《2018年高考数学（理科）复习真题（2014－2017）演练：第四章 三角函数解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（理科）复习真题（2014－2017）演练：第四章 三角函数解三角形（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题四 三角函数、解三角形考点1 三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式1.(2016全国，5)若tan ，则cos22sin 2()A. B. C.1 D.1.A tan ，则cos22sin 2.2.(2015重庆，9)若tan 2tan ，则()A.1 B.2 C.3 D.42.C3.3.(2014大纲全国，3)设asin 33，bcos 55，ctan 35，则()A.abcB.bcaC.cbaD.cab3.Cbcos 55sin 35sin 33a，ba.又ctan 35sin 35cos 55b，cb.cba.故选C.4.（2017北京,12）在平面直角坐标系xOy中，
2、角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sin= ，则cos（）=_ 4. 方法一：角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，sin=sin= ，cos=cos，cos（）=coscos+sinsin=cos2+sin2=2sin21= 1= 方法二：sin= ，当在第一象限时，cos= ，角的终边关于y轴对称，在第二象限时，sin=sin= ，cos=cos= ，cos（）=coscos+sinsin= + = ：sin= ，当在第二象限时，cos= ，角的终边关于y轴对称，在第一象限时，sin=sin= ，cos=cos= ，cos（）=coscos+sinsin= + = 综
3、上所述cos（）= ，故答案为： 5.（2017新课标,14）函数f（x）=sin2x+ cosx （x0， ）的最大值是_ 5. 1 f（x）=sin2x+ cosx =1cos2x+ cosx ，令cosx=t且t0，1，则f（t）=t2+ + =（t ）2+1，当t= 时，f（t）max=1，即f（x）的最大值为1.考点2 三角函数的图象与性质1.（2017天津,7）设函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，|x若f（ ）=2，f（ ）=0，且f（x）的最小正周期大于2，则（） A. = ，= B. = ，= C. = ，= D. = ，= 1. A 由f（x）的最小正周期大于2，
4、得 ，又f（ ）=2，f（ ）=0，得 ，T=3，则 ，即 f（x）=2sin（x+）=2sin（ x+），由f（ ）= ，得sin（+ ）=1+ = ，kZ取k=0，得= ，= 故选A2.（2017新课标,9）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（） A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，得到曲线C2C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲
5、线C2D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C22. D 把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到函数y=cos2（x ）=cos（2x ）=sin（2x+ ）的图象，即曲线C2 ， 故选D3.（2017新课标,6）设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（ ） A、f（x）的一个周期为2B、y=f（x）的图象关于直线x= 对称C、f（x+）的一个零点为x= D、f（x）在（ ，）单调递减3. D A函数的周期为2k，当k=1时，周期T=2，故
6、A正确，B当x= 时，cos（x+ ）=cos（ + ）=cos =cos3=1为最小值，此时y=f（x）的图象关于直线x= 对称，故B正确，C当x= 时，f（ +）=cos（ + ）=cos =0，则f（x+）的一个零点为x= ，故C正确，D当 x时， x+ ，此时余弦函数不是单调函数，故D错误，故选D.4.(2016浙江，5)设函数f(x)sin2xbsin xc，则f(x)的最小正周期()A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关4.B 因为f(x)sin2xbsin xcbsin xc，其中当b0时，f(x)c，f(x)的周期为
7、；b0时，f(x)的周期为2.即f(x)的周期与b有关但与c无关，故选B.5.(2016四川，3)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点() A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度5.D由题可知,ysinsin,则只需把ysin 2x的图象向右平移个单位，选D.6.(2016北京，7)将函数ysin图象上的点P向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin 2x的图象上，则()A.t，s的最小值为 B.t，s的最小值为C.t，s的最小值为 D.t，s的最小值为6.A点P在函数ysi
8、n图象上，则tsinsin.又由题意得ysinsin 2x，故sk，kZ，所以s的最小值为.7.(2016全国，12)已知函数f(x)sin(x)，x为f(x)的零点，x为yf(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则的最大值为()A.11 B.9 C.7 D.57.B 因为x为f(x)的零点，x为f(x)的图象的对称轴，所以kT，即T，所以4k1(kN*)，又因为f(x)在上单调，所以，即12，由此得的最大值为9，故选B.8.(2016全国，7)若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A.x(kZ) B.x(kZ)C.x(kZ) D.x(kZ)8.B 由题
9、意将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度后得到函数的解析式为y2sin，由2xk得函数的对称轴为x(kZ)，故选B.9.(2015山东，3)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9.Bysinsin，要得到ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象向右平移个单位.10.(2015湖南，9)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.10.D易知g(x)sin(2x2
10、)，由|f(x1)f(x2)|2及正弦函数的有界性知，或由知(k1，k2Z)，|x1x2|min，由，同理由得.故选D.11.(2015四川，4)下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()A.ycosB.ysinC.ysin 2xcos 2xD.ysin xcos x11.AA选项：ycossin 2x，T，且关于原点对称，故选A.12.(2015陕西，3)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A.5B.6C.8D.1012.C由题干图易得ymink32，则k5.ymaxk38.13.(2015新课标
11、全国，8)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ13.D由图象知1，T2.由选项知D正确.14.(2015安徽，10)已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()A.f(2)f(2)f(0) B.f(0)f(2)f(2) C.f(2)f(0)f(2) D.f(2)f(0)0，min，故f(x)Asin.于是f(0)A，f(2)Asin，f(2)AsinAsin，又44，其中f(2)AsinAsinAsin，f(2)AsinAsinAsin.
12、又f(x)在单调递增，f(2)f(2)f(0)，故选A.15.(2014浙江，4)为了得到函数ysin 3xcos 3x的图象，可以将函数ycos 3x的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位15.C因为ysin 3xcos 3xcoscos 3，所以将函数ycos 3x的图象向右平移个单位后，可得到ycos的图象，故选C.16.(2014辽宁，9)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增16.B将y3sin的图象向右平移个单位长度后得到y3sin，即y3sin的图象，令2k2x2k，kZ，化简可得x，kZ，即函数y3sin的单调递增区间为，kZ，令k0，可得y3sin(2x)在区间上单调递增，故选B.17.(2014陕西，2)函数f(x)cos的最小正周期是()A. B. C.2 D.
