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1、学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里高考数学总复习资料高考第三轮模拟试题 第卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合U=(x,y)|xR,yR,A=(x,y)|2x-y+m0,B=(x,y)|x+y-n0，那么点P(2，3)A (CUB)的充要条件是 1-且n-1且n5 5 2.已知cos31=m,则sin239tan149的值是 A. B. C. D.- 3.若a、b、c是互
2、不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c等于 A.(-2)14 23 34 D.(-1) 13 4.若直线mx+2ny-4=0(m,nR)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围是 A.(0，1) B.(0，1 C.(-，1) D.(-，1 5. 设函数f(x)=1ogax(a0且a1),若f(x1x2x3xXX)=50,则f(x12)+f(x )+f(x )+f(x )的值等于 6. 设zC，z=(1-i)2+ ,则(1+z)7展开式的第5项是 B.-21i 7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1
3、E= A1D，AF= AC，则 至多与A1D、AC之一垂直 是A1D、AC公垂线 与BD1相交 与BD1异面 8. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则E等于 9.若xR，nN*，定义： =x(x+1)(x+2)(x+n-1),例如M3-5=(-5)(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cos A.是偶函数不是奇函数 B.是奇函数不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 10.已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF
4、1|,则e的值为 A. B. C. D.以上均不对 11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、bR,且ab0)的图像如图所示，且x1+x20,b0 0 0,b12.一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3 B. P (5)=1 C. P (101)=21 D. P (103) tx第卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，tx把答案填在题中横线
5、上. 13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-414.若半径为R的球与正三棱柱的各个面相切，则球与正三棱柱的体积比是_. 15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至少分1张，至多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是 _. 16.已知xN*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_.(写出所有可能的数值) 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为 ,且
6、mn=-1. (1)求向量n; (2)设向量a=(1，0)，向量b=(cosx,2cos2( ),其中018.(本小题12分)设函数f(x)= 的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线 的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值. (1)求a、b、c、d的值; (2)若x1、x2，求证：|f(x1)-f(x2)| . 19.(本小题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴金融贸易区中心地带，它由第一八佰伴、时代广场等18幢高层商厦，10000平方米中心茶园，九座天桥以及600米长的环形步行街有机组成，是一座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于一体的综合性、多功能的现代化商城，其中某一
7、新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每卖出商品所收到的总金额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为c(19c)万元，商场分配给经营部的日营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业给三个经营部?各部分别安排多少名售货员? 表1 各部每1万元营业额所需人数表 表2 各部每1万元额所得利润表 部门 人数 部门 利润 百货部 5 百货部 万元 服装部 4 服装部 万元 家电部 2 家电部 万元 20.(
8、本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将A1DC及A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角ADCE为直二面角. (1)求证：CDDE; (2)求AE与面DEC所成角的正弦值; (3)求点D到平面AEC的距离. 21.(本小题满分12分)如图,P是以F1、F2为焦点的双曲线C： 上的一点，已知 (1)求双曲线的离心率e; (2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若 = =0求双曲线C的方程. 22.(本小题满分14分)已知正项数列an和bn中，a1=a(0 (1)证明：对任意nN*,有an+bn=1;
9、(2)求数列an的通项公式; (3)记cn=a 为数列cn的前n项和，求 Sn的值. tx三月检测题 数学(理科) 参考答案 一、 二、a三、17.(1)令n=(x，y)，则 即 ，故n=(-1,0)或n=(0，-1) (2)a=(1，0)na=0 n=(0,-1) n+b= 故 =1+ =1+ =1+ 0 则-1cos 18.(1)y=f(x)的图像关于原点对称，由f(-x)=-f(x)恒成立有b=d=0. 则f(x)= 又f(1)=-6,f(2)=0 故a=2，b=0,c=0，d=0. (2)f(x)= f(x)上递减而x1f(1)f(-1) 即 同理可得|f(x2)| 故 19.设商场分
10、配给百货部、服装部、家电部日营业额分别为x、y、z万元(x、y、zN*) 依题意有： 由、消去z得：y=35- ,代入得：z=25+ c=+ 19 8x10 而x,y,zN* 故该商场分配营业额及各部售货员人数的方案有两种，分别为： 方案1： 部门 营业员 人数 百货部 8 40 服装部 23 92 家电部 29 58 方案2： 部门 营业员 人数 百货部 10 50 服装部 20 80 家电部 30 60 20.(1)A1、A2重合于A ACAD，ACAE，故AC面ADE ACDE ADCE为直二面角，过A作AFCD于F，则AF面CDE，故CD为AC在面CDE上的射影，由三垂线定量的逆定理有
11、：CDDE. (2)AF画CDE，AEF为AE与面DEC所成的角，在RTCAD 中，AD=2，AD=2，AC=4，DC= 2 又CDDE，在正方形A1BA2C中， DBECA1D, 故 DEAD.在RtADE中，AE=3，故在RtAFE中，sinAEF= AE与面DEC所成角的正弦值为 . (3)设D到面AEC的距离为d，则由VD-AEC=VA-DEC有： AEACd= CDDEAF 34d=2 故d= 即点D到平面AEC的距离为 21.(1)由 得 ，即F1PF2为直角三角形. 设 ，则 =2r,于是有(2r)2+r2=4c2和2r-r=2a 5(2a)2=4c2 e= . (2) 则 =x
12、1 x 2+y1y2= x 1 x 2-4 x 1 x 2=- . 由 +2 =0得 点P(x,y)在双曲线 =1,又b2=4a2. 上式为 .简化得：x1x2= 由、得a2=2，从而得b2=8.故所求双曲线方程为 22. (1)证明：用数学归纳法证明. 当n=1时，a1+b1=a+(1-a)=1,命题成立;假设n=k(k1且kN*)时命题成立，即ak+bk=1,则当n=k+1时， ak+1+bk+1=akbk+1+bk+1= 当n=k+1时，命题也成立.综合、知，an+bn=1对nN*恒成立. (2)解：an+1=anbn+1= 数 列 (3)解：cn=a bn+1=an(anbn+1)=anan+1, 式变形为anan+1=an-an+1,cn=an-an+1, Sn=c1+c2+cn=(a1-a2)+(a2-a3)+(an-an+1)=a1-an+1=a- Sn= 时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!
