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1、第3章 功和能,本章目录,3-1 功 功率 3-2 动能 功-动能定理 3-3 保守力与非保守力 势能 3-4 机械能守恒定律 势能曲线 3-5 功能原理 3-6 能量守恒定律,计划学时：2,3-1 功 功率,一、恒力的功,功是标量(代数量),1、功的符号,2、功的单位焦耳(J),功的量纲为：,二、变力的功,1、一维情形,元功：,2、三维情形,直角坐标系：,元功：,W总=W1+W2+,3、几个力做的净功,三、功率,一个力所做的功对时间的变化率称为该力的功率,平均功率：,瞬时功率：,功率的单位：W 瓦特（SI）、hp 马力（英制）,3-2 动能 功-动能定理,一、动能,质点的动能：,物体的动能是
2、物体由于运动而具有的能量，是物体运动状态的单值函数,动能的量纲：,动能的单位：焦耳（J）,二、功-动能定理,力对质点做功：,功-动能定理,1、功是用对物体施力的方法传给物体（或由物体传出）能量。W 0 时传给物体能量；W 0 时物体传出能量。,2、功是过程量，动能是状态量。,3-3 保守力与非保守力 势能,势能：在有相互作用的物体系中，与位形相联系的能量。,几个基本概念,外力：系统内质点间的 相互作用力,内力：系统外的物体对 系统内任一质点 的作用力,一、重力、弹性力和万有引力所做的功,1、重力的功,重力所做元功：,重力做的总功为：,2、弹性力的功,由胡克定律有：,3、万有引力的功,二、保守力
3、与非保守力,做功与路径无关，只与初、末位置有关。,共同特点：, 对沿闭合路径绕行一周运动的质点所做的净功为零,这样的力称为保守力，不具有这种性质的力称为非保守力,三、势能,势能（Ep）：与系统位形有关的能量,保守力所做的功等于系统势能增量的负值,势能差有绝对意义，势能只有相对意义,选定某一位形作为参考位形，规定此参考位形的势能为零势能零点,势能的改变量为：,x=0,r,几种势能,h=0,四、逃逸速率,使抛体完全脱离地球引力的作用范围，一直向上运动的最小初始速率逃逸速率,抛体一直运动，即在无限远处才停止运动,脱离地球吸引的速率又称为第二宇宙速度,绕地球作匀速圆周运动的抛体所需的最小发射速度称为第
4、一宇宙速度,3-4 机械能守恒定理 势能曲线,一、机械能守恒定律,机械能:,在只有保守力做功的系统中,在只有保守力做功的系统中，动能与势能可以相互转化，但它们的和（系统的机械能）不会改变,机械能守恒定律,二、势能曲线,一维运动,作用于物体上的在x轴上的保守力等于其势能对坐标x的导数的负值,读势能曲线,中性平衡,3-5 功能原理,功是通过作用于物体（质点）的力传给物体（或由物体传出）的能量。,功是通过作用于系统的外力传给系统（或由系统传出）的能量。,对于物体系（系统），对功的定义可以推广为：,正功向系统传入能量,负功从系统传出能量,一、没有摩擦的功能关系,没有摩擦时，外力对系统做功等于系统机械能的增量。,二、有摩擦的功能关系,由牛顿第二定律可得,由匀加速运动公式,考虑势能，有,非保守力对系统所做的功等于系统机械能的增量, 功能原理,3-6 能量守恒定律,封闭系统内，不论发生何种变换过程，各种形式的能量可以相互转化，但能量的总和不可能改变。,
