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1、第八章 平面连杆机构及其设计,8.1 平面连杆机构简介 1.什么叫连杆机构 原动件的运动都要经过一个不与机架直接相连的中间构件才能传递到从动件的低副机构,2、平面连杆机构的特点,低副机构、易制造、易润滑、效率高、承载能力大、结构简单、成本低廉,设计复杂、累计误差大、不易平衡,原动件运动规律不变时，改变构件的相对长度可实现多样化的运动规律，能实现特殊的运动轨迹,可实现远距离的运动和动力的传递,3.本章研究的内容：,基本形式及其应用 基本知识 设计方法,d：机架(Frame)、b：连杆(Coupler)、 a、c：连架杆(Side link) a：曲柄(Crank)：与机架相联并且作整周转动的构件
2、； c：摇杆(Rocker)：与机架相联并且作往复摆动的构件； 根据连架杆的性质不同， 可以分为三种基本形式的铰链四杆机构：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。,8.2 四杆机构的基本形式及其演化 8.2.1 四杆机构的基本形式,连架杆为曲柄和摇杆。曲柄主动时，可以将曲柄的连续转动转变为摇杆的往复摆动。可能存在着急回特性。,1、 曲柄摇杆机构,当以摇杆主动曲柄从动时，将摇杆的往复摆动转变为曲柄的连续转动。有死点位置。,2、双曲柄机构-两连架杆均为曲柄,可以将主动曲柄的匀速连续转动转变为从动曲柄的变速连续转动,平行四边形机构-对边杆长相等且平行,1）两曲柄以相同速度同向转动,2） 连杆作平动,
3、有运动 不确定 的问题,反平行四边形机构-对边杆长相等但不平行,以长边为机架，杆2作等速转动时，杆4作反向变速运动。,3、双摇杆机构-两连架杆均为摇杆,将主动摇杆的往复摆动转变为从动摇杆的往复摆动,8.2.2 铰链四杆机构的演化 1.变换机架,2转动副向移动副的演化,1）曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,2）导杆机构,3）摇块机构和定块机构,应用：牛头刨床、插床、 回转式油泵等,应用：摆缸式内燃机、液压驱动装置 等 抽水唧筒、抽油泵等。,4）双滑块机构（含两个移动副的四杆机构）,缝纫机机针动画,椭圆仪,十字滑块联轴器（用来联接中心线不重合的两根轴）,主动件1与从动件3具有相等的
4、角速度,3.改变运动副尺寸-偏心轮机构,回转副B扩大到包括回转副A，使杆2成为回转轴线在A点的偏心轮。,圆盘的几何中心B与转动中心A不重合，称为偏心轮。,偏心轮机构的应用例子-颚式破碎机, 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和（杆长条件）； 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。,曲柄存在条件,8.3 平面四杆机构的基本知识 8.3.1 四杆机构有曲柄的条件,先判断是否满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和 若满足： 当最短杆为连架杆-曲柄摇杆机构 当最短杆为机架-双曲柄机构 当最短杆为连杆-双摇杆机构,判断思路：,若不满足：双摇杆机构,曲柄滑块机构有曲柄的条件
5、?,曲柄滑块机构中应使AC1AE，即：b-a e 故：b a+e或a b-e，对心式，e=0,a b,导 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件 ?,8.3.2 四杆机构的急回特性及行程速比系数,传动角压力角的余角。,8.3.3 四杆机构的传动角和死点位置,压力角从动件受力点（C点）的受力方向与速度方向之间所夹的锐角。,一般情况min4050,min在什么位置呢？,CosBCD=A+Bcos，当=0或180 时，cos=1， BCD分别出现min 和max, 当BCD为锐角时，BCD 就是min， 当BCD为钝角时，min = 180 - BCD。 min 出现在曲柄与机架共线的位置。,死点位置：
6、当连杆作用给曲柄的力过曲柄的回转中心时，不能产生回转力矩而使从动件出现卡死或运动不确定现象。此时机构的传动角为零度。 消除-可对从动曲柄施加外力（如飞轮）或采用机构错列。,夹紧机构用此原理快速加紧工件,飞机起落架,8.3.4 铰链四杆机构运动的连续性,8.4 平面连杆机构设计 8.4.1 连杆机构设计的基本问题,按照给定的运动轨迹设计四杆机构（轨迹生成机构设计）,1、按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构（刚体导引机构）2、按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 (函数生成机构） 3、按照行程速比系数设计四杆机构 (函数生成机构）,按照给定的运动规律设计四杆机构,设计方法：作图法、解析法和实验法,B
