移型 两条直线：；：。 当，时， 解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。3. 两点型 从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式中含两个待定系数k和b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。
8、四、探索型 不直接已知函数类型，但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式1.已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式2. 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 （ ）3、已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点(l) 求k、b的值；(2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值考点8：与一次函数有关的几何探究问题1、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.Ay
9、OBx（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.2、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）QPRMN（图1）（图2）49yxOA处 B处C处 D处考点9：一次函数图象信息题（从图像中读取信息。利用信息解题）思路点拨:：一次函数在实际中的应用是先根据条件求出一次函数的解析式，然后根据一次函数的性质解决相关问题.规律总结：先求一次函数解析式，再利用一次函数的性质，对于图象不是一条线而是由多条线段组成的，要根据函数的自变量的取值范围
10、分别求.1. 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工数量（件）与时间（时）之间的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？2. 小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示（1）请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？（
11、2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；（3）已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由3.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像（1）求S2与t之间的函数关系式：（2）小明从家出发，经过多长时间在返
12、回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？考点10：一次函数的实际应用题1、超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.2、区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系
13、如图所示（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？3、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？4、某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表： x（吨） 10 20 30 y（万元/吨） 45 40 35（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本总产量）（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单
