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1、20172018学年度上学期期中调研考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题）1将一元二次方程2x279x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A2，9B2，7C2，9D2x2，9x2已知x1，x2是一元二次方程2x26x50的两个实数根，则x1x2等于（ ）A3BC6D33如图，当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处读数如图所示，那么该圆的半径长为（ ）A5B3CD4将二次函数y3（x1）22的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点坐标为（ ）A（1，3）B（2，1）C（0，1）D（0，1）5如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标
2、为（ ）A（0，0）B（1，1）C（1，2）D（1，0）6某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了50万元，计划明年、后年两年共投入120万元，设明年、后年两年平均每年增长率为x，根据题意，可列出方程为（ ）A50（1x）260B50（1x）2120C5050（1x）50（1x）2120D50（1x）50（1x）21207若点A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）三点在抛物线yx24xm的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y28在ABC中，若A120，BC12，则其外接圆的半径为（ ）ABC4D9在平面直角坐标系中，直线
3、分别与x轴、y轴交于B、C点，点A沿着某条路径运动，以点A为旋转中心，将点C逆时针方向旋转90后，刚好落在线段OB上，则点A的运动路径长为（ ）ABCD10当2x1时，关于x的二次函数y（xm）2m21有最大值4，则实数m的值为（ ）A2B2或C2或或D2或或二、填空题（共6小题）11已知点P的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是_12如图是一个长18cm，宽15cm的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条所占面积是图案面积的三分之一设彩条的宽度为xcm，则根据题意列方程为_（化成一般式）13如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，
4、使CCAB，则旋转角的度数为_14已知抛物线yax22axc经过点（2，5），且顶点为P在直线y3x1上则抛物线上点（2，b）在图像上的对称点的坐标是_15已知一个三角形的三边长分别为10，14，16则其内切圆的半径为_16已知关于x的二次函数yax2（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若2m3，则a的取值范围是_三、解答题（共8小题）17解方程：x24x2018如图，ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1BC1，写出点C1的坐标为_；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B1C2，写出点C2的坐标为_；（3
5、）在（1）、（2）的基础上，图中的A1BC1、A2B1C2关于点_中心对称；（4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为_19如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB2BOC（1）求证：ACB2BAC（2）若AC平分OAB，求AOC的度数20如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，ABC是等边三角形，ADC30，AD3，BD5，（1）画出BCD绕点C顺时针旋转60的图形：（2）根据（1）中旋转后的图形求出CD的长21某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x10
6、0（利润售价制造成本）（1）求出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价在35x40元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？22如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DCDA6，O的直径为10，求AB的长度23如图，已知：抛物线l1：yx2bx3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，其对称轴为x1，抛物线l2经
7、过点A，与x轴交于另一点E（5，0），交y轴于点D（0，），（1）直接写出抛物线l2的解析式_；（2）点M为抛物线l2上一动点作MNy轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN的最大值24抛物线yax2bxc与x轴的交点为A（m4，0）和B（m，0），与直线yxp相交于点A和点C（2m4，m6）（1）写出抛物线的解析式_；（2）若点P在x轴上方的抛物线上，点Q是平面内的点，且以PA、AC为边的平行四边形APQC的面积为12，求点P，Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当PQM的面积最大时，请求出点M的坐标及PQM的最大面积20172018学年度
8、第一学期期中调考九年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）C A D B C D A B A B二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、（2，3）； 12、x2-33x+90=0； 13、50； 14、（0，3）； 15、； 16、或三、解答题（共8小题，共72分）17题（本题8分）解：，3分 5分 7分 ，8分18题（本题8分）（1）画图，（3，-1）2 （2）画图，（-1，3）4 （3）6 （4）（4，3）819题（本题8分） （1）证明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOC ACB2BAC4分（2）解：设BACxAC平分OAB，OAB2B
9、AC2x；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x；在OAB中，AOBOABOBA180，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x1358分20题（本题8分）解：（1）如图所示，ACE即为所求；3分（2）连接DE，由（1）知DC=EC，DCE=ACB=60，BD=AE=5，则DCE为等边三角形，ADC=30，ADE=90，AD2+DE2=AE2，33+DE2=52，DE=CD=48分21、（本题8分）解：（1）z=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800，2分故z与x之间的函数解析式为z=-2x2+136x-1800；（2）由z=
10、440，得440=-2x2+136x-1800，解这个方程得x1=28，x2=40所以，销售单价定为28元或40元，5分（3），z=-2x2+136x-1800=-2（x-34）2+512，图象开口向下，对称轴右侧z随x的增大而减小，35x40x=35时，z最大为：510万元当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元8分22（本题10分）（1）证明：连接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO为O半径，CD为O的切线；5分（2）解：过O作OFAB，垂足为F，OCD=CDA=OFD=90，四边形D
11、COF为矩形，OC=FD，OF=CDDC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x，在RtAOF中，由勾股定理得AF2+OF2=OA2即（5-x）2+（6-x）2=25，化简得x2-11x+18=0，解得x1=2，x2=9CD=6-x大于0，故x=9舍去，x=2，从而AD=2，AF=5-2=3，OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=610分23、（本题10分）（1） 4（2）由题意可设M（x，），MNy轴，N（x，-x2+2x+3），令-x2+2x+3=，可解得x=-1或x=，当-1x时，MN=（-x2+2x+3）-（）=-，当x
12、=时，MN有最大值；6分当x5时，MN=（）-（-x2+2x+3）=，显然当x时，MN随x的增大而增大，当x=5时，MN有最大值=12；8分综上可知在点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值为1210分24. （本题12分）解：（1）点A（m-4，0）和C（2m-4，m-6）在直线y=-x+p上-(m-4)+p=0， -(2m-4)+p=m-6，解得：m=3 ，p=-1，A（-1，0），B（3，0），C（2，-3），设抛物线y=ax2+bx+c=a（x-3）（x+1），C（2，-3），代入得：-3=a（2-3）（2+1），a=1抛物线解析式为：y=x2-2x-33分（2）解：A（-1，0），C（2，-3），由勾股定理得：AC，AC所在直线的解析式为：y=-x-1，BAC=45，平行四边形ACQP的面积为12，平行四边形ACQP中AC边上的高为，过点D作DKAC与PQ所在直线相交于点K，DK，BAC=45ACPQ可得DKN是等腰直角三角形DN=4，平行四边形ACQP，根据平移的性质得PQ所在直线的解析式为y=-x+3，解得：或，点P在x轴上方的抛物线上P（-2，5）AP所在直线的解析式为y=-5x-5APCQ
