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1、高三理科数学月考试题 2018.10一 选择题（每题5分，共60分）1、若，则；（A） （B） （C） （D）2.已知p：x2x 0，那么命题p的一个必要不充分条件是 A.0 x 1B.1 x 1C. x D. x 23.已知集合，且，则实数a的取值范围是（ ） A.B.C.D.4.图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A.y= |x1|（0x2）B.y= |x1|（0x2）C.y= |x1|（0x2）D.y=1|x1|（0x2）5.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（） A.B.C.D.6.命题“x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（ ） A.x0（0，+），lnx0x01B.x0
2、（0，+），lnx0=x01C.x（0，+），lnxx1D.x（0，+），lnx=x17.已知命题 ：若 ，则 ； ：“ ”是“ ”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（ ） A.B.C.D.8.函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 ()A.B.C.D.9.函数f（x）=x|x|若存在x1，+），使得f（x2k）k0，则k的取值范围是（ ） A.（2，+）B.（1，+）C.（ ，+）D.（ ，+）10.若奇函数在(0，)上是增函数，又，则的解集为()A(3,0)(3，)B(3,0)(0,3)C(，3)(3，)D(，3)(0,3)11函数y=ln的值域为R，则实数a的取值范围是（）A.0
3、，+） B.-1，0）（0，+） C.（-，-1） D.-1，1）12.若,则的值为()A. 15 B 1 C 4 D 30二 填空题（每题5分，共20分）13.已知f（x21）定义域为0，3，则f（2x1）的定义域为_. 14.若函数f（x）= 的值域为R，则a的取值范围是_15.已知是定义在R上的偶函数，并且，当时，则_.16.已知下列命题：命题：x（0，2），3xx3的否定是：x（0，2），3xx3；若f（x）=2x2x ， 则xR，f（x）=f（x）；若f（x）=x+ ，则x0（0，+），f（x0）=1；等差数列an的前n项和为Sn ， 若a4=3，则S7=21；在ABC中，若AB，则
4、sinAsinB其中真命题是_（只填写序号） 三 解答题17、（本小题满分10分）设全集为求 （1）； （2）； 18、（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，求出函数的解析式。19. （本小题满分12分）设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 20.（本题共12分）已知函数是奇函数，且，（1）求的解析式；（3分）（2）判断函数在上的单调性；（6分）（3）求函数在区间上的最大、小值。（3分）21(12分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，
5、若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围22(12分)给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的取值范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题参考答案一 选择题DBBBD CBCDB AA二 填空题13 14 -1，1) 15 2.5 1617解：（1），（2）18解：当x0时,f（x）=x（1+x).当x0f（-x）=-x（1-x).又因为函数f（x)是定义在R上的奇函数所以,f（-x)=-f(x)=-x（1-x).f(x)=x（1-x).所以,函数的解析式为f（x）=x
6、(1+x), (x0) x(1-x), (x0)19解：（1）a=1时，命题p：x24x+301x3命题q：2x3，pq为真，即p和q均为真，故实数x的取值范围是2x3（2）p是q的充分不必要条件q是p的充分不必要条件，即qp，反之不成立即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集由（1）知命题q：2x3，命题p：实数x满足x24ax+3a20（xa）（x3a）0由题意a0，所以命题p：ax3a，所以，所以1a2 20.解：（1）由是奇函数，且 易求得，3分 （2）函数在上是增函数。4分证明：取，且 则6分 ， ，即8分 所以函数在上是增函数。9分 （3）由（2）知函数在上是增函数，所以函数在上也是增函数 故所求函数的最大值为，最小值为2.12分21.解：由题意p：2x32，1x5.非p：x1或x5.(4分)q：m1xm1，非q：xm1或xm1.(8分)又非p是非q的充分不必要条件，2m4.(12分)22.解：甲命题为真时，(a1)24a20，即a或a1.乙命题为真时，2a2a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集，a的取值范围是a|a或a(7分)(2)甲、乙中有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，a1，甲假乙真时，1a，甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为a|a1或1a
