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1、ABSTRACT 摘 要 转动惯量作为一个重要的工程参数，如何准确地测量转动惯量在工程上具有 重大意义。 本文针对 ZME-1 综合力学实验台“三线摆”法测转动惯量测量实验，设计 出一套能够较精确的测量物体转动惯量的实验辅助装置。该装置采用非接触测量 方式，可以方便、快捷、准确的获取三线摆盘转动的周期信号。经在实验室检验 该转动惯量测量装置，能准确稳定的采集到周期旋转信号。 关键词关键词：转动惯量，三线摆，实验辅助装置，非接触式测量 ABSTRACT I ABSTRACT The moment of inertia as an important engineering parameters,
2、 how to measure the moment of inertia accurately has a magnificent significance in the project. This thesis based on the trilinear pendulum method to measure the moment of inertia at the ZME-1 comprehensive mechanical bench. Designing a more accurate system to measure the moment of inertia, the syst
3、em can display real-time swing cycle, automatically calculates the moment of inertia data. Designed non-contact measurement can be convenient, fast, accurate estimates of three-wire pendulum rotation cycle. The moment of inertia measure equipment has been tested in the laboratory that can collect th
4、e periodic turn signal accurately and stably. Key words : Moment of Inertia, Trilinear Pendulum, Measurement System, Assistive Devices, Non-contact measurement 目 录 II 目 录 第 1 章 引 言 .1 1.1 研究意义 .1 1.2 国内外研究现状 .1 1.3 主要研究内容 .2 第 2 章 转动惯量的运用研究与测量 4 2.1 转动惯量的物理意义及其运用 .4 2.2 现有的转动惯量测算方法 6 2.3 各种测算方法分析 .1
5、0 第 3 章 测试装置设计 .12 3.1 测试装置技术要求 12 3.2 总体方案设计 12 3.2.1 电气系统方案.13 3.2.2 机械系统方案.14 第 4 章 电气系统原理及设计 .16 4.1 传感器信号放大与处理 .16 4.1.1 光电池工作原理.16 4.1.2 单片机控制光电池计数原理.17 4.1.3 信号采集模块.18 4.2 单片机及其外围电路设计 19 4.2.1 单片机电路设计.20 4.3 LED 显示模块 .21 4.4 电源模块设计 24 第 5 章 机械结构设计 .27 5.1 设计流程 27 目 录 III 5.2 摆盘夹取装置的设计 .28 5.2
6、.1 释放机构设计.29 5.2.2 夹头设计.30 5.3 定位移动装置的设计 30 5.3.1 移动装置设计 .31 5.3.2 定位装置设计 .32 5.4 转角控制和传感器装夹装置 33 5.4.1 转角控制方式.33 5.4.2 激光器和光电池装夹装置.33 5.5 其它装置机构的设计 34 5.6 实验辅助装置装配调试及检验 35 5.6.1 装配调试.35 5.6.2 实验效果检验 .36 第 6 章 结论及展望 .38 参考文献 39 致 谢 .40 附 录 .41 附录 1 实验辅助装置的电路图 41 附录 2 实验辅助装置的装配图 42 外文资料原文 43 外文资料译文 4
7、7 河南工业大学继续教育学院论文 0 第 1 章 引 言 1.1 研究意义 转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及 转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航 天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。 近年来，伴随着高新技术的日新月异，对物体转动惯量，尤其是对非均质、 不规则物体转动惯量的深入性研究已经对未来的航天、航空、军事及精密仪器制 造等高精尖行业产生了深远的影响，而且，转动惯量对于研究、设计、控制转动 物体，尤其是导弹、火箭、卫星等飞行体的运动规律有着非常重要的作用，是影 响其运动的重要参数之一。 目前关于转动惯量的常规测
8、量方法有直接计算法、线摆法和扭振法等。转动 惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理 量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有多种，三 线摆法是具有较好物理思想的实验方法，它具有设备简单、直观、测试方便等优 点。但在普通的测量实验中，一般采用测量三线摆微摆周期，然后计算转动惯量 的方法，这种线摆法测转动惯量的测量方式仍依靠手动操作，由于人为操作自身 的局限性必然存在着人为误差。从而产生了用自动的方式来测量物体转动惯量的 想法，以达到减小人为误差的目的1。 本课题设计一套“三线摆”法测转动惯量的实验辅助装置，该装置由机械系 统和电气系统两部分组
