《计算方法(数学实验)试题(第2组)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算方法(数学实验)试题(第2组)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 计算方法（数学实验）试题（第 2 组） 2000.6.22班级 姓名 学号 说明：（1）1，2 题必做，答案直接填在试题纸上；（2）3，4 题任选 1 题，将简要解题过程和结果写在试题纸上；（3）解题程序以网络作业形式提交，文件名用英文字母。1. 设 用数值解法算出 y(1)= ,0)(,)0(,sin)( yxyx你用的方法是 ，调用的 Matlab 命令是 ，算法精度为 。2 设总体 ， 未知，现用一容量 n=25 的样本 x 对 作区间估计。若已),(2NX算出样本均值 ，样本方差 ，作估计时你用的随机变量是 4.16x4.52s，这个随机变量服从的分布是 ，在显著性水平 0.05 下
2、 的的置信区间为 . 若已知样本 ，对 作区间估计，调用的 Matlab 命令是 ),(1n。3. 小型火箭初始质量为 1200 千克，其中包括 900 千克燃料。火箭竖直向上发射时燃料以15 千克/秒的速率燃烧掉，由此产生 40000 牛顿的恒定推力。当燃料用尽时引擎关闭。设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数记作 k。火箭升空过程的数学模型为 0)(,0,12 xtmgTxk其中 为火箭在时刻 t 的高度， m=1200-15t 为火箭在时刻 t 的质量，T（=30000 牛顿）)(tx为推力，g (=9.8 米/秒 2)为重力加速度, t 1 (=900/15=60
3、秒)为引擎关闭时刻。今测得一组数据如下（t时间（秒） ，x 高度（米） ，v速度（米/秒） ）：t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20x 1070 1270 1480 1700 1910 2140 2360 2600 2830 3070 3310v 190 200 210 216 225 228 231 234 239 240 246现有两种估计比例系数 k 的方法：1用每一个数据(t,x,v)计算一个 k 的估计值（共 11 个） ，再用它们来估计 k。2用这组数据拟合一个 k。请你分别用这两种方法给出 k 的估计值，对方法进行评价，并且回答，能否认为空气阻力系
4、数 k=0.5（说明理由） 。4. Inter-Trade 公司由中国大陆、菲律宾购买无商标的纺织品，运到香港或台湾地区进行封装和标签后，再运到美国和法国销售。已知两地间的运费如下（美元/吨）：中国大陆 菲律宾 美国 法国香港地区 55 72 160 190台湾地区 67 58 150 210现 Inter-Trade 公司从中国大陆和菲律宾分别购得 90 吨和 45 吨无标品。假设封装与标签不改变纺织品的重量，台湾只有封装和标签 65 吨的能力，A. 若美国市场需要有标品 80 吨，法国市场需要有标品 55 吨，试给该公司制订一个运费最少的运输方案。B. 若美国市场的需求量增至 100 吨，法国市场的需求量增至 60 吨，已知美国市场和法国市场的基本售价分别为每吨 4000 美元和 6000 美元，而当供应量不能满足需求时，其售价为基本售价加上短缺费用，设短缺费用为每吨 2000 美元乘以 k，其中 k 为当地短缺量(市场需求量减去供应量)占市场需求量的比例。试为该公司制订一个盈利最大的运输方案，并给出盈利额（假设从中国大陆和菲律宾购买无标品的价格均为 2000 美元/吨，在香港和台湾地区封装和标签的费用均为 500 美元/吨） 。
