教学评估与教学探究省骨干教师培训缴志清

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1、从教学评估看 课堂教学探索,河北省教育科学研究所 数学教研员 冀教版新课标初中数学教材 副主编 河北师范大学数信学院 硕士生导师 全国数学中考评价课题组 副组长 缴志清 2007.8.16,课程标准的刚性要求 教材的编写理念* 教学评估的行政与专业意义 考试评价的一体性标准,河北省义务教育阶段教师教学评估标准,一、关于“职业道德”,二、关于“专业水平”,明确知识重点，学会总结,重点知识要重点学习，它对我们大家以后的学习起着重要的作用。 重点知识也是知识链中不可或缺的一环。 对于不同年级的同学来讲，对什么是重点知识的认识能力是不同的，但从初一开始，可以参照教材上的小结与复习内容来确定什么是重点。

2、,教材的编写理念对教学要求的影响 第十三章 一元一次不等式和一元一次 不等式组 1.课标与大纲的对比 通过比较可以看出，课标更注重“水平数学化”,即根据实际问题中的大小关系理解不等式的意义，注重“知识应用”的过程在垂直数学化过程中，注重对不等式性质的探究以及解集在数轴上的表示，渗透“数形结合”的思想,2本章内容的地位与作用 现实中同类量之间的不等关系比相等关系更为普遍，不等式是表示不等关系的一种重要数学模型 不等式是学生在学习一元一次方程和二元一次方程组之后所要经历的又一次数学建模的过程，是现阶段所要学习的重要内容之一，同时也为后继学习奠定了基础,3教学目标 （1）经历从实际问题中建立不等关系

3、，进而抽象 出不等式的过程，体会不等式和方程一样， 都是刻画现实世界中同类量之间关系的重要 数学模型，进一步发展学生的符号感 （2）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式 的意义 （3）利用数形结合的思想，通过类比、归纳、猜 想，探索不等式的基本性质，并能灵活运用 这些性质解不等式,（4）理解不等式（组）的解及解集的意义， 会解简单的一元一次不等式，并能在 数轴上表示不等式的解集；会解一元 一次不等式组，体会类比的方法和数 形结合的思想 （5）能根据具体问题中的数量关系，列出 一元一次不等式（组），解决简单的 实际问题，并能根据具体问题的实际 意义，检验所求结果的合理性,4本章内容设计上的特点

4、 （1）联系实际，突出同类量之间存在不等关系的 广泛性引入不等式的有关概念，使学生经历 符号化的过程，以加深学生对概念的理解 （2）在探究不等式的性质和解法的过程中，渗透 数形结合和类比的思想和方法 （3）用一元一次不等式（组）解决实际问题，采 用学生自主探究、辨析研讨的形式呈现，使 学生初步体验从实际问题到数学模型的转化 过程，以促进他们分析问题和解决问题能力 的提高,5教学实施建议 13.1 不等式 引导学生经历“观察与思考”和“一起探究”的过程并完成“做一做”内容 ，以落实如下两个目标： （1）会将实际问题中的大、小关系抽象为用“不等 式”来表示； （2）感受和体会“不等式”实际上界定了

5、某个数量的 一个取值范围,13.2 不等式的基本性质 不等式的性质是不等式解法的基础，教学突出学生的探索过程 （1）对性质1的探究，通过学生在数轴上观察与 操作，体会并理解： 这种展现方式有助于学生对该性质的理解和把握，同时渗透了“数形结合”的数学思想,（2）对于性质2和性质3的探究，采用由特 殊到一般，由具体到抽象，归纳概括 的方式。并利用“对比”的方式，突出 强调：在不等式两边同时乘以一个正 数和负数时，不等号方向的变化。 教学中可按P6中的“一起探究”更加充 分地去展开,13.3 一元一次不等式 1不等式的解与解集的教学，可以从简单实例 出发，结合数轴表示进行。一元一次不等式 的概念的教

6、学可以类比一元一次方程的相关 概念。 2一元一次不等式的解法的教学，应突出以下 两点： （1）引导学生试解一些简单的不等式，体会解 不等式的过程实际就是运用不等式的基本 性质将不等式逐步化简的过程。并体会与 解一元一次方程的相同之处与不同之处。,（2）在学生实践的基础上，再引导他们概 括出解一元一次不等式的基本思路和 步骤 3对于用一元一次不等式解决实际问题， 重在引导学生如何分析数量之间的不 等关系，将不等关系抽象成不等式的 方法和策略。 如对于P12后面的购买图书问题，可按下 面的步骤进行抽象：,（购甲种图书的钱+购乙种图书的钱）“不能超过”500元 每套价钱购买套数+每套价钱购买套数50

7、0（元） 45（设为x） + 40（12x） 500 即：设购买甲种图书x套，则 45x40（12x）500,从考试评价的角度看教学要求 关于内容特点分析（举例说明）：,自身的结构特点；例如关于三角形的考法分析： 三角形的有关知识，可以分为两大方面：第一，同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）；第二，两个三角形之间的全等关系（性质与判定）。,在初中数学中的地位（举例说明） 三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容。三角形不仅是最基本的直线型平面图形，而且是几乎研究所有其他图形的工具和

8、基础。在初中，所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题，大都要转化为三角形的问题来解决。,由此可以看出来：在几何问题中“化归”的思想是一种常用的重要思想方法。 三角形是大量几何问题的重要化归目标。,直接考查三角形的有关知识及其简单的综合运用； 考查三角形的性质和定理，体现“双基”，突出应用 ； 例1锐角三角形的三个内角是A，B，C如果AB，BC，CA，那么这三个角中 （ ） A没有锐角 B有1个锐角 C有2个锐角 D有3个锐角 【2006年常州市课改实验区中考题】,考法分析,【考法评析】本题考查学生是否全面理解三角形内外角的关系（内外角关系定理；外角与相邻的内角互补），以及是否能正确认识题目中

