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1、2017 年河南省普通高中招生考试试卷年河南省普通高中招生考试试卷数数学学注意事项：1. 本试卷共 6 页，三个大题，满分 120分，考试时间 100 分钟2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 3 2的相反数是()A.2 3 3B.3 2C.3 3D3 22. 2017 年1 月 23 日， 搜狐网报道， 2016 年 112 月累计，全国一般公共预算收入 159552亿元，比上年增长 4.5%.将 159552 亿用科学记数法表示为()A. 1.
2、595521013B. 1.595521012C. 0.1595521013D. 15.955210113. 将一个三角尺如图放置，三角尺的两个顶点 A、B 分别落在平行线 AE 和 BD 上，若BAC60，DBC10，则CAE 的度数是()第 3 题图A. 40B. 60C. 70D. 804. 下列各式计算正确的是()A. 4aa3B. 2a23a6a2C. (2a2b)38a6b3D. a2a2a5. 下列调查适合采用全面调查的是()A. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查B. 了解市面上一次性筷子的卫生情况C. 了解一个班级学生的体重情况D. 了解某型号联想电脑的使用寿命6. 把不等式组
3、x212x13的解集表示在数轴上，正确的是()7. 一个不透明的盒子中放着标有数字 1，2，3，4，5，6 的六个乒乓球，这六个乒乓球除标号外其余均相同，将乒乓球充分混合后随机抽取一个后，记下标号放回并混在一起，再随机抽取一个，记下标号，则两次抽取的乒乓球所标数字的积为奇数的概率是()A.1 2B.1 4C.3 10D.1 68. 将一个正方体沿图所示切开，形成如图的图形，则图的左视图为()第 8 题图9. 抛物线 y2x24xc 经过三点(4，y1)，(2，y2)，(12，y3)，则 y1,y2，y3的大小关系是()A. y2y3y1B. y1y2y3C. y2y1y3D. y1y3y210
4、. 如图，过点 A1(1，0)作 x 轴垂线交直线 yx 于点 B1， 以 A1B1的长为边在 A1B1右侧作正方形 A1B1C1A2；延长 A2C1交直线 yx 于点 B2， 以 A2B2的长为边在 A2B2右侧作正方形 A2B2C2A3；延长 A3C2交直线 yx于点 B3，以 A3B3的长为边在 A3B3右侧作正方形 A3B3C3A4，则 C2017的坐标为()第 10 题图A.(22017，22016)B. (22017，22017)C. (22016，22015)D. (22016，22016)二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11. 计算：(1)0 9_12. 若关于 x
5、的一元二次方程 kx23x10有实数根，则 k 的取值范围是_13. 如图，在ABCD 中，AB8，P、Q 为对角线 AC 的三等分点，延长 DP 交 AB 于点 M，延长 MQ 交 CD 于点 N，则 CN_第 13 题图14. 如图，在等腰 RtABC 中，C90，AC2，以 BC 的中点 D 为圆心，CD 的长为半径作弧交 AB 于点 E， 以点 A 为圆心，AC 的长为半径作弧交 AB 于点 F，则阴影部分的面积为_第 14 题图15. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一动点，连接 AE，点 F 为点 B 关于直线AE 的对称点，连接 AF、EF、DF，若 AB13，B
6、C22，当 DF55时，BE_第 15 题图三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 75 分)16. (8 分)先化简，再求值：(x25x2 x21)x24 x24x4，其中 x 22.17. (9 分)2017 年伊始，中央电视台成功举办了第二届中国诗词大会 ，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000 名学生参加的“诗词竞赛”，赛后随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩x 取整数，总分 100 分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：(所有参赛学生的成绩均不低于 50 分)学生成绩统计表学生成绩频数分布直方图第 17 题图成绩/分频数频率50x60100.0560x7
7、0200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息，解答下列问题：(1)a_，b_；(2)请补全频数分布直方图；(3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等，则该校参加这次竞赛的 3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？18. (9 分)如图，在半圆 O 中，AB 为直径，点C为半圆O上一个动点， CDAB于点D，将BCD 沿 BC 折叠得到BCE，连接OC、CF.(1)求证：OCCE；(2)填空：当AOC 的度数为_时，四边形 OCFB 是菱形；当AOC 的度数为_时，四边形 OCEB 是正方形第 18 题图19. (9 分)小华为了测
8、量楼房 AB 的高度， 他从楼底的 B 处沿着斜坡向上行走 20 m，到达坡顶 D 处已知斜坡的坡角为 15.小华的身高 ED 是 1.6 m，他站在坡顶看楼顶 A 处的仰角为 45，求楼房 AB 的高度(计算结果精确到 1 m参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)第 19 题图20. (9 分)如图，直线 AB 交 x 轴于点 A(4，0)，交 y 轴于点 B，交反比例函数 ykx(k0)于点 P(第一象限)， 若点 P 的纵坐标为 2，且 tanBAO1.(1)求反比例函数 ykx(k0)的解析式；(2)过线段 AB 上一点 C 作 x 轴的垂线交反比例函数
