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1、df,第17讲 三角函数的性质,知识梳理基础练习能力提升,1. 了解三角函数的周期性2理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和 最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间 内的单调性.3. 能够通过具体问题计算Asin(x+)(或Acos(x+)）型函数的单调区间，最值、对称性等问题.,1近几年高考加强了对三角函数的图象和性质的考查，因此三角函数的图象和性质是高考复习的一个重点三角函数的复习应充分利用数形结合的思想方法，即借助于图象(或三角函数线)的直观性来获取三角函数的性质，同时利用三角函数的性质来描绘函数的图象，揭示图象的代数本质2三角函数的图象和性质是解决实际生
2、产问题的工具，而且近年来高考降低了对三角变换的考查要求，势必会加大对三角函数图象与性质的考查力度，从而使三角函数的图象和性质成为高考的一个热点，是三角解答题的主要题型， 具有一定的灵活性和综合性,【命题预测】,1用“五点法”作函数的图象时，首先要确定函数的定义域求定义域时，若需先把式子化简，一定要注意变形时x的取值范围不能发生变化2数形结合是数学中重要的思想方法，在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象，很多函数的性质都是通过观察图象而得到的3三角函数的性质包括值域、周期性、奇偶性、单调性和最值等，其中以单调性、最大和最小值最为突出此外近两年也出现了奇偶性的问题，更深刻地考查学生对图象性质的理
3、解,【应试对策】,1,1,1,1,R,R,x|xk ，kZ,一、知识梳理,R,2,2,奇函数,偶函数,奇函数,2k，kZ,2k，kZ,2k，kZ,(2k1)，kZ,无,kZ,kZ,kZ,kZ,kZ,Return,二、基础练习,Return,三、能力提升,Return,回顾训练：1.函数y=sin(2x+ )的图像的一条对称轴方程是（）(A) x=- (B) x=- (C) x= (D) x=2.设则有（）（A）abc （B）bca （C）cba （D）acb3.已知f(x)=xcosx-5sinx+2，若f(2)=a，则f(-2)等于（） （A）-a（B）2+a（C）2-a（D）4-a,D,C,D,1利用函数的有界性(1sin x1，1cos x1)，求三角函数的值域(最值)2利用函数的单调性求函数的值域或最值3利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x系数的正负号)4正余弦函数的线性关系式都可以转化为f(x)asin xbcos x sin(x)，特别注意把sin cos ， sin cos 的转化为y2sin()形式时，为特殊角.,
