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1、第20章 电磁场与电磁波,本章目录,20-1 涡旋电场和位移电流 20-2 电磁场 麦克斯韦方程组 20-3 电磁波 20-4 麦克斯韦彩虹 20-5 能量传输和玻印亭矢量 20-6 辐射压强,计划学时：,麦克斯韦假说： 随时间变化的磁场会在周围空间激发感生电场,20-1 涡旋电场和位移电流,一、涡旋电场,二、位移电流,A1、A2两曲面对应同一路径L，但穿过两曲面的传导电流不相同。,考虑电容器充放电过程，安培环路定理不再适用，需要加以修正。,在电容器左极板带电表面取一扁平高斯面,根据由介质存在时的高斯定理,则，可得,麦克斯韦把电位移通量对时间的变化率叫做位移电流。 在引入位移电流概念后，就可使
2、电流在任何情况下保持连续性，安培环路定理可推广为,在充满变化的电场的空间，同时也充满变化的磁场；在充满变化的磁场的空间，同时也充满变换的电场；电场和磁场相互联系，在一定条件下又可以相互转化，电场和磁场的统一体，叫做电磁场。,20-2 电磁场 麦克斯韦方程组,一、电磁场,二、麦克斯韦方程组,积分形式,麦克斯韦方程组：是麦克斯韦在系统总结前人成就的基础上，结合他引入的涡旋电场和位移电流的概念，把静电场和稳恒磁场的基本规律加以修正和推广，得到的一组适用于一般电磁场的完整的方程组。,（1）方程是一般形式下电场的高斯定理，尽管电场与随时间变化的磁场也有联系，但总电场遵从这一高斯定理；,（2）方程是磁场高
3、斯定理，说明磁感应线不可能起于或终于空间任一点，不存在单一的“磁荷”；,（3）方程是法拉第电磁感应定律，揭示出随时间变化的磁场与电场之间的联系；,（4）方程是推广后的安培环路定理，揭示了磁场与电流及随时间变化电场之间的联系。,麦克斯韦方程组各方程的物理意义：,在真空的情况下 由 和 麦克斯韦方程组中的四个方程变为：,一、电磁波的传播,20-3 电磁波,与弹性介质中的机械波的传播类似，在电磁波的情形里，作振动的是电磁矢量E和B。设想在空间某处存在着电磁场的振源，则变化的电场与磁场互相激发，闭合的磁感线喝电场线就象链条的扣环一样的套连下去，在空间传播开来，形成电磁波的传播，如图所示。,要产生电磁波
4、，必须在一个区域内产生振荡变化的电磁场，最简单的情形由LC振荡电路产生，如图所示。,二、电磁波的产生,在上图所示情形里，电场能量 与磁场能量 相互转换，来回振荡，其固有频率为,要想使电磁振荡能从振荡电路发射出去，除了必须有持续的能量补充之外，电路还必须满足以下条件 （1）振荡频率必须高，振荡电路在单位时间内辐射的能量与振荡频率的四次方成正比。 （2）电路必须开放，上述LC振荡电路的电场能与磁,场能都集中于电容与电感之中，为了把电磁能有效的发射出去，对电路加以改造，形成开放形式，最终成为振荡偶极子，如图所示。,1865年，麦克斯韦由电磁理论预测到电磁波的存在，1887年，赫兹用与上述振荡偶极子类
5、似的装置产生并接收了电磁波，在历史上第一次用实验验证了电磁波的存在。,三、电磁波的基本性质,电磁波从天线发射出去后，在振源做正选或余弦情形下，空间r处的电矢量E喝磁矢量B在时刻t的值可表示为,从解麦克斯韦方程组可以推测出平面电磁波具有以下一些基本性质：,(1)电磁波是横波 (2)电矢量 和磁矢 量相互垂直； (3)电矢量 和磁矢 量同相位； (4) 和 的幅值成正比，满足以下关系 (5) 电磁波在真空中的传播速率为,因此，在任何地点，任何时刻， 、 和 总是构成一个右旋指教坐标系，也就是说， 总是沿着 的方向，如图所示。,20-4 麦克斯韦彩虹,如图所示，现在知道电磁波有一个很宽的谱，而人眼能
6、够直接感知的范围在波长430690nm。,20-5 能量传输和坡印廷矢量,波的传播过程就是能量的传输过程，每秒通过与传输方向垂直的单位面积的能量，叫做波的能流密度。现计算电磁波的能流密度S，如图所示,在电磁波的分布空间，电磁场的能量密度为,在空间取体积 ，则在 时间内通过 的总能量为 ，可求得能流密度S的大小为,将 及 带入得,能量沿 传播，电磁波中 和 互相垂直，而 平行于 可将能流密度写作,（208）,由式(208) 确定的能流密度矢量，也叫坡印亭矢量,在电磁波中 和 互相垂直， 的大小是EB，所以S的大小是,因为大部分电磁波探测仪器处理的波为电矢量而不是磁分量，可重写为,把 带入上式，可
7、得能量传输速率作为时间函数的公式 。然而在实际中，更有用的是传输能量对时间的平均值。因此，需要得到S的时间平均值，记为 ，也称为波强度,在一个完整的周期内，对于任何角变量 ， 的平均值是 。定义一个新的变量 ，即电场的方均根值为,就可把上式重写为,当电磁辐射源为点源情形，各向同性向周围空间辐射能量的情况下，如图所示，在空间任意点r处，假定波能量守恒，则该点的强度I为,为辐射源功率,辐射压强 电磁波通过用光照射来对一个物体施加压强，它是电磁波线动量的反映，其值非常小。,20-6 辐射压强,若辐射能量被物体反射，则,如果入射的辐射被部分吸收和反射，物体动量的改变介于 和 之间。,由牛顿第二定律可知,假设一个面积为 的平面垂直于辐射路径上，在时间间隔 内，通过该面积的能量为,根据以上讨论，在吸收与反射两种条件下，面积 处的压强分别为,（完全吸收）,（沿原路完全反射）,
