《数学:11.5《全等三角形判定(hl)》课件(人教版八年级上)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:11.5《全等三角形判定(hl)》课件(人教版八年级上)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,11.2.4 三角形全等的判定,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法, , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图,AB BE于B,DE BE于E,,2、如图,Rt ABC中,直角边 、 ,斜边 。,BC,AC,AB,(1)若 A= D,AB=DE, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法),全等,ASA,(2)若 A= D,BC=EF, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),AAS,全等,(3)若AB=DE,BC=EF, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SAS,(4)
2、若AB=DE,BC=EF,AC=DF 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SSS,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗?,创设情景 引入课题,方法1:用直尺量出斜边AB, A1B1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如A与A1 )的大小,若它们对应相等,据根( )可以证明两直角三角形是全等的。,方法2:用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如A与A1 )的大小,若它们对应相等,据根( )可以证明两直角三角形是全等
3、的。,AAS,ASA,如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务?,那么他只能测直角边和斜边了,只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗?,画一画: 任意画一个RtACB ,使C90,再画一个 RtACB使CC,BCBC,ABAB (1):你能试着画出来吗?与小组交流一下。,作法: 1、画MCN=90 2、在射线CM上取BC=BC 3、以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A 4、连接AB,ACB就是所作三角形。,(2):把画好的RtACB放到RtACB上, 它们全等吗?你能发现什么规律?,动手实践 探索规律,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简
4、写成“斜边、直角边”或“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,练一练,如图,AC=AD,C,D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?,解:在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。,证明: ACBC, BDAD C与D都是直角.,RtAB
5、CRtBAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中,,如图,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证:BF=DE,巩固练习,如图,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证:BD平分EF,G,变式训练1,如图,AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 想想:BD平分EF吗?,C,变式训练2,议一议,如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,解:在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,1.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形的判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定方法-“HL” 2.两个直角三角形中,由于有直角相等的隐含条件,所以只须找两个条件即可(两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等),书面作业:必做题:名师点津P16 9-20 选做题:名师点津P18 21-23 课后体会:学完判定全等三角形的条件后,你 有什么收获?,课后作业,