9、条件（三个角与外角相等，但并一定就是这个三角形的外角），这使得题目在一定程度上考查了学生的思维能力，有效地提高了试题的区分度,3以探究开放题的形式呈现问题，考查数学猜想和数学论证能力 ； 4. 以三角形为载体，综合考查知识间的联系；,例5如图4，在 ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM若AB13cm，BC10cm，DE5cm，则图中阴影部分的面积为 【2006年北京市 课改实验区中考题】,例6如图，ABC的面积为1第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连结A1，B1，C1，得到A1B1

10、C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到A2B2C2按此规律， 要使得到的三角形的面积 超过2006，最少经过_ 次操作,B,A,C,A1,B1,C1,C2,B2,A2,上述两个题目代表了两种不同的几何题型，而决定它们不同的主要因素是：解决和研究这个几何问题的方法其一是演绎的方法，其二是归纳的方法，它们都是用于数学发现的重要方法。考试从引导教学、考查学生能力的层面也必须着重地渗透这两种方法的考查。,“相交线与平行线”的考法分析,（一）内容特点分析 1自身结构特点 “相交线与平

11、行线”主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系。“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换（或角度的计算）”是这一部分的基础性内容一方面，通过两条直线相交所成的角来衡量其相交的情况。另一方面，通过两条直线与第三条直线相交成的角的关系来判定这两条直线平行与否。,2在初中数学中的地位 “相交线与平行线”这一知识在许多图形中都发挥着直接或间接的作用。首先，相交线与平行线是众多平面图形和空间图形的基本构成要素；其次，在其他图形中角的计算、角与角之间关系的探索与研究，大都以“相交线与平行线”的有关知识作为依据和基础。,例1如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 （ ） A同位角相

12、等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等 【2006年苏州市课改实验区中考题】 【考法评析】本题属于教材内容的变式再现本题虽然简单，但却较好地体现了使学生在“经历体验探究”过程中理解并掌握数学知识的教学理念，对教学具有积极的导向作用,（二）、考法分析,例2如图2，在ABC中，ABC90，A50，BDAC，则CBD的度数是 【2006年南京市课改实验区中考题】 【考法评析】本题是对平行线的性质和互为余（补）角的关系的直接考查这种类型的试题，侧重考查“双基”，注重通性通法，具有较好的效度，因而是中考试卷常采用的考法,一根绳子弯曲成如图31所示的

13、形状当用剪刀像图32那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图33那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是 A4n+1 B4n+2 C4n+3 D4n+5,课堂中的文化传播方式 1.被动接受的方式 对于一些概念性、公理性的知识内容，它是某一个知识内容的起点，学生不具有任何可以借鉴的经验和已有的技能，故此，这类知识还是应该以精讲、精练、感受定义公理的合理性的方式更为合理。 2.主动体验的方式 特别是在一些内涵深刻、不易理解的知识学习过程中，这种强调学生主动体验的方式更有利于让

14、学生感悟内涵，促使学生主体意识的唤醒。,3.合作学习的方式 合作学习的意义在于提倡了“使得学生置身于交流的环境中，既要学会与他人交流、敢于挑战权威，同时还要养成倾听他人意见、并不断完善自己已有的认识，从而将学习的过程与发展过程进一步统一协调起来”。 合作学习的方式应该特别注意（1）是否有合作学习的必要；（2）合作学习的过程中是否让学生体会到了这种方式应有的体会。 4.探究、交流、反思的方式 特别是针对重要的数学思想方法形成的学习内容，教师应该向学生提供具有良好梯度与思维价值的问题串，使得探究、交流与反思成为学生学习的主动行为。,问题：一个小学生的数学作业：请你利用3,5,15这三个数字，用乘除

15、运算写出四个等式。,一个学生的作业答题的结果令人担忧。 家长发愁：我这孩子怎么这么粗心，不看清题目就乱写呀？ 老师烦恼：遇上这样笨的学生真是没有办法教好了，怎么教会他呀？ 需要反思我们的教学过程和平时留作业的要求是否科学。,三、关于“专业发展”,支持型课堂气氛的特征： 1.自信与信赖； 2.宽容与主动； 3.自发型与多样化。 无需担心集体压力与他人眼光，不拘泥于惯例与常规，有创造性地去思考，有利于发展学生的创造力。,防卫型课堂气氛的特征： 1.恐惧与不信任； 2.控制与服从； 3.策略与操作。 学生处于不安状态，担心遭到攻击，倾向于较为安全的常规活动。,教师要创造良好的课堂气氛，必须有下列行为

16、： 1.理解与感受； 理解学生所表达的感受，包括正面的负面的，即满意的、快乐的、或是对教师和其他课堂内的事情不满意和不快乐。 2.赞赏与鼓励； 对学生要使用鼓励性的语言或其他身体语言，总之应该是使得课堂气氛轻松或产生快乐的方式。,3.接纳意见。 接纳来自学生的意见、建议，把学生的思想进行整理后再进行重述，并能敏锐的判断其科学性，肯定其可贵之处。 4.善于发问。 向学生发问，有意要学生回答，能贯穿一条启发性线索（问题串），从而引发较多学生的自发行为。,“鸳鸯绣出任君看， 不与郎君度金针！”,观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在4和5后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式,宏观地反思我们平时