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1、1设的三边长分别为的面积为，内切圆半径为，则类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，四面体的体积为，则（ ）A B C D2如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为（），此四边形内任一点到第条边的距离记为（），若，则类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为（），此三棱锥内任一点到第个面的距离记为（），若，则等于（ ）A B C D3由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是 （ ）A归纳推理 B演绎推理 C类比推理 D传递性推理4我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，
2、在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（ ）Aa Ba Ca Da5平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是（ ）A三棱柱 B三棱台 C三棱锥 D正方体6平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为 （ ）A B C D7天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（ ）A归纳推理 B类比推理 C演绎推理 D反证法8由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一
3、推理过程是（ ）A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.联想推理9下列推理是归纳推理的是（ ） A，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B由，求出猜想出数列的前n项和Sn的表达式由圆的面积，猜想出椭圆的面积D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇10下列正确的是（ ）A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是由特殊到一般的推理C归纳推理是由个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤11由“若a，b，cR，则(ab)ca(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(ab)ca(bc)”；在数列an中，a10，an12an2，猜想an2n2；在平面内“三角形的两边之和大
4、于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；上述三个推理中，正确的个数为()A0 B1 C2 D312下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）A半径为圆的面积，则单位圆的面积；B由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；C由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 13由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面()A各正三角形内一点 B各正三角形的某高线上的点C各正三角形的中心 D各正三角形外的某点14在平面几何中有如下结论：若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广
5、到空间几何中可以得到类似结论：若正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ）A B C D15已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）A1 B2 C3 D416现有两个推理：在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；由“若数列为等差数列，则有成立”类比 “若数列为等比数列，则有成立”，则得出的两个结论A. 只有正确B. 只有正确C. 都正确D. 都不正确17在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2
6、.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（ ）A1:2 B. 1:4 C. 1:6 D. 1:818下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()A三角形B梯形 C平行四边形 D矩形19由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（ ） A. 归纳推理 B. 类比推理 C. 演绎推理 D.以上都不是20学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r”；乙：由“若
7、直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r”这两位同学类比得出的结论( )A两人都对 B甲错、乙对C甲对、乙错 D两人都错21求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解为 22已知正三角形内切圆的半径是高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_23在等差数列中，若，则有成立类比上述性质，在等比数列 中，若，则存在的类似等式为_24半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，)上的变量，则，式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半
8、径为的球，若将看作上的变量，请写出类比的等式：_上式用语言可以叙述为_25已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_26在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC的外接圆半径r，将此结论类比到空间有_ 27设等差数列的前n项和为则成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前n项积为则 ， ，成等比数列28在RtABC中，若C=90，AC=b，BC=a，斜边AB上的高为h，则有结论h2=，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论： 29已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S
9、，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为、，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为,则内切球的半径R=_30已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立运用类比思想方法可知，若点是函数的图象上任意不同两点，则类似地有_成立31如图(1)有面积关系：，则图(2)有体积关系：_.32在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面
10、积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 33已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 34在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是 ；（2）到已知平面相等的点的轨迹是 .35现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为；类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ 36若等差数列的首项为公差为，前项的和为
11、，则数列为等差数列，且通项为类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则 37对于问题：“已知关于的不等式 的解集为（-1，2），解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由 的解集为（-1，2），得的解集为（-2，1），即关于的不等式 的解集为（-2，1）参考上述解法，若关于的不等式的解集为（-1， ）（，1），则关于的不等式的解集为_38在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_39已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时
12、，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 40将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”请仿照直角三角形以下性质：（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1写出直角三棱锥相应性质（至少一条）：_42通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以 的体积为最大，最大值为 ” 43在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=_。（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分）44已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论： 45在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式
