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1、2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1， ，1四个数中，最小的数是（ ） A.0B.1C.D.1【解析】【解答】解： ， ， ，即-1是最小的数故答案为：D。【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大2.计算 结果正确的是（ ） A.B.C.D.【解析】【解答】解： ，故答案为：B。【分析】考查同底数幂的除法法则； = ，则可用同底数幂的除法法则计算即可。3.如图，B的同位角可以是（ ）A.1B.2C.3D.4【解析】
2、【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的 B与 4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与 B构造的形状类似于“F”4.若分式 的值为0，则x的值是（ ） A.3B.C.3或 D.0【解析】【解答】解：若分式 的值为0，则 ，解得 故答案为：A【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为05.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。【分析】考查由简单几何图形
3、的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A.B.C.D.【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。【分析】角度占360的比例，即为指针转到该区域的概率。7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中
4、转折点P的坐标表示正确的是（ ）A.（5，30）B.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）【解析】【解答】解：因为点P在第一象限，点P到x轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为10；点P到y轴的距离为 ，即横坐标为9，点P（9,10），故答案为：C。【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到x轴，y轴的距离，再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点P到x轴，y轴的距离，又点P在第一象限，即可得出。8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC= ， ADC= ， 则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）A.B.C.D.
5、【解析】【解答】解：设AC=x,在RtABC中，AB= 在RtACD中，AD= ，则 ，故答案为：B。【分析】求AB与AD的比，就不必就求AB和AD的具体的长度，不妨设AB=x，用含x的代数式分别表示出AB，AD的长，再求比。9.如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A ， D ， E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ）A.55B.60C.65D.70【解析】【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC ACE=90，AC=CE ， E=45，ADC是CDE的外角，ADC=E+DCE=45+20=65，故答案为：C。【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图
6、形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则ACE=90，AC=CE ， DCE=ACB=20，可求出E的度数，根据外角的性质可求得ADC的度数10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解析】【解答】解：A方式：当0x25时，yA=30；当x25时，图象经过点（25，30），（55,120
7、），设 ，则 解得 ，则yA=3x-45，则 。B方式：当0x50时，yB=50；当x50时，图象经过点（50，50），（55,65），设 ，则 解得 ，则yB=3x-100，则 。C方式：yC=120.A. 每月上网时间不足25 h时，即x25时，yA=30,yB=50，yC=120，因为3050120，所以选择A方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；B. 每月上网费用为60元时，对于 ，则60=3x-45，解得x=35；对于 ，则60=3x-100，解得x= ，因为35 ,所以B方式可上网的时间比A方式多，判断正确，故本选项不符合题意；C每月上网时间为35h时，与A同理，求得yA=33
8、5-45=60（元）,yB=50（元），yC=120，选择B方式最省钱，判断正确，故本选项不符合题意；D每月上网时间超过70h时，即当x70时，yA370-45=165（元），yB370-100=110（元），yC=120，选择B方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意；故答案为：D。【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线，是一次函数的图象，所以可先求出A、B、C三种方式的表达式，根据不同的x取值范围；结合图象逐个判断每个选项的正误二、填空题（共6题；共7分）11.化简 的结果是_ 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】运用平方差分
9、式 计算。12.如图，ABC的两条高AD ， BE相交于点F ， 请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_【解析】【解答】从题中不难得出ADC=BEC=90，而且ACD=BCE（公共角），则只需要加一个对应边相等的条件即可，所以从“CA=CB，CE=CD，BE=AD”中添加一个即可。故答案为：CA=CB，CE=CD（答案不唯一）。【分析】判断两个三角形全等，判定定理有“AAS，SSS，SAS，ASA，HL”， 只需要添加一个条件，那么就要从题目中找出其他两个条件， 再根据判定定理，缺什么就添什么条件。13.如图是我国20132017年国内生产总值增长速度统计
10、图，则这5年增长速度的众数是_【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。故答案为：6.9%【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。14.对于两个非零实数x ， y ， 定义一种新的运算： 若 ，则 的值是_ 【解析】【解答】解： ， ，则 = 故答案为：-1.【分析】给的新定义运算中，有a，b两个字母，而题中只给了 一个条件，就不能把a，b两个值都能求出，但能求出a与b的数量关系，将a与b的数量等式代入到 中即可得出。15.如图2，小靓用七巧板
11、拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形的边GD在边AD上，则 的值是_【解析】【解答】解：如图，过G作GHBC交BC于H，交三角形斜边于点I，则AB=GH=GI+HI，BC=AD=AG+GD=EI+GD。设原来七巧板的边长为4，则三角形斜边的长度=4，GI= ，三角形斜边长IH= ，则AB=GI+IH= +2，而AG=EI=4，GD=4，则BC=8， 故答案为： 。【分析】可设原来七巧板的边长为4（或一个字母），在图2中，可分别求出AB与BC的长。过G作BC的垂线段，垂足为H，则AB=GH，而GH恰好是三角形斜边上高的长度与三角形斜边长度的和；同样的可求出BC的，求比值即可。16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，B1D1C1=120（1）图2中，弓臂两端B1 ， C1的距离为_cm （2）如图3，将弓箭继续拉到点D2 ， 使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为_
