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1、第9章 气体动理论,本章目录,9-1 平衡态 理想气体 9-2 理想气体的压强 分子的平动动能 9-3 能量均分定理和理想气体的热力学能 9-4 分子的平均自由程和碰撞频率 9-5 气体分子的麦克斯韦速率分布律,计划学时：,不受外界影响时，宏观量不随时间变化的状态。（不传热、不做功，内部无热核反应、化学反应，达到热平衡、力学平衡、化学平衡）,以系统处于平衡态时，描述系统状态的参数。,如：,状态参量：,9-1 平衡态 理想气体,系统从一个状态变化到另一状态，所经历的一系列中间状态无限接近平衡状态的过程,平衡过程：,一、平衡态,二、理想气体,气体常数：,理想气体状态方程,弹性碰撞：,设分子质量为
2、m，分子动量变化,一个分子一次碰撞对器壁的冲量的大小,利用理想气体分子微观模型，考虑速度为 的一个分子对器壁（阴影壁）的一次碰撞而产生的冲量,1.理想气体的压强,9-2 理想气体的压强 分子的平动动能,一、理想气体的压强 方均根速率, 该气体分子给予器壁的动量的平均时率,两次碰撞的时间间隔,该气体分子给予器壁的动量的平均时率 (平均作用力),由压强定义，得理想气体压强公式,由理想气体压强公式,代入理想气体状态方程,得分子的方均根速率,2.分子的方均根速率,一段时间内分子的平均平动动能,得,二、分子的平均平动动能,任一时刻分子的平动动能,一、分子的自由度,自由度：确定一个物体的空间位置所需的独立
3、坐标数,总自由度数=平动自由度+转动自由度+振动自由度,9-3 能量均分定理和理想气体的热力学能,单原子分子,自由质点 f = t =3,双原子分子轻弹簧联系的两个质点,质心位置 t=3,多原子分子（原子数 n ),分子的平均总动能:,二、 能量均分定理,麦克斯韦提出能量均分定理： 在温度T 的平衡态下，物质（固，液，气） 分子的每一个可能的自由度都有相同的平均 动能,理想气体分子的各种平均能量按自由度均分,平均平动动能,平均转动动能,平均振动动能,前提：温度的平衡态下 对象：物质分子,结论：,三、 理想气体的热力学能,模型：分子间无相互作用无分子相互作用势能,分子动能：,原子振动势能：,模型
4、：刚性分子无振动自由度,1mol刚性分子理想气体的内能（热力学能）为,单原子分子,刚性双原子分子,刚性多原子分子,只能求统计平均值，寻求其统计规律。,9-4 分子的平均自由程和碰撞频率,一、分子平均自由程,分子视为直径为 d 的刚性小球,以折线为轴的曲折圆柱体积,圆柱内分子数,时间 内，A通过的折线长,考虑所有分子都运动，有：,平均相对速率,二、 分子平均碰撞频率,-单位时间内每个分子与其它分子碰撞的平均次数,某时刻，个别气体分子的速率是偶然的 但对大量分子整体而言，气体分子按速率分布具有确定规律。,9-5 气体分子的麦克斯韦速率分布律,一、分子的速率分布,麦克斯韦速率分布函数：,分子速率在 v 附近单位速率区间的概率,部分：,曲线下的面积,讨论,总面积：,归一化条件,一般情况：,二、三种特征速率,1、平均速率,2、方均根速率,3、最概然速率（最可几速率),三者关系：,
