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1、高考资源网() 您身边的高考专家 长寿一中高三上期第一次月考数学试卷(文科本科) 考试时间120分钟;满分150分;出题人:谢丽霞 ;审题人:王兰 第I卷(选择题)一、单选题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。) 1.设集合,则( )A1,3 B3,5 C5,7 D1,72设命题p:0,均有则为( )A0,均有 B使得 C0,均有则为( )A0,均有 B使得 C0,均有 D使得 【答案】D3已知向量 , , 若, 则实数等于( )A B C 0 D 或【答案】D4已知, , ,则, , 的大小关系是( )A B C D 【答案】C5已知函数 , 若,则( )A.或或 B.或 C.或 D.
2、或【答案】C6设 ,则“ ”是“ ”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】D74如图,已知a,b,4,3,则( ) A.ba, B.ab, C.ab, D.ba,【解析】(ba.选D.8的内角的对边分别为,已知,则的面积为A B C D 【答案】B9.下列命题中正确命题的个数是( )命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;“”是“”的必要不充分条件;若为假命题,则,均为假命题;若命题:,则:,.A. B C D【答案】C10为了得到函数的图像,只需将的图像上每一个点( ) A横坐标向左平移了个单位长度; B横坐标向右平移了个单位长度; C
3、横坐标向左平移了个单位长度; D横坐标向右平移了个单位长度;【答案】D11在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若,且,则b=(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【答案】C12曲线在点处的切线的斜率为(A)(B)(C)(D)【答案】B 第II卷(非选择题)二、填空题13函数y=的定义域是 .【答案】14数列an的通项公式ann210n11,则该数列前_项的和最大【答案】10或1115.二次函数,则实数a的取值范是_.【答案】a|a116.设函数则满足的x的取值范围是 .【答案】(-,+)三、解答题17(本小题满分10分) 已知,求(1);(2)与夹角的余弦值.【答案】解:(1);
4、(2)18(本小题满分12分) 已知函数()求的最小正周期;()求在区间上的最小值19已知实数,满足, 实数,满.(1)若时为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围【答案】(1) . (2) .20已知函数f(x)x2(2a1)x3.(1)当a2,x2,3时,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)在1,3上的最大值为1,求实数a的值 【答案】(1)(2)a或1.21已知等差数列满足,()求的通项公式;()设等比数列满足,问:与数列的第几项相等?【答案】(1);(2)与数列的第63项相等.【解析】试题分析:本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查学
5、生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问,利用等差数列的通项公式,将转化成和d,解方程得到和d的值,直接写出等差数列的通项公式即可;第二问,先利用第一问的结论得到和的值,再利用等比数列的通项公式,将和转化为和q,解出和q的值,得到的值,再代入到上一问等差数列的通项公式中,解出n的值,即项数.试题解析:()设等差数列的公差为d.因为,所以.又因为,所以,故.所以 .()设等比数列的公比为.因为,所以,.所以.由,得.所以与数列的第63项相等.22已知函数 .(1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.(2)设在上的最小值为,求的解析式【答案】解: (1) (), 切线方程: (), 由,得 由,得 故函数的单调递增区间为,单调减区间是. (2)当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. 当,即时,函数在区间1,2上是增函数,的最小值是. 当,即时,函数在上是增函数,在是减函数又,当时,最小值是;当时,最小值为. 综上可知,当时, 函数的最小值是;当时,函数的最小值是. 即14分- 10 - 版权所有高考资源网