9、 ykx(k0)于点 D， 连接 PD，当CDP 为等腰直角三角形时，求点 C的坐标第 20 题图21. (10 分)2017 年“五一”期间， 某健身器材公司在网上共收到跑步机订单 7 台，该公司有两个销售点分别在郑州和南阳，其中郑州有该跑步机 30 台，南阳有该跑步机 40 台，在订单中，省内订单共 34台，省外订单共 36 台，该健身器材公司将所有订单交给某快递公司运送，从郑州运送跑步机省内和省外的费用分别为200 元/台和 250 元/台，从南阳运送跑步机省内和省外的费用分别为 150 元/台和240 元/台(1)设郑州运往省内该跑步机 x 台，运送全部跑步机的总费用为 W 元， 求
10、W 关于x 的函数关系式；(2)若快递的总费用不低于 15160 元，则有多少种不同的调运方案？哪种调运方案总费用最少？22. (10 分)(1)【问题发现】如图， 在 RtABC 中， ABAC， BAC90，点 D 为 BC 的中点，以 CD 为一边作正方形 CDEF，点 E 恰好与点 A 重合，则线段 BE 与 AF 的数量关系为_(2)【拓展探究】在(1)的条件下， 如果正方形 CDEF 绕点 C旋转，请判断线段 BE 与 AF 的数量关系，并就图的情形说明理由(3)【问题解决】当 ABAC2，且(2)中的正方形 CDEF旋转到 B，E，F 三点共线时，请直接写出线段 AF 的长第 2
11、2 题图23. (11 分)如图，抛物线 yax2bx3 与 x轴的交点为 A(3，0)、B(1，0)，与 y 轴交于 C 点(1)求该抛物线的解析式及对称轴的顶点M 的坐标；(2)连接 AC、BC，点 E 为线段 BC 上一个动点， 作 EPAC 交 x 轴于点 P， 连接 PC，设点 P 的横坐标为 m， PCE 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式， 并求出 S 的最大值；(3)点 Q 为抛物线上任意一点， 是否存在以OM 为底的等腰三角形 OMQ，若存在，请直接写出 Q 点的坐标，若不存在，请说明理由第 23 题图2017 年河南省普通高中招生考试试卷年河南省普通高中招生考试试
12、卷数数学学注意事项：1. 本试卷共 6 页，三个大题，满分 120分，考试时间 100 分钟2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 下列各数中最大的数是()A.1 3B. 0C. 1D.22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3. 下列各式计算正确的是 ()A. a3aa4B.5 3 2C. (a2b)3a6b3D. (b2a)(2ab)b24a24. 不等式组 024512xx的解集在数轴上表示为()5. 如图是由大小相同的小正方
13、体组成的简单几何体的三视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数是()A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个第 5 题图6. 我省启动“爱护眼睛保护视力”仪式，某中学为了了解各年级戴近视镜的情况，对九年级近视的学生进行了统计，得到每个班级的近视人数分别为 20，30，20，34，36，40，对于这组数据，下列说法错误的是()A. 平均数是 30B. 众数是 20C. 中位数是 34D. 方差是17637. 已知点 A(1，y1)，B(2，y2)是反比例函数xmy22图象上的点，则下列一定成立的是()A. y1y20B. y10y2C. 0y1y2D. y20y18. 从 1、2、3、4
14、 中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是 6 的倍数的概率是()A.1 12B.1 4C.1 3D.2 39. 如图，在ABC 中，C90，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC 于点 M，交 AB 于点 N；分别以点 M、N 为圆心，以大于1 2MN的长为半径画弧，两弧交于点 P；作射线 AP，交 BC 于点 D.若 AC8，BC6，则 CD 的长为()A. 2B.5 2C.8 3D. 3第 9 题图10. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，RtOA1C1，RtOA2C2，RtOA3C3，RtOA4C4的斜边都
15、在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC3A4OC430.若点 A1的坐标为(3，0)，OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4，则依此规律，点 A2018的纵坐标为()A. 0B. 3(3 32)2017C. (2 3)2018D. 3(2 33)2017第 10 题图二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11. 计算：13)31(27_12. 如图，在ABCD 中，DE 平分ADC 交BC 于 E，AFDE 于 F，已知DAF55，则B 的度数为_第 12 题图13. 已知当 xm 或 xn(mn)时，二次函数yx22x3 的值相等，则当 xmn时，二次函数 yx22x3 的值为_14. 如图，在扇形 AOB 中，AOB90，OA2，连接 AB，以 BO 为直径的半圆与AB 交于点 D，则阴影部分的面积为_第 14 题图15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC6，点 E 是射线 BC 上一动点，将ABE 沿AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接并延长AF 交
