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1、第25章 原子统论,本章目录,25-1 氢原子光谱和玻尔理论 25-2 再论氢原子 25-3 电子的自旋 施特恩-盖拉赫实验 25-4 原子的壳层结构 25-5 激光器和激光,计划学时：,25-1 氢原子光谱和玻尔理论,一、卢瑟福的原子核型结构,1911年（英）卢瑟福用 粒子轰击原子，探索原子内部结构，并提出原子的有核模型（行星模型）。,根据卢瑟福原子核型结构，由经典理论可推断： 原子不稳定,发射连续光谱：,说明：经典理论的结论与实验事实不符！ 经典理论无法解释原子核型结构！,实验表明： 原子相当稳定，且测得原子光谱是不连续的谱线。,二、氢原子光谱,氢光谱：一系列线状光谱,里德伯常数 R =
2、1.0967758107 m-1,氢原子光谱的普遍公式,里德伯公式,三、玻尔的氢原子理论,为了克服经典理论的困难，1913年（丹麦）玻尔提出 三条基本假设：,（1）定态假设 原子只能处于能量具有一系列分立值的稳定状态（定态），定态时核外电子在一系列稳定的圆轨道上运动，轨道的半径只能取一些分立的值，处于定态的电子不辐射电磁波。,（2）量子跃迁假设 当电子在两个定态之间发生跃迁时，要发射或吸收光子，其频率由两定态的能量差决定。,（3）轨道角动量量子化假设 电子在稳定的圆轨道上运动时，其轨道角动量 只能 取 的整数倍，即：,式中， 是不为零的正整数，称为量子数。,玻尔在此基础上研究了氢原子中电子的运
3、动，成功地解释了氢原子光谱的规律。,氢原子中电子绕核 作匀速圆周运动,由牛顿定律、库仑定律：,根据玻尔假设：,得：,玻尔半径：,玻尔半径：,氢原子的能量,基态能量,氢原子的电离能,氢原子的电离能,里德伯公式,25-2 再论氢原子,一、氢原子的定态薛定谔方程,玻尔的原子理论是不完善的。,它是半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代， 在物理学史上曾起到重要作用,建立了许多重要概念。,氢原子中，电子在库仑电场中运动，电场的势能函数：,定态薛定谔方程为：,上式采用球坐标表示，化为一个较复杂的微分方程, 其解一般是 的函数，即,略去微分方程求解过程和 的具体形式。,2、几个重要结论,（1）能量量子
4、化,氢原子的能量是量子化的， 称为主量子数。,这一结果与玻尔理论的结果完全一致！,（2）角动量的量子化,电子云绕核分布，角向概率密度旋转对称 , 类比为玻尔理论中电子“轨道”运动， 其“轨道”角动量量子化：,即,电子轨道角动量 在空间取向只能沿一些不连续的特殊方向，使 在z方向分量 取值量子化,例：,（3）角动量的空间量子化,25-3 电子的自旋 施特恩-格拉赫实验,一、施特恩-格拉赫实验,实验装置：,原子射线在非均匀磁场中偏转,斯特恩-（德） （Otto Stern,18881969） 1943年诺贝尔物理学奖,原子射线在非均匀磁场中偏转,理论解释：,实验结果：,屏上两条原子沉积,概念的提出
5、,二、电子的自旋,2s+1=2,自旋角动量,取2S+1个值,由史特恩-盖拉赫实验说明电子自旋取向一个平行于磁场，一个与磁场相反,与“轨道”角动量类比，自旋角动量:,决定原子中电子状态的四个量子数,决定“轨道”角动量在外场中的取向,决定电子“自旋”角动量在外场中的取向,3.四个量子数,25-4 原子的壳层结构,核外电子的分布由下述两原理决定：,1916年，（德）柯塞尔对多电子原子的核外电子提出了形象化的壳层分布模型。,一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数,即:任何两个电子，不可能有完全相同的一组量子数。,泡利 (奥地利） （Wolfgang Pauli,1900-195
6、8) 1945年诺贝尔物理学奖,一、泡利不相容原理,当能级 n 给定时，l 的可能值为 :,当 l 给定时，ml 的可能值为:,当n 、l 、 ml 给定时，ms 的取值为:,由泡利不相容原理可知，能级 n 上只能容纳的电子数最多为 2n2 个。,0,1,2(n -1) 共有 n 个值；,-l, (-l+1), ,0, (l-1), l, 共有 2l +1个值；,-1 /2 和1 /2 ，有2个值；,原子中各壳层和支壳层最多可容纳的电子数,可计算:,8,2,二、 能量最小原理,原子处于正常状态时，其中每个电子都趋向占据最低能级。原子系统能量最小时最稳定。,例如：原子序数19的钾,一、激光的特性
7、和用途,25-5 激光器和激光,1.激光是高度单色的,如：氖霓虹灯,2.激光是高度相干的,当两束激光经过不同路径传播如此远距离相遇，仍然能“记住”它们共同的原点而能形成干涉条纹图像。,3.激光有高度的方向性,4.激光可以被精确地聚焦,可为普通光源的百万至几十亿倍,激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是“辐射的受激发射光放大”。,(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation),二、激光器的工作原理,（1）吸收,当原子中的电子处于低能级时，吸收光子的能量后从低能级跃迁到高能级-光吸收。,（2）自发发射,原子在没有外界干预的情况
8、下，电子会由处于激发态的高能级 自动跃迁至低能级 ，这种跃迁称为自发跃迁。,当原子中的电子处于高能级时，若外来光子的频率恰好满足,电子会在外来光子的诱发下向低能级跃迁，并发出与外来光子一样特征的光子-受激发射。,实验表明，受激发射产生的光子与外来光子具有相同的频率、相位和偏振方向。,（3）受激发射,在受激发射占优势时，可以实现光放大。,怎样才能使受激发射占优势？,直接方法是一开始就使激发态中有比基态中更多的原子，这种现象称为粒子数反转。,需想出巧妙的办法来建立和保持这种状态。,激光器的基本结构和工作原理,三、氦-氖气体激光器,工作物质（激活介质）,选取能实现粒子数反转的工作物质，即：具有亚稳态的工作物质。,一般情况，大量原子处于基态，而处于激发态的时间很短，约为 ，不稳定。,亚稳态不如基态稳定，但比激发态稳定得多。具有亚稳态的物质如：,光学谐振腔 作用：,
