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1、四 . 光学仪器的分辨本领 （ The resolving power of optical instruments） 1. 圆孔的夫琅禾费衍射 孔径为 D=2a 衍射屏 中央亮斑 (爱里斑 (84%) 相对光强曲线 0Lf)!341!231211(232220 uuuIIsi n au 2. 透镜的分辩本领 几何光学 物点 波动光学 物点 一一对应 像点 一一对应 像斑 ，67.1，12.1，61.0 u 对应暗纹 22.1 0 D 爱里斑的半角宽度为 可分辨 刚可分辨 1 3不可分辨 2瑞利判据 :对于两个等光强的非相干物点 ,如果 一个像斑中心 恰好落在另一 像斑的边缘 (第一暗纹处 )
2、,则此两像被认为是刚好能分辨 。 此时两像斑中心角距离为最小分辨角 22.1 0 D 讨论： 光学仪器的分辨本领 . 22.11R m i nD 1可分辨 刚可分辨 1 3不可分辨 232D 22.1 眼睛的最小分辨角为 cm 120d设人离车的距离为 S 时 ， 恰能分辨这两盏灯。 93105 5 022.120.1100.522.1 DddSm 1094.8 3Sd 取 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为 5.0 mm ，入射光波为 550 nm。 例 人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？ 求 解 d =120 cm S 由题意有 mm 0.5D
3、 nm 550 观察者 14.9 光栅衍射及光栅光谱 一、 衍射光栅简介 (The diffraction grating) 1、定义 反射光栅 透射光栅 a 是透光 （ 或反光 ） 部分的宽度 b 是不透光 (或不反光 )部分的宽度 3、光栅构造 2、种类 bad d dba4、光栅常数 大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学元件 二 、 光栅衍射条纹的特点 1、 光栅衍射条纹呈多缝干涉 的图样，即明暗条纹间距相等，但强度受单缝衍射的调制。 N增加，明条纹愈亮愈细， 暗背景愈暗，相邻两明条纹间的暗区扩大； 明条纹亮而细，几乎为 一条明亮的线，明条纹 之间有校暗的背景； 2、 3、 ( N = 1
4、 )( N = 2 )( N = 1 0 )( N = 2 0 )三 、 光栅衍射的强度分布 s i nmEE s in a s i n d2s i n d1、分析 2、计算 每条狭缝： N 条狭缝（旋转矢量法）： （所有衍射光束叠加） 2s in2Ns in EE OM s in 2 d22s ins ins in NIIm2Ns in2 RE OM 2s in2 RE s ins ins in NEm 单缝中央主极大光强 单缝衍射因子 多光束干涉因子 其中： 四 、 光栅衍射图样的特征分析 1、主极大位置 0ddI0 s in t g NN t g ,2,1,0, kk s i n d k
5、s i nd 光栅方程 ,k 3210由 注意到 EoNEEN 22s i nNI m 22s i ns i ns i nlim NIImk2 k22 IN 20s i n0Ns i n0s i ns i n2N0I mN 2、暗纹条件 mdNN s i n kNm ,2,1,0k ms i nNd ,N,N,N,N,m 12121121 s indNm ， 2s i n2 dNm ， 3s i n3 dNm ，第一级主极大 第二级主极大 第三级主极大 时 时 时 相邻主极大间有 N 1个暗纹和 N2个次极大。如 N = 5有 4个极小 ,3个次极大。如图所示。 N 很大时，两相邻主极大间为暗
6、背景。 1A5A4A 3A2A2 mN 23、缺级现象 0 s in ks i na ,3,2,1k ks i nd ,k 3210 s in akkad缺级条件 2ad5.1ad642 ,k963 ,k如 缺级 缺级 (单逢 )强度分布 (多逢 )强度分布 (光栅 )强度分布 ms i nbaN )( ,N,N,m 1121 Nkm ks i nd k 4、主极大条纹角宽度 级主极大 k 级主极大 1k 1kN 1kN 级极小 )1(1 kNs i nNd kN暗 )1(1 kNs i nNd kN暗 2s i ns i n 11 )( kNkNNd 暗暗NdkNkNkN 2)(c os 111 暗暗暗kk Nd明c os2N 越大，主极大角宽度越小，条纹越细。 5、斜入射的光栅方程 )s i n( s i n d kd )s i n( s i n和 的符号规定 : 入射光 衍射光 (法线 ) 光栅 00n00A B明纹 (主极大 )条件 k = 0,1,2,3 暗纹条件 N mNd )s i n( s i n1,1 ,2-2 1,1,- ,2,1 NNNNm 缺级条件 ka )s i n( s i n kd )s i n( s i nC D
