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1、14.3 因式分解 （第3课时）,八年级 上册,思考： 你能将多项式a2+2ab+b2 与a22ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,(a+b)2=a2+2ab+b2, (ab)2=a22ab+b2.,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方.,a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2,公 式 法,理解完全平方式,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式 因式分解,我们把 和 这样的式子叫做完全平方式,理解完全平方式,下列多项式是不是完全平方式？为什么？ （1） ； (2) ； （3） ； （4） ,理解完全平方式,（1）
2、完全平方式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？ （3）中间的一项是什么形式？,理解完全平方式,完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并 且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项底数乘积的二倍，符号不限,例1:分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) x2+4xy4y2.,分析：在(1)中，16x2=(4x)2，9=32，24x= 24x3，所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,解：(1)16x2+24x+9 = (4x)2+24x3+32 =(4x+3)2.,+,练习1,分解
3、因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1;,例2:分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)212(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解.,解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 .,(2)(a+b)212(a+b)+36 =(a+b)22(a+b)6+62 =(a+b6)2.,将a+b看作一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式m212m+36.,练习2 将下列多项式分解因式： （1） （2）,了解公式法的概念,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分 解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,应用提高、拓展创新,1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？,（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） .,应用提高、拓展创新,归纳： （1） 先提公因式（有的话）； （2） 利用公式（可以的话）； （3） 分解因式时要分解到不能分解为止.,2.证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除.,教材习题14.3第3、5（1）（3）题,布置作业,再见,
