《陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（能力卷）数学（理）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（能力卷）数学（理）试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家吴起高级中学2018-2019学年第一学期第一次月考高二数学试卷（理科能力卷） 考试范围：数列;正弦定理、余弦定理；考试时间：120分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上来源:Zxxk.Com第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、数列3，5，9，17，33，的通项公式an可以是()A2n B2n1 C2n1 D2n12、已知an1an30，则数列an是()A递增数列B递减数列 C常数列 D不能确定3、已知数列a，a(
2、1a)，a(1a)2，是等比数列，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba0或a1 Ca0 Da0且a14、已知的面积为，且，则角A等于()A 30 B 30或150 C 60 D 60或1205、在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A 锐角三角形 B 钝角三角形 C直角三角形 D 等腰三角形6、古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据题中的已知条件，可求得该女子第三天所织布的尺数为（ ）A B C D7、设为等差数列的
3、前n项和，若，公差，则（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 58、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,且ab，则角B=（ ）A. B. C. D. 9、已知为实数，且成等差数列， 成等比数列，则的值是（ ）A. 或 B.或 C. D. 10、设的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且则角A的大小为（ ）A B C D11、已知Sn是等差数列an前n项和，下列选项中不可能是Sn的图像的是( )12、设xR，记不超过x的最大整数为x，如2.52，2.53，令xxx，则，三个数构成的数列()A是等差数列但不是等比数列 B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列
4、 D既不是等差数列也不是等比数列第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、在ABC中，三边a,b,c对应的三个角分别为A，B，C，若sinA=sinB,则a b。(填“”、“=”）14、已知数列的通项公式，则= 。15、在锐角三角形中，三边分别对应1,2，x，则x的取值范围 。16、在下列“三角型”数表中，求出图中第n行的第一个数是 。 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29210 211 212 213 214 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题满分10分）在ABC中
5、，a2，b，A30，求这个三角形其它的边和角。18、 （本题满分12分，每小题4分） 在中，已知，求：（1）角的度数。 （2）边的长度。 （3）的面积。19、 （本题满分12分，每小题6分）已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，若，. （1）求数列的通项公式； （2）记数列前项和 ，求以及的最小值。20、 （本题满分12分）小张2017年向银行贷款20万元用于购房，小张住房贷款的年利率为7.11，并按复利计息，若双方协议自2018年元月起生效，每年底还银行相同金额的贷款，到2027年年底全部还清（即用10年时间等额还款）。则小张每年底还银行贷款的金额是多少元（其中，结果精确到1元）？21、 （
6、本题满分12分，每小题6分）来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和。22、 （本题满分12分，每小题6分）已知数列中，且；（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式以及的前n项和Sn。吴起高级中学2018-2019学年第一学期第一次月考高二数学试卷（理科能力卷）参考答案 一、选择题：BADD BCDA CADB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、= 14、 15、 16、三、解答题：17、（本题满分10分）解析：由得，.(1)当B45时，C180AB105.由，得csin105(2)
7、当B135时，C180AB15.由，得csin1518、 （本题满分12分，每小题4分）（1）（2）（3）19、（本题满分12分，每小题6分）（1）解：由题意：a3=a1+2d=6a6=a1+5d=9 ，解得：a1=-1d=2 ，故数列an的通项公式：an=2n-3（2）解：，最小值为-120、（本题满分12分）解：设小张每年年底还银行贷款x万元，则第n年年底还款后欠款为An 万元。根据题意，A1=20（1+0.0711）-x,A2=20（1+0.0711）-x(1+0.0711)-x, . .A10=20(1+0.0711)10-x(1+0.0711)9-.-x（1+0.0711）-x =-，由题意可知，可得，因为，解之，综上：每年还款为28620元，10年后可还清。来源:学科网21、（本题满分12分，每小题6分）来源:Z#xx#k.Com解（1）方程的两根为2,3,由题意得，设数列的公差为 d,，则，故d=，从而，所以的通项公式为： (2)设求数列的前项和为Sn,由()知，则： 两式相减得所以 22、（本题满分12分，每小题6分）解：（1），又是以2为首项，2为公比的等比数列。（2） ，则 - 6 - 版权所有高考资源网