9、成，能够准确的测量三线摆摆盘的转动周期，同时能有效 的减小实验过程中产生的误差。 1.2 国内外研究现状 教学实验中，用三线摆测定刚体转动惯量的实验设备由于测量条件和方法的 限制，在实验的操作、测量、记录分析过程中存在诸多不便。调试的方法不尽合 理，在测量过程中误差产生的原因很多。特别是实验平台的径向摆动，实验平台 未能水平放置以及人工计数等等因素使得测试测量误差较大，教学工作人员和学 生都不满意。某种程度上说这和三线扭摆法是测量转动惯量的优点“仪器简单， 操作方便、精度较高”是相悖的。 目前，对三线摆测物体转动惯量的实验，据可查阅到的文献表明从 1986 年 第 1 章 引言 1 以来就有人
10、从事转动惯量测量方法的研究和“三线摆”测量方式的改进。同时发 表了很多与之相关的论文。 2011 年海军航空工程学院基础实验部理化实验中心张勇提出了运用刚体转动 惯量叠加原理，对三线摆测量刚体转动惯量的原理公式进行合理变形，选择下盘 的固有转动惯量作为测量的标准量，推导了刚体转动惯量的测量公式。该方法优 点是简化了实验的计算工作量，缺点是该试验的计算方式并没有提高测量的精度。 2009 年东风汽车有限公司东风商用车技术中心刘昶提出了由加速度传感器和 数据采集系统获取三线摆圆盘切向加速度的时间历程信号，通过测算以得到三线 摆的周期信号。该方法的优点是减少了人工计数的工作量，同时采用加速度传感 器
11、其测算的精度也有所提高，缺点是该方法在测量周期是改变了摆盘自身的转动 惯量，给测算带来误差。 上述两种方法也是目前大部分学者所研究的方向，方法虽然各异,但是都具有 共同目标，就是减小实验中的误差，以提高实验结果的精确度。张代胜等在农 业机械学报中发表论文详细地分析了“三线摆”法误差产生的原因：1. 三线摆 的摆盘是否水平；2. 周期测量精度的高低；3. 摆扭转角的大小是否小于 6；4. 转动的时候是否存在平动；5. 空气阻力2。 1.3 主要研究内容 本课题要求研究物体转动惯量的常规测试方法，并且设计出测量精度更高的 测试方法，基本摆脱人为因素的干扰，实现物体转动惯量的自动测量。那么在设 计过
12、程中就要考虑到许多实际的问题，其中包括测量方案的选定、相关硬件的设 计以及测量数据的处理等。 课题难点在于方案的可行性研究。作为整个设计流程的前提，方案的选取决 定着设计的方向，例如测量物体转动惯量的方式可以是机械式的，电控式的等等， 这就决定了以后设计的方向是纯机械的、纯电控的或者机电结合的。另外，硬件 的设计必然将涉及到机学、电学，以及信号的采样处理等，覆盖范围较大，需重 点突破。 信号（主要是指三线摆转动的周期信号）采集方案的设计是本文研究的核心 部分。在结合性价比的情况下，优选出最佳方案，并最终将该方案需要用到的硬 件设计制作出来。 河南工业大学继续教育学院论文 2 就现阶段来说，本文
13、所做的工作主要是研究“三线摆”测转动惯量的实验改 进方法，通过研究误差产生的原因、影响以及避免或者减小的方法，设计一套可 以有效运用于“三线摆”法测惯量的试验平台上，提高实验数据精度的装置。 本课题是针对转动惯量及测试方法进行的研究，在常规测试方法的基础上设 计出新的转动惯量测试系统，提高其测试精度。 作为一种更加精确的测试方式，本文设计的物体转动惯量自动测试系统如果 进一步改良，可成为一种适用于各种物体的转动惯量测试手段，在工程设计中得 到普遍应用，将是一种方便、快捷、准确的测量方式。 本课题所设计的装置非接触式测量，在不改变原有测量装置的前提下，使测 量精度提高，同时设计焊接了电路系统，为
14、后期实时显示周期与自动测算转动惯 量奠定了硬件基础。该设计准确度高，人为干扰因素小，可以较大幅度提高实验 测算数据的可信度，和提高工作效率。 河南工业大学继续教育学院 0 第 2 章 转动惯量的运用研究与测量 2.1 转动惯量的物理意义及其运用 转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，刚体转动惯量的大小表现了刚 体转动状态改变的难易程度。 通过公式或可以知道，转动惯量的大小由物体的质量、 2 iir mJ dmrJ 2 质量分布和转轴的位置三个因素来决定。 式中 r 为组成刚体的质量微元 m （或 dm）到转轴的垂直距离，求和号 ii （或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量
15、分布和转轴的 位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体， 其转动惯量可直接计算得到。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验 法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理： 刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯 量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积，公式为,由于和式的第 2 mdJJ 二项 md 恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转 2 动惯量中的最小者3。 转动惯量的量纲为L M，在 SI 单位制中，它的单位是 kgm 。 22
16、 首先需要引出动能公式,而动能的实际物理意义是：物体相对某 2 )2/1 (mvE 个系统（选定一个参考系）运动的实际能量，（P 势能实际意义则是物体相对某 个系统运动的可能转化为运动的实际能量的大小）。 把代入动能公式 ( 是角速度，r 是半径，在这里对任何物体来说是把rv 物体微分化分为无数个质点，质点与运动整体的重心的距离为 r，而再把不同质 点积分化得到实际等效的 r)，得到，由于某一个对象物体在运动 2 )()2/1 (rmE 当中的本身属性 m 和 r 都是不变的，所以把关于 m、r 的变量用一个变量 K 代替， ，得到，K 就是转动惯量，分析实际情况中的作用相当于 2 mrK 2 )2/1 (KE 牛顿运动平动分析中的质量的作用，都是一般不轻易变的量。 这样分析一个转动问题就可以用能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运 动角度分析转动问题。 从能量角度分析转动问题： 1）本身代表研究对象的运动能量。 2 )2/1 (KE 第 2 章 转动惯量的运用研究与测量 1 2）之所以用难以分析转动物体
