《2017-2018学年高中物理教科版选修3-4教学案：第一章 第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中物理教科版选修3-4教学案：第一章 第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度 Word版含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第5节学生实验：用单摆测定重力加速度一、实验目的、原理、器材目的利用单摆测定当地的重力加速度原理当单摆摆角很小(小于5)时，可看做简谐运动，其固有周期为T2，由公式可得g，只要测出摆长l和振动周期T，即可算出重力加速度g器材铁架台(带铁夹)，中心有孔的金属小球，约1 m长的细线，米尺，游标卡尺(或用三角板，当精确度要求不是很高时)，停表，量角器等二、实验步骤1做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。(如图151)图1512测摆长用
2、米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长ll0。3测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量3050次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。4改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。三、数据处理1平均值法每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1g232图像法由T2得T2l作出T2l图像，即以
3、T2为纵轴，以l为横轴。其斜率k，由图像的斜率即可求出重力加速度g。图152四、注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。(2)单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于5。(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般3050次即可。五、误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的测量值偏小。(2)测摆动周期时，将N次全振动
4、误记为N1次全振动，使所测周期偏小，g的测量值偏大。(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与2有偏差。实验步骤及误差分析典题例析1(安徽高考)根据单摆周期公式T2，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图153所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。图153(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图154所示，读数为_mm。图154(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位
5、置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T解析：(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小。(2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断正确答案。答案：(1)18.6(2)a、b、e实验数据的处理方法典题例析2在“用单摆测定重力加速度”的实验中，两位同学测出了单摆在不同摆长(l)对应的周期(T)，在进行实验数据处理时(1)甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T2l图像，
6、若他测得的图像的斜率为k，则测得的重力加速度g_。若测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图像法求得的重力加速度_(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。(2)乙同学根据公式：T2得：g，并计算加速度，若测摆长时，也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度_(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。(3)若他们测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如下表所示：l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84请你以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标，在虚线框中作出了T2l图像，并利用此图像求出的重力加速度为_ m
7、/s2。解析：(1)根据测量数据，作出T2l图像，其斜率为kT2/l，而g，故有：g，图像函数式为T2l，如果忘记d，则函数式写为：T2(l)，显然图像的斜率不变，所以加速度的测量值不变。(2)根据公式T2得：g，并计算加速度，如果忘记d，测量公式写为g，显然测量值偏小。(3)建立如图坐标系，并标出适当的刻度，依据数学描点法画出T2l图像如图所示，则图像的斜率大约为：k4.0。依据图像求出重力加速度为：g9.86 m/s2。答案：(1)准确(2)偏小(3)T2l图像见解析9.861在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆线应选用()A长约10 cm的细线B长约1 m的细线C长约1 m的粗绳 D80
8、 cm长的橡皮绳解析：选B做单摆的细线的要求是细且长，轻且无伸缩性，故B正确。2在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为减小误差()A应选质量小的球做摆球B先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C用停表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期D在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量解析：选BC摆球应选择质量大、体积小的小球，A错。开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对。计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C对。测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，拉紧摆线后测得摆长变长，误差大，D错。3针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种
9、对实验误差的影响的说法中正确的是()A在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大B在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大C将振动次数n记为(n1)，测算出的g值比当地的公认值偏大D将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大解析：选AC对于用单摆测重力加速度的实验，重力加速度表达式g，由于与周期是平方关系，它若有误差，在平方后会更大，所以时间的测量对误差的影响更大些，A正确，B错误；另外，如果振动次数多数了一次，会造成周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，C对；若摆长未加小球的半径，将使摆长的测量值偏小，g值偏小，D项错。4在“用单摆测重力加速度”的实验
10、中，某同学的操作步骤为：a取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b用米尺量得细线长度lc在细线偏离竖直方向5位置释放小球d用停表记录小球完成n次全振动所用的总时间t、得到周期Tt/ne用公式g42l/T2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_(选填“偏大”“相同”或“偏小”)。解析：由于此单摆的真实摆长为l，而该同学在计算时代入公式的摆长是l，故重力加速度值与实际值相比偏小。答案：偏小5在“用单摆测定重力加速度”的实验中，一位同学将摆挂起后，进行了如下步骤：A测摆长l：用米尺测出摆线的长度；B测周期T：将摆球拉起，然后放开，当摆球通过最低点时，按下秒表，开
11、始计时，同时将此次通过最低点记作第1次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T；C将所测得的l和T带入单摆的周期公式T2 ，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去。(1)指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。(2)另一位同学，用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据如表所示。摆长l/m0.50.60.81.1周期的平方T2/s22.02.43.24.5 利用上述数据在坐标图中描出lT2图像。图155利用图像，求重力加速度。解析：(1)A.摆长应为悬点到球心的距离，所以还应用游标卡尺测出球的直径，则摆长等于摆线的长度加
12、球的半径；B将摆球拉起时，应使偏离竖直方向的角度较小；由于首次经过最低点记数为1，所以秒表记录的这段时间应为次全振动，故单摆的周期T；C为减小测量误差，应测量多次，然后取g的平均值作为实验的最后结果。(2)由图像可求出斜率k，则重力加速度g2 m/s29.86 m/s2。答案：见解析6(江苏高考)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图156所示。倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落这样，就可测出多个小球
13、下落的总时间。图156(1)在实验中，下列做法正确的有_。A电路中的电源只能选用交流电源B实验前应将M调整到电磁铁的正下方C用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H1.980 m,10个小球下落的总时间T6.5 s。可求出重力加速度g_m/s2。(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法_。(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差t，这导致实验误差。为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2。
14、他是否可以利用这两组数据消除t对实验结果的影响？请推导说明。解析：本题考查测重力加速度实验，意在考查考生实验设计、实验分析及数据处理的能力。(1)电流是通过电键的断通控制的，电源只要能提供电压即可，直流、交流都能起到这样的效果，A项错误；M调整到电磁铁的正下方，以便第1个小球在下落过程中能撞击到M上，使M与触头分开，释放第2个球，B项正确；应测量小球未释放时小球的下端到M的竖直距离作为小球下落的高度，C项错误；手动敲击M的同时小球开始下落，这时应开始计时，D项正确。(2)g m/s29.4 m/s2。答案：(1)BD(2)9.4(3)增加小球下落的高度多次重复实验，结果取平均值(其他答案只要合理也可)(4)由H1g2和H2g2，可得g，因此可以消去t的影响。7(天津高考)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因