7、1,C1,B2,C2,b12,c12,A,D,1）按照连杆的二个位置设计四杆机构,无穷多解,8.4.2 用作图法设计平面连杆机构 1.刚体导引机构的设计,2）按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构,A,D,B1,C1,B2,C2,B3,C3,b12,c12,b23,c23,唯一解,例,A1P12A2= B1P12B2=12= -21 A1P12A0= B1P12B0=12/2 由极点P12看互为对面杆的两个连架杆A1A0和B1B0时，视角均同向且等于连杆平面转角的一半，即： 12/2，这一等角关系成为等视角关系，或等半角关系。,等视角定理,连杆平面、相关点、圆点、圆心点、极点。,A1P12A0
8、+ A0P12B1= A1P12B1 A0P12B1+ B1P12B0= A0P12B0 A1P12A0= B1P12B0=12/2 A1P12B1 = A0P12B0 极点P12对四杆机构的两组对面杆的视角各自同向并相等，这种关系统称为等视角定理。,反转法的原理,按两连架杆预定的 对应位置设计四杆机构,按连杆预定位置 设计四杆机构,2、按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构,按照连架杆的三组对应位置设计四杆机构,铰链四杆机构,3、按行程速比系数设计四杆机构,常用设计步骤：,1.按实际需要给定行程速比K的数值 2.算出极位夹角 3.根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件 来确定机构运
9、动简图的尺寸参数。,曲柄摇杆机构 已知：摇杆CD、摆角、急回特性系数K。设计曲柄摇杆机构。,例：,曲柄滑块机构,导杆机构,8.4.3用解析法设计四杆机构 实质是建立机构尺度参数与运动参数的关系式。 1.按预定的运动规律设计四杆机构 按预定的两连架杆对应位置设计 已知：i=f(i) (a),机构两连架杆转角之间的关系取决于构件的相对长度和转角度量的初始值 取杆长相对尺寸：a/a=1, b/a=l, c/a=m, d/a=n, 则： 两连架杆转角之间的运动关系可表达为： =F(l, m, n, 0, 0, i) (b) 只能是以(b)式近似的去逼近 (a)式,aCos(i+0)+bCosi=cCo
10、s(i+0)+d aSin(i+0)+bSini=cSin(i +0) 以相对长度：a/a=1,b/a=l,c/a=m,d/a=n,代入则得：,l Cos i =n+m Cos( i+ 0)- Cos( i+0) l Sin i =m Sin( i + 0)- Sin( i +0) 整理为：,Cos(i+0)= mCos(i+0 )-（m/n) Cos(i+0 - i-0)+(m2+n2+1- l2)/(2n) 令：P0=m，P1=-m/n，P2=(m2+n2+1- l2)/(2n) 则上式为： Cos(i+0)=P0 Cos(i+0 )+P1 Cos(i+0 - i-0)+P2,若预选0和0
11、 ， 输入一组i和i ， 解得：P0 、P1 、P2 ，再代入则得：l、m、n，选定一个a再算得b、c、d.,按期望函数设计 期望函数y=f(x) 逼近函数y=F(x) 在差值结点上f(x) - F(x)=0 差值结点的分布可如下选取：,式中i=1、2、m,m为差值结点总数。,将函数的变化关系转化为转角的变化关系，即：将y=f(x)的关系转变为=f()的关系,例：设计一铰链四杆机构，以近似实现给定函数y=1/x，自变量x的变化区间为1x2。两连架杆的总转角要求为m=90和m=-90 （正值表示逆时针转向，负值表示顺时针转向，若自选m和m则不应超过120 ） 解：自变量x的边界值为x0=1和xm
12、=2,对应的转角m=90，相应的因变量y的边界值为y0=1和ym=0.5,对应的转角m=-90 。,1.换算比例系数：,2.选取插值点,与此对应的因变量为：y1=1/x1=0.9372 y2=1/x2=0.6666 y3=1/x3=0.5173,利用比例系数和求出插值结点处的连架杆角位移：,3.试取初始角0和0 取：0 =39 ， 0=101.3 ,4.将各值代入方程并求解： Cos(i+0)= P0 Cos(i+0 )+ P1 Cos(i+0 - i-0)+ P2 Cos(6 + 39 )= P0 Cos(-11.3 + 101.3 )+ P1 Cos(-11.3 + 101.3 - 6 -
13、 39 )+ P2 Cos(45+ 39 )= P0 Cos(-60 + 101.3 )+ P1 Cos(-60 + 101.3 - 45- 39 )+ P2 Cos(84 + 39 )= P0 Cos(-86.9 + 101.3 )+ P1 Cos(-86.9 + 101.3 -84 - 39 )+ P2,整理解得： P0 = P1 =P2 = l = m= n= a= b= c= d= 画机构简图（杆长为负值则反方向度量）并检验y。,2.按预定的连杆位置设计四杆机构,3.按预定的运动轨迹设计四杆机构,8.4.4用实验法设计四杆机构,8.5 多杆机构 1.可取得有利的传动角；,2.可获得较大的机械增益；,3.可改变从动件的运动特性；,4.可实现机构从动件的间歇运动；,5.可扩大机构从动件,6.使机构从动件的行程可调 ；,7.实现特定条件下的平面导引； 8.可精确实现连架杆五个以上的对应位置。,1、按照给定连杆一系列位置设计四杆机构,刚体导引机构的设计,铸造车间翻转台,2、按照连架杆的一系列位置设计四杆机构,实现函数关系的机构设计,3、按照行程速比系数设计四杆机构,按照给定的运动轨迹设计四杆机构,
