《1.2-反比例函数的图像和性质（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2-反比例函数的图像和性质（一）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.2(1)反比例函数的图像和性质,1. 反比例函数的定义：,3. 反比例函数的确定：,4.它的三种常见的表达形式：,2. 反比例函数的特征：,k 0， x 0. x是1次,待定系数法.,xy = k（k 0）,y=kx-1（k0）,复习回顾,引入新课,作函数图象的一般步骤：,知识回顾（二）,描点法,列 表,描 点,连 线,合作交流,探究新知,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,
2、6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?,反比例函数图象画法步骤：,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右 均匀、对称地取值。,注意：描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。,注意： 两个分支合起来才是反比例函数图象。,2. 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？,3. 反比例函数 ，具有怎样的
3、对称性？,4. 反比例函数 的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？,1. 反比例函数 和 的图象在哪两个象限？它们相同吗？,议一议：,性质,1、当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2、当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内；,4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。,3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。,双曲线 的性质：,小试牛刀,1、函数 的图象在第_象限，,2、函数 的图象在二、四象限， 则m的取值范围是 _ .,3、对于函数 ，当 x0时，图象在 第 _象限.,二、四,m2,三,例1:已知反比例函数y= (
4、k0）的图象的一支如图。 （1）判断k是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式；,y,x,0,（-4，2）,（3）补画这个反比例函数图象的另一支。,x,0,（-4，2）,y,例题解析,当堂练习,若反比例函数 的图象与正比例函数 的图象有公共点，则反比例函数 在第_象限.,一、三,任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k,长方形面积 m n K 三角形的面积,面积不变性,2,B,练 习 2,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),D,C,如图，在直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图像 与反比例函数 的图像交于A(1,4), B(3,m)两点 （1）求反比例函数解析式 （2）求AOB面积,E,M,N,拓展提高,你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗?,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内,双曲线是中心对称图形.,形 状,位 置,变化趋势,对称性,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交,
